幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中的有效運(yùn)用

摘 要：本文以幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中的有效運(yùn)用為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用為依據(jù)，從針對(duì)橢圓概念教學(xué)中對(duì)幾何畫板的應(yīng)用，拋物線與標(biāo)準(zhǔn)方程課程中幾何畫板的應(yīng)用，函數(shù)課程中幾何畫板的應(yīng)用等幾方面進(jìn)行討論分析，目的在于利用幾何畫板完善相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)高效課堂提供基本條件。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；有效運(yùn)用

一、 引言

幾何畫板是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要工具，幾何畫板自身具有很廣泛的能力，其操作方法簡(jiǎn)單，能夠?qū)⒑茈y理解的、具有抽象性的數(shù)學(xué)概念更清晰的體現(xiàn)出來，讓學(xué)生結(jié)合相應(yīng)問題進(jìn)行討論分析，在結(jié)合課堂實(shí)際情況，完成一系列的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，將概念、定理等建設(shè)過程良好的體現(xiàn)與還原。另外，根據(jù)對(duì)幾何畫板的利用調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將抽象性的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在一定程度上端正高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度，并且實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的目的，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)綜合性學(xué)習(xí)，為更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科提供良好的基本條件。

二、 針對(duì)橢圓概念教學(xué)中對(duì)幾何畫板的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維實(shí)質(zhì)是將客觀事物中數(shù)形結(jié)合的實(shí)際意義體現(xiàn)出來，通常時(shí)候，人們能夠利用感覺以及所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來看待客觀事物，比如在學(xué)習(xí)人教版《橢圓》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以通過對(duì)幾何畫板的應(yīng)用來提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)詳細(xì)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)橢圓概念以及相關(guān)知識(shí)，主要工具是幾何畫板。主要教學(xué)過程：以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)人員，再結(jié)合對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用，學(xué)生根據(jù)幾何畫板中的點(diǎn)、線段、圓等工具按鍵與點(diǎn)的追蹤功能了解橢圓的基本概念。第一，結(jié)合橢圓定義，在平面中設(shè)立任意一條線段AB，在線段AB上任取一點(diǎn)O，線段AO，BO的長(zhǎng)度分別是P1與P2，再分別以P1、P2為半徑畫圓，圓心也定為P1、P2，兩個(gè)圓的交點(diǎn)軌跡便符合題目要求。第二，提出問題，如果移動(dòng)圓心，兩圓相交的軌跡將會(huì)形成一個(gè)什么樣的圖形？第三，讓學(xué)生動(dòng)手操作起來，拖動(dòng)兩圓圓心，再對(duì)兩圓交點(diǎn)進(jìn)行記錄追蹤，就能得出學(xué)生想要的橢圓。第四，將以上過程再進(jìn)行一遍，進(jìn)而總結(jié)得出橢圓概念。第五，再次移動(dòng)兩圓圓心，調(diào)整線段AB的長(zhǎng)度，使得線段AB的長(zhǎng)度等于兩圓心的距離，或者使線段AB的長(zhǎng)度小于兩圓心的距離，根據(jù)兩圖形中圓的交點(diǎn)關(guān)系，推斷出更多的判定定理，為下一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容做好基礎(chǔ)鋪墊。

三、 拋物線與標(biāo)準(zhǔn)方程課程中幾何畫板的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)《拋物線與方程》這一章節(jié)時(shí)也應(yīng)用到幾何畫板，舉例進(jìn)行分析，問題1：在一個(gè)平面當(dāng)中，取一動(dòng)點(diǎn)G滿足到定點(diǎn)H與到定直線L的距離比為常數(shù)a（a>0），如果01，則動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)行軌跡就是雙曲線。提出問題：如果a=1，動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)行軌跡是怎樣的？教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板來回答上述問題，第一，畫出直線L與定點(diǎn)H，但是定點(diǎn)H并沒有與直線L重合，第二，直線L上任取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q做直線LD的垂線L1，第三，連接點(diǎn)Q與點(diǎn)H，并做線段QH的中垂線L2，第四，垂線L1與L2的交點(diǎn)就是所求G的運(yùn)行軌跡，最后，將位于直線L上的點(diǎn)Q進(jìn)行拖動(dòng)，就能形成點(diǎn)G的拋物線運(yùn)行軌跡。

四、 函數(shù)課程中幾何畫板的應(yīng)用

在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，將數(shù)與形單獨(dú)提出進(jìn)行解決都不完整，只有將數(shù)與形良好地結(jié)合起來，才能更有效地解決數(shù)學(xué)，才能更有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，想要利用函數(shù)解決實(shí)際問題，可以利用坐標(biāo)系圖像等圖像展示，明確敘述問題，降低解題難度，函數(shù)問題能夠通過圖表更直觀、清晰地表現(xiàn)出來，再結(jié)合對(duì)函數(shù)解析式的分析，補(bǔ)充圖表內(nèi)容的不足，最后再通過對(duì)二者的綜合利用，引入幾何畫板，能夠使函數(shù)內(nèi)容靈活起來，使學(xué)生能夠充分的掌握答題技能。問題2：設(shè)圓（x-3）2+y2=5上的任意一點(diǎn)為E（x，y），求（x-y）最小值與最大值。解：設(shè)x-y=b，圓的方程就能夠變?yōu)閥=x-b，直線與圓相切，所以在y軸上直線的截距就是-b，最后得出的結(jié)果就是x-y的最小值就是b1，x-y的最大值就是b2。通過解決這個(gè)問題可以得出結(jié)論，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的辦法，不僅能幫助學(xué)生輕松的解決數(shù)學(xué)難題，還能實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為更加形象化的具體知識(shí)，使解題方式多樣化，能更好地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

五、 結(jié)束語

綜上所述，利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，能夠補(bǔ)充傳統(tǒng)教學(xué)中存在的弊端，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面有著非常重要的作用。但是針對(duì)整套數(shù)學(xué)教材內(nèi)容來說，不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，幾何畫板在一定程度上還不能夠取代傳統(tǒng)教學(xué)方式，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇適合的教學(xué)方式，這樣才能更好地保證教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗華.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用解析[J/OL].學(xué)周刊，2018（31）：137-138[2018-11-21].https：∥doi.org/10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.31.083.

[2]于海青.運(yùn)用幾何畫板優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)——以雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程為例[J/OL].中國(guó)教育技術(shù)裝備：1-2[2018-11-21].http：∥sq.lib.xju.edu.cn：80/rwt/CNKI/ 11.4754.T.20181009.1152.004.html.

[3]王靜.小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段教學(xué)中幾何畫板的運(yùn)用策略研究[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（15）：209-210，218.

作者簡(jiǎn)介：

高宏，甘肅省白銀市，甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)。