數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

黃曉吳

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生思維品質(zhì)、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)、對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。文章作者探索了在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：思想方法;數(shù)學(xué)教學(xué);符號(hào)化思想

一、在引入新知的過程中運(yùn)用

在進(jìn)行如“平行四邊形面積計(jì)算”新課引入時(shí)，教師以《曹沖稱象》的故事激起學(xué)生思維的波濤，提出：“聰明的曹沖是利用什么方法稱出大象重量的呢？”通過動(dòng)畫片的觀看，教師提出與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的問題，把學(xué)生帶入情境中思考。學(xué)生體會(huì)到：石頭的重量等于大象的重量，稱出石頭的重量就是大象的重量。小組交流后，學(xué)生說出：大象重量轉(zhuǎn)化成石頭重量，然后求解，稱出的石頭重量就是大象的重量。 然后，教師設(shè)問：遇到新問題不能解決時(shí)，就設(shè)法把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊問題，曹沖就是利用這種數(shù)學(xué)思想方法稱出了大象的重量，你們能不能利用這種方法來解決一個(gè)新問題呢？今天我們學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”，就要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想是把一個(gè)較復(fù)雜的問題或新知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的、熟悉的問題。

二、在知識(shí)的建構(gòu)過程中運(yùn)用

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)形的結(jié)合是雙向的，一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系可以借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化;另一方面，復(fù)雜的題型可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。用圖解法分析問題就是運(yùn)用這種方法。

2.運(yùn)用對(duì)應(yīng)的思想方法

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。學(xué)生有了對(duì)應(yīng)思想，掌握了對(duì)應(yīng)的思想方法，無論問題的條件如何變化，學(xué)生都能認(rèn)清解決問題的量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，找到解決問題的途徑與方法 ，以不變應(yīng)萬變。 只有讓學(xué)生從小接觸數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想，學(xué)生才能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用中，熟練應(yīng)用對(duì)應(yīng)思想，真正讓數(shù)學(xué)回到學(xué)生身邊，讓數(shù)學(xué)與生活完美結(jié)合。

3.運(yùn)用符號(hào)化思想

符號(hào)化思想是指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表達(dá)研究的對(duì)象，恰當(dāng)?shù)姆?hào)可以使問題簡(jiǎn)單、明晰，易于記憶。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中隨處可見，例如，許多計(jì)算公式就是一種符號(hào)化思想的運(yùn)用。例如：教學(xué)乘法結(jié)合律時(shí)，我先讓學(xué)生做一些題目，如設(shè)置2×3+3×3=（2+3）×3類似問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，接著讓他們用a、b、c 這樣的符號(hào)將剛才的發(fā)現(xiàn)表示出來，就是a×c+b×c=（a +b）×c ，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用符號(hào)化的語言表示一般規(guī)律，這樣問題就變得更加清晰明了。

三、在鞏固與練習(xí)中運(yùn)用

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，習(xí)題的設(shè)計(jì)和選擇不僅要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和可選擇性，而且要有實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性，做到基礎(chǔ)性練習(xí)與發(fā)展性練習(xí)協(xié)調(diào)互補(bǔ)，使數(shù)學(xué)練習(xí)適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，在鞏固練習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。例如，我在教學(xué)“看誰算得巧”一課時(shí)，學(xué)生計(jì)算“1100÷25”主要采用了以下幾種方法：①豎式計(jì)算;②1100÷25=（1100×4）÷（25×4）;③1100÷25=1100÷5÷5;④1100÷25=11×（100÷

25）;⑤1100÷25=1100÷100×4 ;⑥ 1100÷25=1000÷

25+100÷25。新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

俗話說得好，困惑是成功積累的一部分。面對(duì)這些困惑，我們只要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的各種因素，把握好課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，就能使學(xué)生逐步感受數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到學(xué)以致用，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們未來的生活、學(xué)習(xí)和工作奠定重要的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊慶余，俞耀明，孔企平.現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法[M].貴陽：貴州人民出版社，1994.

[2]王立芳.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透對(duì)應(yīng)思想[J].新課程研究（教師教育版），2008（10）.