小學數(shù)學教學促進學生思維智化的幾點實踐

湯峰

摘? 要：小學數(shù)學教學中促進學生思維智化是提升學生思維能力、提高學習效率的有效途徑。促進小學生思維智化的關(guān)鍵是以學生的思維為基礎(chǔ)，驅(qū)使師生認知同步，以思維的進階為規(guī)律，把握過程循序漸進。在具體的實施中教師應運用思維導圖教學法、原理拆分教學法、邏輯遞呈教學法、反向思維教學法，以有效促進學生思維智化。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;思維智化;教學方法

數(shù)學是一門邏輯性強、條理性強、思維縝密的學科。當前，小學生的思維是以感性具象為主，多以單點、單線的方式進行，總體來講比較稚嫩。為了能夠讓學生奠定良好的數(shù)學基礎(chǔ)，在日常的課堂教學中，教師可以引導學生，逐漸地告別稚嫩的思維模式，從而更好地促進學生思維智化，促使學生生成自己的數(shù)學思維。

一、小學生嫩性思維向智化思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵

1. 以學生的思維為基礎(chǔ)，驅(qū)使師生認知同步

學生常以感性思維為主，在學習中更習慣于可見、可觸、可數(shù)的方式，因此，教師在引導學生由嫩性思維向智化思維轉(zhuǎn)變時，必須要以學生的思維為基礎(chǔ)，驅(qū)使師生認知的同步性。在教學《認識10以內(nèi)的數(shù)》時，學生會條件反射性地通過自己的手指頭來數(shù)一數(shù)“1～10”。但是，在教學《認識100以內(nèi)的數(shù)》時，“數(shù)手指頭”這種方式顯然已經(jīng)不再適用，這就要求學生能夠通過更多的方式來進行。開始，教師仍然可以按照學生“物品數(shù)數(shù)”這種方式來引導學生，借助于小棒工具，數(shù)一數(shù)有幾捆小棒、幾根小棒。然后，引導學生二十九根小棒添上一根小棒就是三十根小棒，通過經(jīng)歷將九根小棒和一根小棒能夠捆成一捆小棒的過程，理解二十九和三十之間的關(guān)系，初步體會“滿十進一”的思想。在課堂中，引導學生經(jīng)歷兩個兩個數(shù)、五個五個數(shù)、十個十個數(shù)等方式，進一步理解體會100以內(nèi)的數(shù)的組成及順序。以這樣的方式來幫助學生理解所學內(nèi)容，促進學生由嫩性思維向智化思維的轉(zhuǎn)變。

2. 以思維的進階為規(guī)律，過程把握循序漸進

一年級的學生，剛剛告別幼兒園生活進入小學，對學習的認識還比較淡薄，學習自律性也比較差，其思維的稚嫩性顯而易見。經(jīng)過一年的學習，從二年級開始，學生逐漸習慣了校園生活，他們對學習的態(tài)度也開始變得更加積極和主動，課堂提問也更加頻繁和活躍，表現(xiàn)于外就是其思維的稚嫩性，會慢慢地退減，而邏輯思維則開始慢慢萌芽。因此，在這個轉(zhuǎn)變的過程中，教師應當把握住學生的思維進階規(guī)律，以循序漸進的方式來引導與培養(yǎng)，切不可操之過急或者揠苗助長。

二、小學數(shù)學教學促進學生思維智化的課堂教學策略

1. 思維導圖教學法

思維導圖法，指的是通過用圖形、表格的方式來為學生勾勒出教材的知識框架與內(nèi)容分布。以《角的初步認識》為例，教師可以設(shè)計以下的思維導圖：

通過這個簡單的發(fā)散圖，學生能夠非常明確地知道，接下來將從四個方面來了解角，分別是其分類、特征、畫法、大小。在明確了這一主框架后，每一個子分支，教師可以再繼續(xù)細化，例如“角的畫法”，教師可以用流程圖的書寫方式，參考如下（圖2）：

通過這張流程圖，學生能夠清楚明確地知道要畫一個角，一共有多少個步驟，每一個步驟的具體內(nèi)容是怎樣的。這種清晰的步驟說明方式，有利于學生按部就班地根據(jù)說明來畫角。

教師還可以通過樹狀圖的方式來繪出知識內(nèi)容點。以《小數(shù)的初步認識》這一單元為例，教師可以繪制如圖3所示的樹狀圖。

通過這張樹狀圖，學生可以清晰地看到這一單元所涵蓋的知識點，同時，各部分之間的關(guān)系、部分內(nèi)細則知識點的關(guān)系，也可以通過各種符號來表示。大括號內(nèi)各個知識點通常表示的是并列關(guān)系，如認識小數(shù)內(nèi)的各個知識點。流程圖符號通常表示的是遞進關(guān)系，如在讀法這一欄中，是先讀整數(shù)，再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分，一環(huán)扣一環(huán)。

總之，思維導圖法這種以圖形輔之表格的方式，符合學生當下的思維認知特點，同時又兼顧了邏輯理性的思維方式，因此是教師引導學生思維智化的一種策略與方式。

2. 原理拆分教學法

原理拆分教學法，指的是教師在引導學生由稚嫩思維逐漸過渡到理性邏輯思維的過程中，循序漸進地、由小及大地、由少及多地去進行。在教學《多邊形的面積》時，可以引導學生運用數(shù)學中的“拆分”思想，將一個看似毫無規(guī)律的、陌生的多邊形，拆分成若干個學生熟悉的、常規(guī)的圖形，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形等，通過分別求出這些圖形的面積，再經(jīng)過適當?shù)募訙p，從而求得多邊形的面積。教師在組織教學活動時，首先，可以讓學生自行觀察多邊形的特點。然后，讓學生自己來將其拆分，教師不需要設(shè)置過多的限制，應該給予學生自由的發(fā)揮空間。最后，要學生自己來說一說拆分的理由，以及求總面積的方法。在這個過程中，學生思考問題的視野會由宏觀整體開始往微觀局部發(fā)展，這是培養(yǎng)學生的細微觀察能力。更重要的是，多邊形的面積拆分方法往往不止一種，這就促使學生思考問題的方式會從單一局限，開始往多元全面發(fā)展，這也培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。學生回答問題的方式會從套路式的機械回答方式往靈活性自主回答方式發(fā)展，這是培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。

通過這種原理拆分的教學方法，教師也相當于將學生智化思維的引導與培養(yǎng)細分為一個環(huán)節(jié)緊扣一個環(huán)節(jié)，一步緊接一步，這樣也有助于提高學生的消化和吸收質(zhì)量。

3. 邏輯遞呈教學法

邏輯遞呈教學法，指的是教師通過問題導學法來引導學生于問題解答中一步步地感受邏輯思維方式，以訓練自己的智慧思維能力。以《升與毫升的認識》為例，這一單元的教學重點是初步建立升與毫升表示液體容量的大小表象，以及升與毫升之間的單位換算。學生最直接的思維方式就是記憶換算進率，這是最簡單的思維認知。教師要以此為基點，啟發(fā)學生分散性地、深入性地去思考，比如，為什么會有不同的計量單位？各個計量單位的表示內(nèi)涵是什么？不同計量單位之間的比例換算是如何得出的？等等，這是基于“升與毫升”這一組單位所采用的是垂直式的邏輯遞呈教學法。

然后，教師還可以采用橫向式的邏輯遞呈教學法，也就是同比其他數(shù)量關(guān)系之間的換算，比如“米與毫米”“千克和克”等，以同樣的方式來思考其他數(shù)量關(guān)系之間的換算，然后再同時對比幾種不同換算關(guān)系所折射出來的相關(guān)規(guī)律或者原理。學生在教師的引導與啟發(fā)下，會漸漸地實現(xiàn)由思考單一問題拓展至思考多個問題，由研究單一領(lǐng)域拓展至多元領(lǐng)域。更為重要的是，學生在過程中實現(xiàn)了由認識事物的表面現(xiàn)象過渡到挖掘知識的內(nèi)在規(guī)律這個層面，其對學生邏輯思維能力的促進性有著極大的幫助作用。

4. 反向思維教學法

反向思維法，指的是教師可以根據(jù)既定已知的知識點，反推回結(jié)論推出的前提條件，以訓練學生的思維邏輯性與理智性。以《扇形統(tǒng)計圖》為例，這個單元核心的知識點就是“扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分量同總量之間的關(guān)系”，這是學生學完這個章節(jié)后要掌握的知識。教師可以鼓勵學生嘗試反向思考，由結(jié)論往前追溯，比如，部分量同總量之間有哪些關(guān)系？各部分占總量的比例是如何計算出來的？這種占比關(guān)系以哪種方式來呈現(xiàn)？統(tǒng)計圖通過怎樣一種方式來呈現(xiàn)部分占總體比例的大??？圓和扇形分別表示什么？什么樣的情況適合用扇形統(tǒng)計圖？扇形圖適用的數(shù)據(jù)類型或者統(tǒng)計目的具有怎樣的一種特征？等等?？梢钥闯?，這個思維過程與我們的正向思維是相反的。一般來講，我們在拿到數(shù)據(jù)后，都是根據(jù)統(tǒng)計目的來選擇統(tǒng)計工作，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果來繪制統(tǒng)計圖。反向的思維方法，其實是培養(yǎng)學生理性智慧思維中“追本溯源”的特點。小學生本身的好奇心就非常強烈，很多事情都喜歡刨根問底，這恰恰與追本溯源的反向思維方式特點不謀而合，因此，教師采用這種方式來引導學生有稚嫩思維向智慧思維轉(zhuǎn)變，也符合學生的實際思維特點。

促進學生思維智化指的是教師有意識地引導與培養(yǎng)學生形成較好的邏輯性，擁有條理清晰、思路明確的思維能力。思維智化的過程，是學生逐漸告別思維嫩性的過程，也是學生逐漸向抽象邏輯思維模式靠攏的過程。教師在引導學生的過程中，應當抓住由嫩性思維向智慧思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵所在，并采取與之匹配的課堂教學策略，以促使學生能夠逐漸地培養(yǎng)良好的數(shù)學思維能力，從而實現(xiàn)由表面認知到深層解析的能力蛻化與升華提升。