初中數(shù)學“過程性”教學模式之問題化探究

摘 要：從初中數(shù)學“過程性”教學模式問題化的具體操作層面闡述初中數(shù)學“過程性”教學模式的思考和成果。具體從回顧階段的設問、導入階段的問題、探究階段的問題和小結(jié)階段的問題幾個角度詳細闡述。

關鍵詞：過程性；核心問題；過程化；問題化

初中數(shù)學“過程性”教學要求教師在每節(jié)課中都能準確無偏差地找到本節(jié)課的“核心問題”。所謂“核心問題”，就是本節(jié)課需要學生學習并掌握的中心問題，或者說是本節(jié)課最重要的問題。提煉出核心問題后，教師需要把核心問題過程化、問題化、活動化、教育化。新課程理念明確提出數(shù)學教學既要重視結(jié)果，也要重視過程。核心問題過程化是實現(xiàn)新課程理念提出的“過程化”目標的方法和途徑，也是學生學習數(shù)學思想、掌握數(shù)學方法的主陣地，更是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的科研素養(yǎng)的不二途徑。核心問題過程化到底要實現(xiàn)怎樣的過程？筆者認為核心問題過程化就是在課堂教學中努力還原數(shù)學家發(fā)現(xiàn)該問題的過程，就是努力使學生在已有知識的基礎上，引起解決新問題和知識不足之間的矛盾，使學生主動經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，使學生經(jīng)歷質(zhì)疑、嘗試、歸納、證明的過程，使學生在教師的“過程化”方案下通過自主探究、合作交流實現(xiàn)核心問題的得出，從而掌握核心知識、訓練思想方法、培養(yǎng)科研能力、樹立進一步學好數(shù)學的信心。

核心問題過程化方案的設計就是核心知識問題化的過程。設問的目的是用學生之腦想教師之所想，用學生之口說教師之想說，用學生之手練教師之想練。下面從課堂的各個環(huán)節(jié)中如何設問展開研究。

一、 導入階段的問題要引發(fā)思考

導入階段是學習新知識的序幕。新課標倡導人人學有用的數(shù)學，如何體現(xiàn)數(shù)學的實用性，教師要在此大做文章。例如，在學習初一下冊《抽樣調(diào)查》這一節(jié)內(nèi)容時，我們可以這樣導入，首先設問什么是全面調(diào)查？然后，用多媒體課件展示煮餃子的圖片、煲湯的圖片、試射導彈的圖片，并設問：煮餃子時看餃子是否熟了、煲湯看湯的咸淡、調(diào)查導彈的射程或精準度這些生活實例，能否用前面所學的全面調(diào)查？為什么？如果不能用全面調(diào)查，用什么方法完成以上的調(diào)查目的呢？通過這樣的設問學生首先回顧了前面所學的全面調(diào)查的概念，并且會特別驚喜地體會到生活中處處有數(shù)學，更重要的是引發(fā)了學生的思考，興趣陡然間提升了，同時也從側(cè)面回答了學習抽樣調(diào)查的必要性，就是面對生活中一些調(diào)查時，全面調(diào)查無法實行。

二、 探究階段的問題要注重發(fā)展

新知探究是學生學習新知、掌握能力的主戰(zhàn)場。探究新知識要求學生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，利用數(shù)學學科常用的思想、方法，通過觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證、歸納，從而得出新知識的過程。用探究的方法由學生自己得出結(jié)論、掌握新知是新課程理念對課堂教學做出的最重大的改革，應用到數(shù)學學科就是教師要創(chuàng)造條件使學生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、歸納結(jié)論的過程，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、科研精神和創(chuàng)新精神。

探究階段的問題首先要具備層次性的特點。探究階段的問題好比舊知識和新知識之間的橋梁，如何使學生順利渡河，就要求問題的設置從學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗出發(fā)，通過一個個學生經(jīng)過努力能夠到達的臺階來引導學生得到新知識。

探究階段的問題還需要具備探究性和發(fā)展性的特點。探究性即所要探究的問題必須具有探究的價值，一般來講一節(jié)課的重點或難點問題（即我們前面提到的核心問題）才安排探究。發(fā)展性指學生能夠有多角度的、自主的、發(fā)散的思考，而且這些思考都在合理的數(shù)學框架之下。如在學習初一下冊

《8.2消元——解二元一次方程組（第一課時）》這節(jié)課時，我們安排的探究問題是：

1. 認真觀察（也可做適當變形），說說二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？

2. 對于解二元一次方程組，你能從以上問題中得到什么啟發(fā)？（能否將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程？如何轉(zhuǎn)化？）首先消元思想是本節(jié)課的核心問題，探究性自不必多言，在這個問題上安排探究不僅可以使學生掌握新知，而且探究過程中學生能夠進一步體會類比和轉(zhuǎn)化思想。其次，這個探究問題學生可以充分發(fā)揮自己的想象，從多個角度回答這個問題，但是不管學生用什么方法解決這一問題，都是在消元思想這個數(shù)學框架下進行的，學生可以水到渠成地歸納出消元思想。

三、 小結(jié)階段的問題要突出思想方法

課堂小結(jié)階段主要對本節(jié)課做回顧和總結(jié)，同時要對本節(jié)課所學的知識做更高層次的升華。新課程標準明確指出數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關聯(lián)。我們可以這樣設問：本節(jié)課我們學到了哪些知識點？這些知識點能夠與前面的知識點發(fā)生怎樣的聯(lián)系？這樣的問題首先會對知識點做提綱挈領的回顧，更重要的是要讓學生把新學的知識點納入到已有的知識網(wǎng)絡中，使知識形成體系。除此之外，課堂小結(jié)不能僅僅成為知識的小結(jié)，還應有這樣的問題：本節(jié)課我們用到了哪些思想方法？新課程標準明確要求數(shù)學教學不僅要重視知識，同時要注重數(shù)學思想方法。初中數(shù)學“過程性”教學要求學生在課程過程中不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，在課堂小結(jié)中還應該有這樣的問題：本節(jié)課你獲得了哪些數(shù)學活動經(jīng)驗？數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代公民必須具備的基本素養(yǎng)之一，什么是數(shù)學素養(yǎng)？筆者認為數(shù)學的活動經(jīng)驗就是其中之一。初中數(shù)學“過程性”教學能夠為學生充分提供獨立思考、動手實踐、合作交流的時間和空間，而這些活動經(jīng)驗就恰恰是在這些過程中逐步積累起來的，本環(huán)節(jié)的作用是更加明確地歸納出這些經(jīng)驗，強化經(jīng)驗的積累。

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作者簡介：贠海飛，內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市，北京師范大學烏海附屬學校。