因數(shù)與倍數(shù)問題常見錯(cuò)例

王梅芳

【錯(cuò)例1】判斷：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（√）

【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的概念理解不清楚。2是質(zhì)數(shù)，但它是偶數(shù)。質(zhì)數(shù)與奇數(shù)是不同的概念，沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。同樣，偶數(shù)與合數(shù)也沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

【正確答案】（×）

【錯(cuò)例2】判斷：8÷4=2，4是因數(shù)，8是倍數(shù)。（√）

【錯(cuò)因分析】學(xué)生沒有理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。不能單純說誰是倍數(shù)或誰是因數(shù)，而要說清誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。應(yīng)該說4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)。

【正確答案】（×）

【錯(cuò)例3】判斷：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)。（√）

【錯(cuò)因分析】學(xué)生在研究問題時(shí)，只看到一般現(xiàn)象，忽視了特殊現(xiàn)象，對(duì)倍數(shù)和因數(shù)理解得比較片面。如：8的因數(shù)有1、2、4、8，8的倍數(shù)有8、16、24……從中可看出，8即是8的倍數(shù)，也是8的因數(shù)。

【正確答案】（×）

【錯(cuò)例4】16的因數(shù)有1、16、2、8、4、4。

【錯(cuò)因分析】學(xué)生在找因數(shù)時(shí)，對(duì)因數(shù)的概念理解不清楚，出現(xiàn)把因數(shù)重復(fù)的現(xiàn)象。在找因數(shù)時(shí)，要注意因數(shù)不能重復(fù)。

【正確答案】16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

【錯(cuò)例5】判斷：自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)不同，分成了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（√）

【錯(cuò)因分析】沒有弄清質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，也沒弄清自然數(shù)的分類。質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。而1只有一個(gè)因數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。

【正確答案】（×）

【練一練】判斷正誤。

1 自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)，分成了奇數(shù)和偶數(shù)。（ ）

2 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

3 2是因數(shù)，12是倍數(shù)。（ ）

4 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于它的倍數(shù)。（ ）

5 36有6個(gè)因數(shù)。（

）