如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

焦雪瑩

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即掌握數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)能力，對(duì)于前者，主要指學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，學(xué)會(huì)將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)換為具體的定量分析事項(xiàng)，還要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維邏輯推理和數(shù)字有關(guān)的事項(xiàng)，最后將這種思想反映在模型中。對(duì)于后者，主要指學(xué)生要掌握運(yùn)算能力和分析能力。將數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)作為重點(diǎn)培養(yǎng)事項(xiàng)時(shí)，教師還要針對(duì)該內(nèi)容特點(diǎn)制訂有效的教學(xué)方案，以提升學(xué)生的運(yùn)算能力。文章主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算的措施進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)運(yùn)算

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算常見問題

（一）審題出錯(cuò)

數(shù)學(xué)題目與實(shí)際生活還是有所區(qū)別的，題目更加有理性、邏輯，所以學(xué)生在求解題目時(shí)，需要理性理解題目含義，找到題目中的重點(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)，該操作主要發(fā)生在審題過(guò)程中。學(xué)生要在文字描述中提取已知條件和潛在條件，但數(shù)學(xué)題目描述并不直白，很多文字容易誘導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)誤理解題目含義，如果學(xué)生看不懂這些內(nèi)容或不能對(duì)題目含義了如指掌，最終只能答非所問。教師還要對(duì)審題出錯(cuò)的原因進(jìn)行總結(jié)，并在調(diào)查中，計(jì)算各種原因所占比例，以在后期加強(qiáng)培訓(xùn)，使學(xué)生避開這些影響因素，準(zhǔn)確審題。審題錯(cuò)誤的主要原因是審題步驟和方法不科學(xué)，學(xué)生審題不規(guī)范或胡亂審題，這些都無(wú)法使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握線索。在正式審題中，學(xué)生要思考題目中的已知條件是什么，要找到最后的問題，最后還要思考怎么利用已知條件解決問題。在解題運(yùn)算中，學(xué)生要掌握解題方向，才能正確審題、正確運(yùn)算。由此可見審題過(guò)程蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)目標(biāo)意識(shí)。

（二）計(jì)算出錯(cuò)

運(yùn)算錯(cuò)誤與非智力因素雖然有關(guān)，但關(guān)系不大。小學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，總會(huì)出現(xiàn)偏重點(diǎn)，這些重點(diǎn)集合于解題過(guò)程中的思路，而非計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，所以其不能理性對(duì)待解題步驟，導(dǎo)致解題過(guò)程丟失合理性、簡(jiǎn)潔性特點(diǎn)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)毫無(wú)裨益，反而會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成不良的計(jì)算習(xí)慣。在現(xiàn)實(shí)中就有很多小學(xué)生明明懂得解題思路，卻總不能保證最后的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)則意識(shí)，所有的小學(xué)生都要遵循相關(guān)規(guī)范，按部就班將思路演變成過(guò)程，最后得到結(jié)果。

（三）答案寫錯(cuò)

小學(xué)生都是在草稿紙上演算計(jì)算過(guò)程，最后再將結(jié)果抄寫在試卷上，在此過(guò)程中，總有很多學(xué)生不能寫對(duì)答案，這種錯(cuò)誤與學(xué)生的非智力因素有直接關(guān)系，與學(xué)生的書寫習(xí)慣以及規(guī)范性也有關(guān)[1]。要避免馬虎等因素帶來(lái)的錯(cuò)誤，學(xué)生需要做好審核工作，要避免書寫錯(cuò)誤問題，還要規(guī)范書寫內(nèi)容，端正態(tài)度，使計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果都一目了然。由此可見，數(shù)學(xué)運(yùn)算包含規(guī)范性意識(shí)。

（四）方向出錯(cuò)

前三種錯(cuò)誤都與非智力因素有關(guān)，學(xué)生可通過(guò)端正計(jì)算態(tài)度、強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)等來(lái)改善，但應(yīng)當(dāng)避免在解題運(yùn)算過(guò)程中解題思路和方向出現(xiàn)錯(cuò)誤，計(jì)算步驟以及結(jié)果與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。教師要分析原因，這種錯(cuò)誤行為和學(xué)生的慣性思維有關(guān)，學(xué)生在看到某些已知條件后，會(huì)自然而然展開思路，而忽略了其他隱藏條件，在理解上出錯(cuò)，最終的結(jié)果不可能正確。如在正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算中，學(xué)生出現(xiàn)理解性錯(cuò)誤，將兩種形狀的周長(zhǎng)計(jì)算公式混同共用，最終結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏差。由此可見，數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在方向意識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)培養(yǎng)措施

（一）準(zhǔn)確理解概念，夯實(shí)運(yùn)算根基

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵、掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，要夯實(shí)運(yùn)算根基，教師還要指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，掌握概念內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容講解中，教師會(huì)將題目類型以及與題目有關(guān)的概念知識(shí)結(jié)合起來(lái)，然后進(jìn)行深度講解，使學(xué)生能在理解概念的同時(shí)，將其應(yīng)用到具體題目運(yùn)算中[2]。但在實(shí)際中，有些數(shù)學(xué)概念知識(shí)比較晦澀難懂，并不是所有的學(xué)生都能在有限時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確理解，他們可能還會(huì)出現(xiàn)以偏概全行為，這種行為會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題思路和方向。針對(duì)這一點(diǎn)，教師應(yīng)加強(qiáng)概念講解力度，通過(guò)實(shí)際例子來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的理解能力，在這種舉一反三的講解過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)概念形成慣性思維。教師在制定考試題目時(shí)，也可以加入概念類型題目，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的重視。在日常課堂講解中，教師可以通過(guò)提問或題目等方式來(lái)檢查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解情況。

（二）在錯(cuò)誤中鞏固運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是在多次實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提升的，在實(shí)踐中，學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中存在僥幸心理，一次或兩次運(yùn)算正確不代表每次都運(yùn)算準(zhǔn)確，如果學(xué)生能盡快熟知題目運(yùn)算中的每種錯(cuò)誤情況，那么其運(yùn)算能力水平的提升速度會(huì)加快很多。有的錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)時(shí)間早，解決時(shí)間也早，如此便不會(huì)對(duì)學(xué)生的慣性思維和解題思路等產(chǎn)生負(fù)面影響。所以教師還要允許學(xué)生犯錯(cuò)，在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，鞏固運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生受益匪淺。學(xué)生在錯(cuò)誤分析中，會(huì)找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，在后期運(yùn)算學(xué)習(xí)中避開，犯錯(cuò)概率也會(huì)減小。錯(cuò)誤不僅可以提供經(jīng)驗(yàn)，還可以促使學(xué)生找到正確的解題思路，并對(duì)解題方法和運(yùn)算步驟等印象深刻。教師可以利用“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生在實(shí)踐中獲取運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)[3]。

（三）確定運(yùn)算方向

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，審題目的是找到解題的正確方向，教師還要針對(duì)該項(xiàng)目展開研究，制訂優(yōu)化策略，使學(xué)生掌握各種題型的運(yùn)算方向。這種運(yùn)算策略有多種，教師要通過(guò)對(duì)比實(shí)踐等方式，獲得最有效的運(yùn)算策略。分類討論是數(shù)學(xué)運(yùn)算中常見解題方式，但這種方式并不適用于每種題型，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用該方式，將其應(yīng)用到與之匹配的題目運(yùn)算中。在引導(dǎo)中，教師要打破常規(guī)，改變學(xué)生的思維定式，使學(xué)生養(yǎng)成探索研究習(xí)慣，如此數(shù)學(xué)題目中的潛藏信息便會(huì)“原形畢露”，其特殊性和單一性也會(huì)被加以利用，應(yīng)用到運(yùn)算過(guò)程中。此過(guò)程便是學(xué)生數(shù)學(xué)思維深化拓展階段。這種分類討論方式的本質(zhì)在于應(yīng)用有度、規(guī)避有法，將這種精髓應(yīng)用在思路拓展中，可表現(xiàn)為等價(jià)轉(zhuǎn)化等方式，這些方式可以使一些隱藏條件轉(zhuǎn)換為已知條件。

例如：兩數(shù)的和是49，商是7，求兩個(gè)數(shù)的具體數(shù)值。

在解題過(guò)程中，兩個(gè)數(shù)值都是未知的，學(xué)生難免無(wú)從下手，但如果應(yīng)用等價(jià)轉(zhuǎn)化方式，這道題目便會(huì)迎刃而解。用和倍問題求解思路轉(zhuǎn)化題目，將兩個(gè)數(shù)改為被除數(shù)和除數(shù)，最終的題目運(yùn)算會(huì)簡(jiǎn)單許多。

（四）提升運(yùn)算速度

在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)培訓(xùn)中，教師不僅要注意訓(xùn)練學(xué)生提高運(yùn)算正確率，還要訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，只有兩者都加強(qiáng)，數(shù)學(xué)運(yùn)算綜合能力才會(huì)提升。從另一個(gè)角度講，控制運(yùn)算速度，也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算中的錯(cuò)誤，雖然有“欲速則不達(dá)”的說(shuō)法，但學(xué)生在這種競(jìng)技計(jì)算中，反而能認(rèn)識(shí)自己的不足之處，再將這些不足之處作為需要攻克的重難點(diǎn)，一旦解決，相關(guān)的類型題目在學(xué)生眼中都會(huì)變得很簡(jiǎn)單[4]。課堂計(jì)時(shí)計(jì)算也算是實(shí)戰(zhàn)實(shí)踐，教師可以采取這種限時(shí)計(jì)算方式來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生能力得到強(qiáng)化。

（五）舉一反三，一題多解，拓展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)邏輯思維從來(lái)都沒有限度，這種思維向來(lái)是數(shù)學(xué)運(yùn)算的助手，邏輯思維縝密而多元，學(xué)生可運(yùn)用多種思維方式來(lái)審題，從而找到不同的解題方向和思路，雖然方向不同，但殊途同歸，總會(huì)得出正確的結(jié)果。舉一反三、一題多解方式可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和認(rèn)知得到提升，當(dāng)學(xué)生思考時(shí)間變多、思路變多時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得到了拓展。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有的題目類型有多種解法，教師還要對(duì)所有解法進(jìn)行總結(jié)、分析、講解，使學(xué)生思路得以拓寬。

（六）將數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，除了使學(xué)生擁有正確的價(jià)值觀念和多元能力，還要使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題都可以用理性思維分析，用數(shù)字量化，也只有將知識(shí)應(yīng)用在生活中，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算水平才會(huì)提升，核心素養(yǎng)才會(huì)提高。例如：在一面長(zhǎng)8米、高6米的墻上貼瓷磚，瓷磚為正方形，邊長(zhǎng)為0.5米，那么要將墻貼滿瓷磚，應(yīng)使用多少瓷磚？瓷磚有幾種貼法？在講解題目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，通過(guò)計(jì)算比較，選出瓷磚數(shù)量最少的方案。這樣的實(shí)例在生活中還有很多，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在購(gòu)物實(shí)踐中，以檢驗(yàn)自己是否上當(dāng)受騙，還可以應(yīng)用在做游戲或其他方面。在多次實(shí)踐中，學(xué)生的數(shù)學(xué)情感會(huì)更加豐富多彩。

（七）將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)結(jié)合起來(lái)

在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，教師還要注意提升學(xué)生的運(yùn)算效率，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效?，F(xiàn)代信息技術(shù)可以被應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)中，主要對(duì)練習(xí)方式進(jìn)行改善，使學(xué)生在充滿新鮮感和興趣的同時(shí)，運(yùn)用新手段，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，靈活應(yīng)用實(shí)踐數(shù)學(xué)知識(shí)。信息技術(shù)可以在知識(shí)轉(zhuǎn)換成技能的過(guò)程中發(fā)揮重要作用。教師可以利用微課視頻展現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并為學(xué)生提供先進(jìn)有效的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生能在大量練習(xí)中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練題型。教師還可以利用相關(guān)的教學(xué)軟件自動(dòng)判斷評(píng)價(jià)學(xué)生的練習(xí)情況，在評(píng)價(jià)中，軟件會(huì)列出正確率，教師便可以將錯(cuò)誤率最高的知識(shí)點(diǎn)作為重點(diǎn)解析對(duì)象，而相關(guān)的教案也會(huì)得到完善。在長(zhǎng)期練習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)會(huì)得到提升。

無(wú)論是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力還是其他核心素養(yǎng)，都會(huì)使學(xué)生終身受益，所以教師要致力于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作。這種素養(yǎng)雖然具備數(shù)學(xué)特征，但其成為學(xué)生拓展多元能力的渠道，也會(huì)使學(xué)生形成理性思維、嚴(yán)密邏輯，這對(duì)學(xué)生辯證能力的培養(yǎng)也大有裨益。這些都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)，教師要把握優(yōu)勢(shì)，規(guī)避缺陷，使學(xué)生真正投入數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)培養(yǎng)中。教師還要通過(guò)訓(xùn)練培養(yǎng)以及分析講解等手段來(lái)提升學(xué)生的運(yùn)算水平。

參考文獻(xiàn)：

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