用聯(lián)系的方法解決問題

張永

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊70-72頁“倍數(shù)和因數(shù)”內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合乘（除）法運(yùn)算初步認(rèn)識自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識。

2.經(jīng)歷探索的過程，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；同時(shí)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

【教學(xué)過程】

一、動畫導(dǎo)入，鋪墊激趣

師：同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？看老師今天帶來了什么？

誰來說說大頭兒子和小頭爸爸之間是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）那么，我和你們的關(guān)系呢？人與人之間存在著各種相互依存的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間同樣也存在著這樣的關(guān)系。（揭示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：采取學(xué)生喜歡的動畫片引入，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。】

二、操作實(shí)踐，理解意義

1.今天，小頭爸爸給大頭兒子出了一道題：你能用12個同樣大的小正方形拼成一個長方形嗎？

2.組織交流后匯報(bào)板書：4×3=12 6×2=1212×1=12

3.小結(jié)：3×4=12從數(shù)學(xué)的角度看，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。還可以說，12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。

4.談話：在另外兩道乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

學(xué)生自己先說，然后在小組里相互說一說。

5.完成想想做做第1題。

6.出示：18÷6=3，討論：3是因數(shù)，6是因數(shù)，18是倍數(shù)，這句話對嗎？明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說哪個數(shù)是因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生，把時(shí)間讓給學(xué)生。根據(jù)學(xué)生以往的操作經(jīng)驗(yàn)，能夠很容易地說出6種擺法。由圖到寫出相應(yīng)的乘法算式，圖形和算式結(jié)合為學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系提供了建構(gòu)新知的基礎(chǔ)。再通過反復(fù)練說，達(dá)到掌握和鞏固新知的目的。】

三、探索方法，有序思考

（一）找一個數(shù)的倍數(shù)

1.師：在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)。

思考：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？誰來從小到大有序地說一說3的倍數(shù)？

提問：3的倍數(shù)說得完嗎？（課件出示：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……）

指出：這些數(shù)都是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)有無數(shù)個，其中最小的一個就是3。

2.師：你能有序地找其它一些數(shù)的倍數(shù)嗎？

小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)一般先從它的1倍開始，有序的找出至少3個倍數(shù)。

3.觀察2、3、5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？可以結(jié)合表格給出的問題思考一下：

一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的一個就是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，放手讓學(xué)生自主去探究，要從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)出發(fā)，適時(shí)引導(dǎo)，理解知識、掌握知識?！?/p>

（二）找一個數(shù)的因數(shù)

1.我們已經(jīng)會有序地找一個數(shù)的倍數(shù)，那你們能不能想辦法找全12的所有因數(shù)？

2.根據(jù)學(xué)生回答交流。

用乘法找：（）×（）=12，怎樣有序地找？

學(xué)習(xí)寫法：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。

還可以用什么方法找？除法可以嗎？

12÷（ ）=（ ）

強(qiáng)調(diào)：按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止。

3.試一試：15的因數(shù)，16的因數(shù)有哪些？

15的因數(shù)有：1、3、5、15。

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。

4.觀察探索：你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的一個是1，最大一個就是它本身。

【設(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)學(xué)的有序思考的思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力。先安排學(xué)生“找一個數(shù)的因數(shù)”可以以學(xué)生擺長方形得到的圖形和算式為思維的依托，這樣比較自然，而且為找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征?！?/p>

四、拓展提高

游戲：看誰反應(yīng)快。

規(guī)則：凡是學(xué)號符合以下要求的，請站起來，看誰反應(yīng)快？

（1）誰的學(xué)號是5的倍數(shù)？

（2）誰的學(xué)號是30的因數(shù)？

我想找1號的倍數(shù)，請學(xué)號是1的倍數(shù)的同學(xué)站起來。（全體起立）

指出：1是所有整數(shù)的因數(shù)。所有數(shù)最小的因數(shù)就是1。

【設(shè)計(jì)意圖：通過游戲活動進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征?！?/p>