家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，拓寬學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邊界

王文正

摘? 要：為了拓寬學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邊界，教師設(shè)計(jì)了家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在此背景下，筆者結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，開(kāi)設(shè)了一系列的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)“一噸水的秘密”;開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)“紅綠燈中的秘密”;趣味動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)“摸獎(jiǎng)中的秘密”;設(shè)計(jì)長(zhǎng)時(shí)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)“蠶寶寶吐絲的長(zhǎng)度”。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅在課堂，還在課外。家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識(shí)的主要方式之一，是指學(xué)生圍繞某一生活情境，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，既能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。于是，筆者根據(jù)小學(xué)生好動(dòng)愛(ài)玩的天性，結(jié)合蘇教版教材中的內(nèi)容設(shè)計(jì)了適合家庭親子活動(dòng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，深受學(xué)生的喜愛(ài)。

一、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)“一噸水的秘密”

學(xué)生的生活通常不是單一的某個(gè)學(xué)科，而是一個(gè)聚集語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、藝術(shù)等多學(xué)科的整體。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第二單元“噸的認(rèn)識(shí)”一課后，有的學(xué)生聯(lián)想到每月水費(fèi)通知單上寫著上個(gè)月用了多少噸水，他提出了“一噸水是怎么算出來(lái)的”“一噸水到底有多少”“一噸水可以做哪些事情”等數(shù)學(xué)問(wèn)題。

于是，筆者召集了班上部分對(duì)這個(gè)家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)感興趣的學(xué)生，引導(dǎo)他們?cè)诩依锖图议L(zhǎng)一起探究“一噸水的秘密”，直觀地感受一噸水在生活中的用處。在家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生準(zhǔn)備了水桶、體重秤、廚房秤、刷牙杯子等實(shí)驗(yàn)器材。首先把水桶放在廚房秤上，稱出空水桶的重量是0.4千克;接著把刷牙杯子裝滿水倒進(jìn)水桶里，把整個(gè)水桶放在廚房秤上，計(jì)算出一杯水的重量;然后一直往水桶里倒水，直到水桶里水和水桶的總重量是10.4千克，這時(shí)一共倒了30杯水;最后，因?yàn)橐粐嵥扔?000千克，也就是一噸水里面有100個(gè)10千克，那么只要把30杯水乘100就可以計(jì)算出了一噸水可以裝滿多少個(gè)刷牙杯子了。

接著，這個(gè)學(xué)生又提出算一算“一噸水可以裝滿多少個(gè)礦泉水瓶”，于是他拿來(lái)一個(gè)空的礦泉水瓶，發(fā)現(xiàn)上面寫著一個(gè)礦泉水瓶里面的水是550毫升，他們?cè)诩议L(zhǎng)的指導(dǎo)下通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索查找到水的密度是每升1千克，從而計(jì)算出1噸水的體積是1000升。最后他們把550毫升轉(zhuǎn)化成0.55升，運(yùn)用除法豎式計(jì)算出1000除以0.55大約是1818瓶礦泉水。

在親子家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)學(xué)生與家長(zhǎng)一起動(dòng)手操作研究“一噸水的秘密”，不僅能深入發(fā)現(xiàn)一噸水可以做哪些事情，學(xué)習(xí)和運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還加深了孩子與家長(zhǎng)之間的親密關(guān)系，家庭環(huán)境更加和諧，真是一舉兩得的好事情。

二、開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)“紅綠燈中的秘密”

數(shù)學(xué)課本上多偏向于理論學(xué)習(xí)和解題，而生活中的數(shù)學(xué)更偏向于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光 [1]。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了蘇教版一年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”一課后，明白了幾個(gè)一組重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫作規(guī)律。有一次，班上一位學(xué)生與媽媽出去散步發(fā)現(xiàn)紅綠燈中也有數(shù)學(xué)規(guī)律，當(dāng)他把這個(gè)驚奇的發(fā)現(xiàn)與筆者分享后，筆者鼓勵(lì)他去探究“紅綠燈中的數(shù)學(xué)秘密”這個(gè)問(wèn)題。

在探究中，這個(gè)學(xué)生邀請(qǐng)了幾個(gè)小伙伴，與他媽媽來(lái)到路邊的十字路口，站著觀察了一會(huì)兒，他們很快就發(fā)現(xiàn)這個(gè)紅綠燈是按照紅色、黃色、綠色三個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)的，而且每個(gè)顏色間隔的時(shí)間也是一樣的。這時(shí)，媽媽問(wèn)這個(gè)孩子：“媽媽考考你，如果第一次是黃燈亮，那么你知道第8次亮的是什么顏色嗎？第10次會(huì)亮什么顏色？第25次呢？”有的學(xué)生就通過(guò)觀察十字路口的紅綠燈和實(shí)驗(yàn)，分別把第8次、第10次、第25次亮燈的顏色記錄下來(lái);有的學(xué)生是在白紙上寫“紅、黃、綠”等漢字或者畫簡(jiǎn)單的幾何圖形表示，分別把第8次、第10次和第25次亮燈的顏色數(shù)出來(lái);有的學(xué)生是用乘法口訣來(lái)推理的，他們發(fā)現(xiàn)了紅綠燈亮燈規(guī)律是三個(gè)一組，用乘法、乘加或乘減計(jì)算出第8次、第10次和第25次亮燈的顏色;有的學(xué)生是用有余數(shù)的除法來(lái)計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)了三個(gè)一組重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，就用總數(shù)除以3然后看余數(shù)是多少，推理出第8次、第10次和第25次亮燈的顏色。

在親子家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們看到了每個(gè)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選擇最適合自己的方法，用不同的方式來(lái)記錄和表征自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，發(fā)現(xiàn)和探究實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，得到比較精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)在參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中探究家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生之間相互交流討論，不僅能學(xué)習(xí)和優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思考，還能鍛煉學(xué)生的交際能力和口語(yǔ)表達(dá)能力。

三、趣味動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)“摸獎(jiǎng)中的秘密”

家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅是紙筆實(shí)驗(yàn)，更多的時(shí)候是借助手、眼、鼻等多器官殘?jiān)臄?shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) [2]。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元“可能性”后，為了幫助學(xué)生體會(huì)到摸球結(jié)果的隨機(jī)性，有的學(xué)生提出了家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)摸球的活動(dòng)，筆者就組織班上學(xué)生在家庭里開(kāi)展不同次數(shù)的摸球，讓他們直觀地看到摸球的結(jié)果。

為了開(kāi)展這次家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，家長(zhǎng)和孩子一起確定這次實(shí)驗(yàn)的猜想是當(dāng)紅球和白球的個(gè)數(shù)相同時(shí)，摸到紅球和摸到白球的可能性相同。于是，他們把所有的紅球和白球裝進(jìn)黑色塑料袋里，第一輪數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)他們每人摸10次球，這時(shí)孩子摸到紅球6次，摸到白球4次;家長(zhǎng)摸到紅球4次，摸到白球6次。于是，他們開(kāi)始看著結(jié)果反思，他們一致認(rèn)為這是由于自己的運(yùn)氣決定的，如果多摸幾次，就會(huì)出現(xiàn)不一樣的結(jié)果。第二輪，他們決定每人摸20次球，這時(shí)孩子摸到紅球9次，摸到白球11次;家長(zhǎng)摸到紅球12次，摸到白球8次。第三輪，他們決定每人摸50次球，這時(shí)孩子摸到紅球26次，摸到白球24次;家長(zhǎng)摸到紅球25次，摸到白球25次。在動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅球和白球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到紅球和摸到白球變得越來(lái)越接近。

此時(shí)，有學(xué)生又產(chǎn)生了新的問(wèn)題：如果紅球和白球的個(gè)數(shù)不相等，摸到紅球和白球的可能性又會(huì)怎樣呢？于是，該學(xué)生和他的媽媽一起取了20個(gè)紅球和80個(gè)白球，第一輪他們摸10次，孩子摸到紅球2次，摸到白球8次;家長(zhǎng)摸到紅球2次，摸到白球8次。第二輪他們摸20次，孩子摸到紅球3次，摸到17次;家長(zhǎng)摸到紅球5次，摸到白球15次。第三輪他們摸50次，孩子摸到紅球10次，摸到白球40次;家長(zhǎng)摸到紅球15次，摸到白球35次。在實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)紅球和白球個(gè)數(shù)不一樣時(shí)，兩者被摸到的可能性也不一樣;但是白球多，所以摸到白球的可能性大于紅球。

在親子家庭實(shí)驗(yàn)中，伴隨著實(shí)驗(yàn)的操作和活動(dòng)，他們處在不斷解決舊問(wèn)題、產(chǎn)生新問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這樣輕松的學(xué)習(xí)和探究使學(xué)生愉快地愛(ài)上了學(xué)習(xí)，起到了非常好的學(xué)習(xí)效果。

四、設(shè)計(jì)長(zhǎng)時(shí)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)“蠶寶寶吐絲的長(zhǎng)度”

數(shù)學(xué)與科學(xué)都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。在科學(xué)課上，通過(guò)讓學(xué)生自己養(yǎng)蠶、每天記錄蠶寶寶的變化等活動(dòng)，不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，還激發(fā)學(xué)生探究未知的欲望 [3]。慢慢地，蠶寶寶開(kāi)始吐絲了，有位學(xué)生觀察到蠶寶寶要兩天兩夜吐絲，這時(shí)他提出了自己的思考：蠶寶寶要吐多長(zhǎng)的絲呢？于是，筆者抓住學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)對(duì)這個(gè)問(wèn)題感興趣的學(xué)生加入家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中，一起商量實(shí)驗(yàn)的目的和步驟。

在大家你一言我一語(yǔ)中，很快就確定要準(zhǔn)備蠶繭、抽絲機(jī)、記錄單、鉛筆等實(shí)驗(yàn)器材。首先量出抽絲機(jī)一周的長(zhǎng)度，再搖動(dòng)抽絲機(jī)抽絲，數(shù)出要繞多少圈，最后用一周的長(zhǎng)度乘圈數(shù)就是蠶繭的總長(zhǎng)度了。到了周末，大家聚集在一起，有的學(xué)生負(fù)責(zé)測(cè)量，有的學(xué)生負(fù)責(zé)數(shù)數(shù)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)整理，經(jīng)歷了兩天時(shí)間才把蠶繭的絲繞在抽絲機(jī)上，最終他們驚訝地發(fā)現(xiàn)一個(gè)蠶繭的長(zhǎng)度竟然有1500多米。

在親子家庭實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生把自己的好奇心轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材，共同商議實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、操作步驟，總結(jié)和得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，最后解決了學(xué)生心中的疑惑，增長(zhǎng)了科學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

總之，家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)共同構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生在觀察中記錄數(shù)學(xué)，在動(dòng)手中探究數(shù)學(xué)，在思考中解決數(shù)學(xué)，拉長(zhǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)間和空間，促使他們感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是紙筆考試，其最終目的是解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題和自己數(shù)學(xué)思考中想到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 陳麗婷. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，打造別具一格的小數(shù)課堂[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（22）：25-26.

[2]? 管愛(ài)民. 精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（7）：41-42.

[3]? 吳玉蘭，唐彩斌. 玩中思 玩中悟——“小棋盤，大秘密”實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與思考[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（z1）：60-63.