論數學教學的三大價值

劉美華

摘 要：數學教學的工具性價值、過程性價值和文化性價值是一個有機的整體，其呈現特點、方式和作用有所不同，但都體現了以人為本的數學教育觀。走進新課程，找準新位置。從某種意義上講，小學數學教學究其本質就是一種價值數學的教學。本文結合小學數學教學實踐，嘗試對數學教學的三大價值作出探索和思考。

關鍵詞：數學課程，課堂教學，工具性，過程性，文化性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-110-01

數學的價值不僅可以幫助人們探索客觀世界的規(guī)律，還可以幫助人們把握客觀世界的模型，更可以幫助人們整理客觀世界的秩序。數學是人們在定量和定性分析的基礎上，逐步抽象概括、觀察實驗、矯正調控進而解決問題。認識與理解數學價值，對開展課堂教學實踐不可或缺。小學數學教學的工具性價值、過程性價值和文化性價值，是一個有機的整體，其呈現特點、方式和作用各有千秋。只有全面、正確研究數學教學的三大價值，才能使數學教育真正“以人為本”，實現最優(yōu)化效益：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。

一、小學數學教學的工具性價值：巧奪天工，別具一格。

小學數學新課標指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。數學無所不有、無處不在。經過相應的數學模型，把實際問題轉化為數學問題，數學對人的發(fā)展有著提高推理、抽象、想象和創(chuàng)造能力的獨特作用，這都是數學教學的工具性價值的體現。學數學，不僅僅為了會計算，會解題；教數學，也不僅僅教給學生解題的招式，應該培養(yǎng)學生的解題能力，授之以漁，巧奪天工，別具一格。

例如，數學教材中有安排方格（每個小格為正方形）圖和點子圖。這樣的設計從小學生的認知基礎出發(fā)，順應了教學過程的工具性需求，有效地縮短學生與文本的距離感。如，教學《認識四邊形》，學生學習了四邊形的特征后有這樣的練習，讓學生在方格圖中深化對四邊形概念的理解，同時為感受圖形本質特征提供了鮮活的工具素材。又如，教學《認識面積》，借助方格圖可以幫助學生發(fā)現規(guī)律，辨析圖形面積與周長之間的關系。恰到好處的方格圖不僅可以提供給學生一目了然的數據提示，還可以幫助學生在計算的基礎上建立概念表象，發(fā)展空間觀念。學生在興趣盎然的活動中不僅收獲了知識，也領略了數學教學的工具性價值。再如，小學數學新教材增加了“估算”、“日期、平年閏年等時間的計算”、“利息計算”等與實際生活聯系密切的相關知識，走出了“純數學”和“系統(tǒng)化”的誤區(qū)，把增強數學的應用意識提升到一個重要地位，向“實用化”、“大眾化”發(fā)展。只有這樣，才能充分發(fā)揮數學教學工具性的生命力。

二、小學數學教學的過程性價值：雁過留聲，兼程前進。

小學數學新課標指出：數學是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫、逐漸抽象、概括成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。實施教學的過程中，應該注重引導學生感悟知識的生成、發(fā)展與變化。數學教學過程性的價值，不僅要充分考慮數學自身的特點，還應該遵循學生的年齡特征和心理規(guī)律，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。經歷、體驗、感受、探索等過程性目標雁過留聲，兼程前進。

例如，教學《年、月、日》，教師因材施教，設計了以下的教學流程：首先，讓學生拿出學具：每人課前準備幾張年歷卡，分別是2008年～2016年，引導學生觀察手中的年歷卡，判斷哪些年份是平年還是閏年，并大膽說說自己的判斷方法。其次，教師設置懸念，質疑問難：老師出生在1982年，判斷是平年還是閏年？激發(fā)學生產生尋找新的判斷方法的強烈的求知欲。再次，組織學生討論：用什么有效辦法來確定平年、閏年的判斷方法？可以先歸納總結每人手中的年份數，從中尋找、發(fā)現規(guī)律。然后，學生觀察統(tǒng)計出的學習材料，小組討論發(fā)現的規(guī)律，生生互動反饋后得出“4年一閏”的規(guī)律，并通過合理猜想形成假設：“用年份數除以4，沒有余數是閏年，有余數是平年”。最后，乘熱打鐵驗證假設，培養(yǎng)學生的問題意識：1800年、1900年的年份數除以4，也沒有余數，為什么是平年？通過點撥學生閱讀書本，明白“公歷年份數是整百數時，需要除以400而沒有余數才是閏年”。這樣的教學過程設計，留給了學生自主探索的充足時間和空間，體現了學生是學習的主人翁的地位，有的放矢引導學生在合作中集思廣益，在交流中順藤摸瓜，在過程中領悟探究過程的真諦。

三、小學數學教學的文化性價值：通文達理，潛移默化。

小學數學新課標指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學教學的文化性價值，正是通過數的模型、式的模型、形的模型、相互關系的模型等模型群體來體現的，是不斷發(fā)現問題和解決問題的原動力，是欣賞數學及力量、了解數學史和數學文化的復合體。充分發(fā)揮和體現數學教學的文化性價值，蘊含了通文達理，潛移默化的教育作用。

例如，教學《條形統(tǒng)計圖》，教師從實例引進，出示了一張家鄉(xiāng)近幾年垃圾擁有量的統(tǒng)計表，誘導學生對表格蘊含的信息進行分析、片斷。有的學生說，垃圾與日俱增，說明了人民生活條件越來越好；有的說，亂扔垃圾會破壞環(huán)境，降低人們的生活質量……這時，有一位后進學生高高地舉起一只手，老師迷惑不解了，前面的學生都說得比較全面和精彩了，他平時沉默寡言，這次會有什么一鳴驚人的高見嗎？教師馬上請他站起來談談看法。他說：“垃圾一天比一天增多，給人們的身體健康帶來了危害。為了改變這種狀況，應該注意變廢為寶，科學處理垃圾，不可讓資源枯竭……”教師下意識認識到這是讓學生透過數學深入剖析的好時機，也是滲透“科學發(fā)展，和諧發(fā)展”這一人文精神的好機會。抓住“一波未平一波又起”的觀點，引領學生在深入的思考中，通過動手操作條形統(tǒng)計圖的分布，按照數據的大小畫出長短不同的直條，對數學教學的文化性的理解水到渠成了。

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，數學價值由數學的本質和特征所決定，是基于數學自身具有的抽象性、邏輯性、可靠性、公正性、簡捷性、審美性和教育功能等，必須用整體、系統(tǒng)的觀點把握數學教學的工具性價值、過程性價值、文化性價值，既不能抱殘守缺，又不可全盤否定。應該立足于每一個學生的數學素養(yǎng)的發(fā)展，使數學教學更具探究性。

參考文獻：

[1] 胡子安.鄭新發(fā).孫樹桂.課程標準解讀（數學卷）北京：新華出版社.2002.