3種主動(dòng)合成孔徑成像技術(shù)極限探測(cè)能力的分析與比較

董 磊，盧振武，劉欣悅

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 光電探測(cè)部，吉林 長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 引 言

中高軌空間目標(biāo)，尤其是人造目標(biāo)的搜索發(fā)現(xiàn)和高分辨率成像，對(duì)空間態(tài)勢(shì)感知、國(guó)防安全和軍事防御和打擊等領(lǐng)域的鞏固和發(fā)展非常關(guān)鍵?，F(xiàn)有的空間目標(biāo)探測(cè)成像技術(shù)，僅能實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星的成像。要實(shí)現(xiàn)地基對(duì)中高軌(約36 000 km)目標(biāo)的成像分辨率(0.5 m@0.532μm),如采用傳統(tǒng)光學(xué)成像方式，則需要38 m以上的有效口徑。單鏡很難實(shí)現(xiàn)，采用拼接鏡共相的方式將是一個(gè)非常復(fù)雜和困難的大工程，目前國(guó)際上還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的有效技術(shù)手段。另外,傳統(tǒng)可見(jiàn)光及近紅外波段光學(xué)望遠(yuǎn)鏡通常采用被動(dòng)探測(cè)技術(shù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)在地影范圍內(nèi)的觀測(cè),白天強(qiáng)天光背景下的觀測(cè)能力也很有限,有效觀測(cè)時(shí)間短,無(wú)法做到24 h全天候觀測(cè)。

因此，本文尋找新型成像體制和技術(shù),以規(guī)避傳統(tǒng)光學(xué)成像體制的缺點(diǎn),從而為實(shí)現(xiàn)地基中高軌目標(biāo)的高分辨率成像開(kāi)辟嶄新的道路。

通過(guò)廣泛調(diào)研發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)光學(xué)成像體制中有3種技術(shù)——傅立葉望遠(yuǎn)鏡、成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像——可通過(guò)干涉合成的方式組成幾十米以上的等效口徑，是對(duì)中高軌目標(biāo)(同步軌道目標(biāo))實(shí)現(xiàn)高分辨成像較有希望的3種技術(shù)。這3種技術(shù)的成像原理有較大差異，所包含的關(guān)鍵技術(shù)和器件也各有側(cè)重，重構(gòu)算法也不盡相同，且都較為復(fù)雜，所以每種技術(shù)都需要投入大量的時(shí)間和精力進(jìn)行深入研究。為了能盡快選出一種適合中高軌目標(biāo)高分辨成像的技術(shù)，避免廣泛研究造成有限研究資源緊張，本文提出一種適合3種成像技術(shù)的統(tǒng)一信噪比模型，并分析比較了3種技術(shù)探測(cè)能力的差異。

通過(guò)調(diào)研可知，已有文獻(xiàn)分析了這3種成像技術(shù)理論信噪比的表達(dá)式[1-4]，為探測(cè)能力的研究奠定了基礎(chǔ)。但每種技術(shù)的表達(dá)式都較為復(fù)雜，沒(méi)有給出一個(gè)統(tǒng)一簡(jiǎn)潔的信噪比模型。文獻(xiàn)[5]給出了傅立葉望遠(yuǎn)鏡的探測(cè)能力分析，為探測(cè)能力統(tǒng)一模型的建立提供了很好的思路，但卻沒(méi)有將其應(yīng)用到另外兩種技術(shù)中，沒(méi)有比較3種成像技術(shù)探測(cè)能力的差異。本文在上述文獻(xiàn)對(duì)信噪比和探測(cè)能力分析的基礎(chǔ)上，提出適用于這3種成像技術(shù)的統(tǒng)一信噪比模型和探測(cè)能力分析模型，以同步軌道(約36 000 km)為例,定量給出3種成像技術(shù)的探測(cè)能力數(shù)值(成像所需最低激光發(fā)射功率或能量)。本文結(jié)論可作為選擇適合中高軌目標(biāo)高分辨成像可行技術(shù)的有效參考。

2 基本成像原理

2.1 傅立葉望遠(yuǎn)鏡成像原理

圖1 傅立葉望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)示意圖 Fig.1 Scheme of imaging system of Fourier telescopy

傅立葉望遠(yuǎn)鏡[6-9]采用3束(或更多)經(jīng)過(guò)移頻和準(zhǔn)直的激光束同時(shí)照射目標(biāo)。通過(guò)改變地面發(fā)射基線位置以實(shí)現(xiàn)改變空間頻率的目的。目標(biāo)反射光則包含了與發(fā)射基線空間頻率相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)頻譜信息。光學(xué)能量接收系統(tǒng)用于收集目標(biāo)反射光，經(jīng)過(guò)時(shí)間解調(diào)和相位閉合處理后可以得到與發(fā)射基線空間頻率相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)傅立葉分量。在獲得足夠多目標(biāo)傅立葉分量的基礎(chǔ)上，通過(guò)逆傅立葉變換即可重構(gòu)目標(biāo)圖像。傅立葉望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)組成和圖像重構(gòu)流程的示意圖分別如圖1和圖2所示。

圖2 圖像重構(gòu)示意圖 Fig.2 Scheme of image reconstruction

傅立葉望遠(yuǎn)鏡的主要優(yōu)點(diǎn)為：(1)主動(dòng)合成孔徑，通過(guò)增大基線以實(shí)現(xiàn)幾十米甚至上百米的有效口徑合成；(2)受大氣湍流的影響較小，不需要復(fù)雜昂貴的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)；(3)將目標(biāo)的空間信息調(diào)制到時(shí)間域，不需要高光學(xué)質(zhì)量的接收鏡，只需大面積的能量接收鏡(光桶)即可實(shí)現(xiàn)高分辨力成像。

2.2 成像相關(guān)術(shù)成像原理

成像相關(guān)術(shù)[10-12]采用一束激光照射目標(biāo)，在接收系統(tǒng)的光瞳面(非成像系統(tǒng)的接收面)測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同位置處(對(duì)應(yīng)目標(biāo)的某個(gè)空間頻率)的光強(qiáng)波動(dòng)(成像示意圖如圖3所示)。對(duì)兩個(gè)被測(cè)量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可獲得目標(biāo)光強(qiáng)分布的自相關(guān)函數(shù)，從而估計(jì)目標(biāo)傅立葉變換的模值。再利用相位恢復(fù)技術(shù)獲得目標(biāo)傅立葉變換的相位。這時(shí)已獲得目標(biāo)完整的傅立葉變換頻譜，最后通過(guò)逆傅立葉變換得到目標(biāo)圖像。

圖3 成像相關(guān)術(shù)概念示意圖 Fig.3 Conceptual scheme of imaging correlography

因激光照明會(huì)產(chǎn)生大量散斑，故實(shí)際操作中利用多幀數(shù)據(jù)平均可有效降低散斑噪聲的影響，并提高傅立葉變換模值的估計(jì)精度。成像相關(guān)束的圖象恢復(fù)流程圖如圖4所示。

圖4 成像相關(guān)術(shù)恢復(fù)流程 Fig.4 Retrieval diagram of imaging correlography

成像相關(guān)術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)是：(1)通過(guò)增加接收基線的長(zhǎng)度，可不斷增大有效合成孔徑，從而實(shí)現(xiàn)高分辨力成像；(2)只需測(cè)量地面不同位置處光強(qiáng)隨機(jī)波動(dòng)的相關(guān)性，受大氣湍流的影響很小，且只需要能量接收鏡，不需高質(zhì)量光學(xué)鏡。

2.3 剪切光束成像原理

剪切光束成像[13-14]利用三束經(jīng)過(guò)不同頻率移頻的激光同時(shí)照射目標(biāo)(成像原理示意圖如圖5所示)，這三束激光在發(fā)射平面的位置組成一個(gè)固定的“L”型，經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射的回波在地面處同時(shí)形成兩個(gè)正交方向的剪切?；夭ü庥纱竺娣e陣列探測(cè)器同時(shí)接收，經(jīng)過(guò)時(shí)間解調(diào)后可區(qū)分任意兩光束形成的剪切量。接收光瞳面上不同位置的剪切量對(duì)應(yīng)該區(qū)域內(nèi)兩光束各自產(chǎn)生的目標(biāo)光場(chǎng)傅立葉頻譜的相位差。通過(guò)波前重構(gòu)算法累加(或積分)所有剪切區(qū)域內(nèi)的相位差(或相位梯度)，可獲得目標(biāo)振幅分布的遠(yuǎn)場(chǎng)衍射波面。然后將衍射場(chǎng)進(jìn)行逆傅立葉變換獲得目標(biāo)振幅分布，再經(jīng)過(guò)取模和平方即得到目標(biāo)光強(qiáng)分布。目標(biāo)的單幀恢復(fù)圖像具有嚴(yán)重的散斑噪聲，通過(guò)多幀平均可降低散斑噪聲的影響。剪切光束成像圖像恢復(fù)流程圖如圖6所示。

剪切光束成像的主要優(yōu)點(diǎn)有：(1)通過(guò)增大探測(cè)器陣列的規(guī)模，即可不斷增大有效合成孔徑以實(shí)現(xiàn)高分辨力成像；(2)三束發(fā)射光束的夾角很小，使得三光束幾乎經(jīng)歷相同的大氣傳輸路徑，因而受大氣湍流的影響很小；(3)每次發(fā)射激光，探測(cè)器陣列都可獲得目標(biāo)的完整信息，從而可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的瞬態(tài)(實(shí)時(shí))成像。

圖5 剪切光束成像概念圖 Fig.5 Conception diagram of sheared-beam imaging

圖6 剪切光束成像恢復(fù)流程圖 Fig.6 Retrieval diagram of sheared-beam imaging

3 探測(cè)能力分析

傳統(tǒng)光電望遠(yuǎn)鏡探測(cè)能力一般采用信噪比和可探測(cè)星等來(lái)描述，例如加載自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡一般要求在信噪比為5時(shí)，可探測(cè)星等約為6等星(受限于大氣相干長(zhǎng)度r0，上述結(jié)果基于一般情況下的r0(約10 cm)計(jì)算得到)。對(duì)于采用激光器作為光源的主動(dòng)成像系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在指定作用距離和目標(biāo)尺寸等主要參數(shù)后，利用激光發(fā)射功率(或能量)來(lái)表征探測(cè)能力的強(qiáng)弱則更加直觀，即所需功率(或能量)越低，則探測(cè)能力越強(qiáng)。

另外，本文分析的3種主動(dòng)成像技術(shù)均利用合成孔徑方法實(shí)現(xiàn)高分辨率成像?；€陣列的形狀決定了分辨率，陣列中單個(gè)望遠(yuǎn)鏡口徑對(duì)探測(cè)能力起主要影響。為了使探測(cè)能力的分析更有實(shí)際意義，本文對(duì)探測(cè)能力的分析都是在相同基線布局結(jié)構(gòu)下(即具有相等的分辨率)開(kāi)展的。

探測(cè)能力的分析離不開(kāi)信噪比模型的構(gòu)建，所以首先選擇一個(gè)合理的信噪比模型作為藍(lán)本，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)得到符合3種主動(dòng)成像技術(shù)機(jī)理的專用信噪比模型。3種主動(dòng)成像技術(shù)雖然都具有干涉特征，但均沒(méi)有包含與信號(hào)光的載波波前完全匹配的本地參考光，更不存在信號(hào)光與參考光的混頻，故這3種成像技術(shù)均屬于直接探測(cè)方式。傳統(tǒng)光電成像望遠(yuǎn)鏡的探測(cè)方式也是直接探測(cè)，故其信噪比模型可作為上述3種成像技術(shù)具體信噪比模型的基礎(chǔ)。

3種主動(dòng)成像技術(shù)的探測(cè)能力分析如下：首先，選擇光電倍增管(3種技術(shù)均可采用該器件作為探測(cè)器)的信噪比模型[15]作為基礎(chǔ)，加入天空背景光噪聲的影響，作為3種技術(shù)共同的信噪比模型；根據(jù)主動(dòng)探測(cè)和成像經(jīng)常采用的作用距離方程[16-17]，建立發(fā)射激光和目標(biāo)光產(chǎn)生的探測(cè)器電流之間的關(guān)系；根據(jù)作用距離方程中回程(下行)鏈路的關(guān)系式，建立天光背景亮度與其產(chǎn)生的探測(cè)器電流之間的關(guān)系；最后將目標(biāo)光電流表達(dá)式、天光背景電流表達(dá)式和探測(cè)器自身暗電流噪聲等參數(shù)帶入信噪比模型，從而得到3種主動(dòng)成像技術(shù)所需的發(fā)射激光功率(或能量)，通過(guò)比較即可獲得3種主動(dòng)成像技術(shù)探測(cè)能力的強(qiáng)弱。上述分析步驟的流程圖如圖7所示。

圖7 3種主動(dòng)成像技術(shù)探測(cè)能力的分析流程圖 Fig.7 Flow chart of detection capability analysis for 3 kinds of active imaging technologies

在這里需要指出的是：為了計(jì)算的方便，大氣的影響只考慮大氣散射和吸收對(duì)光能的衰減作用，大氣湍流對(duì)光束強(qiáng)度閃爍、面形和傳播方向的影響被忽略(雖然一些文獻(xiàn)指出這3種技術(shù)中湍流對(duì)光束面形的影響免疫[2]，但某些技術(shù)還是會(huì)受到強(qiáng)度閃爍或光束到達(dá)角變化的影響[18])。所以本文給出的只是一個(gè)探測(cè)能力的初步分析結(jié)果，更加詳細(xì)的分析將在后續(xù)發(fā)表的文章中給出。

3.1 信噪比模型

傅立葉望遠(yuǎn)鏡、成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像這3種新型主動(dòng)成像技術(shù)，均可采用光電倍增管或其陣列作為探測(cè)器。因光電倍增管具有大靶面(cm級(jí)以上)、高速響應(yīng)(ns級(jí))和模擬輸出等特點(diǎn)，故可作為首選探測(cè)器。本文選用基于光電倍增管探測(cè)和噪聲特點(diǎn)的信噪比模型[15]。在一次數(shù)據(jù)采集時(shí)間tint(以下稱為積分時(shí)間)內(nèi)，系統(tǒng)的信噪比SNR表示為：

(1)

式中，IM為目標(biāo)光引起的探測(cè)器陰極電流，IM=SM·e，e為電子電荷；IB為天光背景引起的探測(cè)器陰極電流，IB=SB·e；B為系統(tǒng)工作帶寬；F為噪聲指數(shù)，典型值為1.2；Id為陰極暗電流；NA為放大電路噪聲，一般較小，在本計(jì)算中令NA=0。

3.2 激光發(fā)射功率模型

傅立葉望遠(yuǎn)鏡、成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像這3種新型成像技術(shù)均屬于主動(dòng)成像技術(shù)，適合采用發(fā)射激光功率表示其探測(cè)能力。已知在積分時(shí)間tint內(nèi)產(chǎn)生的信號(hào)電子數(shù)SM等于：

(2)

式中：h為普朗克常數(shù)，h=6.626 176×10-34(Ws2)；λ為平均波長(zhǎng)；c為光速，c=2.997 925×108(ms-1)；η為探測(cè)器量子效率；Pr為探測(cè)器接收光功率。根據(jù)激光作用距離方程，可得激光發(fā)射功率Plaser的表達(dá)式如下：

(3)

3.3 天光背景模型

對(duì)于天光背景，在積分時(shí)間tint內(nèi)產(chǎn)生的信號(hào)電子數(shù)SB等于：

(4)

式中：v=c/λ；LB為背景輻射亮度；Ad為單元探測(cè)器面積；τa為大氣平均透過(guò)率；τ0為光學(xué)系統(tǒng)平均透過(guò)率；F為光學(xué)系統(tǒng)相對(duì)孔徑的倒數(shù)。

(5)

通過(guò)上面的分析和建立的各模型可知，將單次信噪比SNR、根據(jù)公式(2)、(3)和(5)分別計(jì)算得到的SM和SB、探測(cè)器暗電流Id和其它參數(shù)一起代入信噪比計(jì)算公式(1)，可獲得主動(dòng)成像所需的最低發(fā)射激光功率(能量)。

下面將結(jié)合每種成像技術(shù)的特點(diǎn)，分別計(jì)算成像所需的最低發(fā)射激光功率(能量)。

4 3種成像技術(shù)探測(cè)能力的計(jì)算

4.1 傅立葉望遠(yuǎn)鏡的探測(cè)能力分析

對(duì)于傅立葉望遠(yuǎn)鏡來(lái)說(shuō)，有兩個(gè)參數(shù)與傳統(tǒng)光電成像技術(shù)不同，分別是背景輻射亮度LB和系統(tǒng)工作帶寬B。下面將具體計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)。

(1)背景輻射亮度LB

可見(jiàn)光天空背景輻射亮度光譜特征[19]可通過(guò)實(shí)測(cè)獲得，在某波長(zhǎng)附近很窄的帶寬(10 nm)內(nèi)，可認(rèn)為亮度為常數(shù)。對(duì)于太陽(yáng)天頂角為60°時(shí)的天空背景輻射亮度光譜特征曲線，在其532 nm波長(zhǎng)處，光譜亮度約為8 W(m2·sr·μm)，在10 nm帶寬內(nèi)天空背景亮度為0.08 W/(m2·sr)。

(2)系統(tǒng)工作帶寬B

對(duì)于傅立葉望遠(yuǎn)鏡來(lái)說(shuō)，為了滿足激光脈寬(10 ns)對(duì)差頻頻率的要求(≥100 MHz)，三束最終發(fā)射激光的差頻頻率(中心頻率)分別為120、240和360 MHz。

由于傅立葉望遠(yuǎn)鏡將激光能量集中在這3個(gè)頻率上，且經(jīng)過(guò)大氣傳輸和目標(biāo)反射后，這3個(gè)頻率的帶寬基本不變，波形近似為正弦函數(shù)。故探測(cè)器的輸出模擬信號(hào)在經(jīng)過(guò)放大后可通過(guò)組合高頻窄帶濾波器分別提取3個(gè)近似正弦的信號(hào)，這樣可以極大抑制非調(diào)制的天光背景噪聲、信號(hào)散粒噪聲和探測(cè)器噪聲等對(duì)信號(hào)的影響。

通過(guò)不完全調(diào)研，目前濾波器的中心頻率可做到大于GHz[20-21]，對(duì)于320～350 MHz范圍內(nèi)的中心頻率，其相對(duì)帶寬≤0.4%，帶外抑制≥55 dB[22]。傅立葉望遠(yuǎn)鏡需要的調(diào)制信號(hào)最高中心頻率為360 MHz。通過(guò)調(diào)研得知，選擇相對(duì)帶寬≤0.4%(即中心頻率360 MHz對(duì)應(yīng)的帶寬為1.44 MHz)是較為合理的。

通過(guò)上面的分析，可以認(rèn)為傅立葉望遠(yuǎn)鏡的系統(tǒng)工作帶寬為1.44 MHz。

表1 傅立葉望遠(yuǎn)鏡探測(cè)能力計(jì)算參數(shù)

計(jì)算傅立葉望遠(yuǎn)鏡探測(cè)能力所需參數(shù)如表1所示。

根據(jù)公式(1)、(2)、(3)和(5)和表1中的參數(shù)，可得傅立葉望遠(yuǎn)鏡單光束峰值功率為1.14×109W=1.14 GW，單光束單脈沖能量為1.14×109W×10 ns=11.4 J。

4.2 成像相關(guān)術(shù)探測(cè)能力分析

與傅立葉望遠(yuǎn)鏡的分析類似，先計(jì)算成像相關(guān)術(shù)的背景輻射亮度LB和系統(tǒng)工作帶寬B。

(1)背景輻射亮度LB

由于成像相關(guān)術(shù)可采用和傅立葉望遠(yuǎn)鏡相同波長(zhǎng)的激光作為光源，故成像相關(guān)術(shù)具有和傅立葉望遠(yuǎn)鏡相同的背景輻射亮度LB，約為0.08 W/(m2·sr)。

(2)系統(tǒng)工作帶寬B

與傅立葉望遠(yuǎn)鏡不同，成像相關(guān)術(shù)任意兩束接收光束之間沒(méi)有引入差頻，即有用信號(hào)沒(méi)有壓縮到單一頻率處，而是覆蓋在一定寬度的波段內(nèi)(一般為幾百M(fèi)Hz)。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研可知，有的采用100 MHz[23]的信號(hào)帶寬，有的采用60 MHz[24]的信號(hào)帶寬。

表2 成像相關(guān)術(shù)探測(cè)能力計(jì)算參數(shù)

根據(jù)公式(1)可知，SNR與工作帶寬B的開(kāi)方成反比，即帶寬越小，則SNR越大。故選擇成像相關(guān)術(shù)的工作帶寬B=60 MHz。

計(jì)算成像相關(guān)術(shù)探測(cè)能力所需參數(shù)如表2所示。

根據(jù)公式(1)、(2)、(3)和(5)及表2中的參數(shù)，可計(jì)算出成像相關(guān)術(shù)單光束峰值功率為7.34×1013W=73.4 TW，單光束單脈沖能量為7.34×1013W×10 ns=0.73 MJ。

4.3 剪切光束成像探測(cè)能力分析

由于剪切光束成像與傅立葉望遠(yuǎn)鏡成像的發(fā)射系統(tǒng)配置非常類似，同時(shí)發(fā)射三束激光，且每束光也均引入不同的移頻頻率，因此兩種成像技術(shù)均可采用相同的工作波段和相等的光束移頻頻率，即剪切光束成像具有和傅立葉望遠(yuǎn)鏡相同的背景輻射亮度LB和系統(tǒng)工作帶寬B，分別為L(zhǎng)B=0.08 W/(m2·sr)，B=1.44 MHz。

計(jì)算剪切光束成像探測(cè)能力所需參數(shù)如表3所示。

表3 剪切光束成像探測(cè)能力計(jì)算參數(shù)

根據(jù)公式(1)、(2)、(3)和(5)和表3中的參數(shù)，可計(jì)算出剪切光束成像單個(gè)探測(cè)器所要求的單光束峰值功率為1.24×1012W=1.24 TW，單光束單脈沖能量為1.24×1012W×10 ns=12.4 kJ。因剪切光束成像需要同時(shí)記錄剪切面內(nèi)所有散斑信息(以避免大氣湍流和指向隨機(jī)偏差等的影響)，故最終單光束發(fā)射激光能量等于上述結(jié)果與剪切區(qū)域內(nèi)探測(cè)器個(gè)數(shù)的乘積。

假設(shè)等效望遠(yuǎn)鏡口徑為30 m(在36 000 km處的線分辨率約為0.6 m)，即剪切區(qū)域直徑為30 m。假設(shè)目標(biāo)直徑為5 m，則在地面形成的散斑尺寸約為3.8 m。根據(jù)文獻(xiàn)[25]可知為了保證采樣的準(zhǔn)確性，每個(gè)散斑在一個(gè)維度內(nèi)應(yīng)至少包含2個(gè)探測(cè)器單元，又因剪切區(qū)域?yàn)槎S平面，則每個(gè)散斑應(yīng)至少包含4個(gè)探測(cè)器單元?？偺綔y(cè)器單元數(shù)約為：(30 m/3.8 m)2×4=250。所以剪切光束成像最終所需單光束單脈沖能量約12.4 kJ×250=3.1 MJ。

5 分析與討論

根據(jù)前面3種主動(dòng)干涉成像技術(shù)的信噪比模型和激光作用距離方程，可以分別獲得3種成像技術(shù)滿足同步靜止軌道(36 000 km)成像要求的最低激光發(fā)射功率(能量)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。表中單位的含義如下：1 GW=109W，1 TW=1012W，1 kJ=103J，1 MJ=106J。

表4 3種成像技術(shù)的最低激光發(fā)射功率(能量)

從表4可以看出，強(qiáng)度相關(guān)術(shù)和剪切光束成像所需的激光能量差距在一個(gè)數(shù)量級(jí)以內(nèi)，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傅立葉望遠(yuǎn)鏡。究其原因在于影響探測(cè)能力的兩個(gè)主要指標(biāo)——接收鏡有效面積和系統(tǒng)工作帶寬。

剪切光束成像的帶寬比強(qiáng)度相關(guān)成像小(約為1/40)，同時(shí)單鏡面積也較大(約1.4倍)，但成像所需同時(shí)接收的單元數(shù)又較多(約為125倍)，上述因素的綜合作用使得剪切光束成像所需激光能量比強(qiáng)度相關(guān)成像大幾倍。

傅立葉望遠(yuǎn)鏡所需激光能量遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)成像技術(shù)的主要原因在于接收鏡尺寸不受限。傅立葉望遠(yuǎn)鏡可以采用很多大面積接收鏡接收目標(biāo)某一個(gè)頻譜信息的回波能量(GLINT項(xiàng)目采用40個(gè)10 m×10 m的太陽(yáng)能定日鏡接收回波能量)。而強(qiáng)度相關(guān)成像和剪切光束成像需要實(shí)現(xiàn)不同接收子區(qū)域之間的相關(guān)(或相干)，故每個(gè)子區(qū)域的接收尺寸受限(一般只有幾米)。

采用MOPA(主振蕩器和功率放大)結(jié)構(gòu)，目前可以獲得高光束質(zhì)量(M2<1.5)、高相干性(相干長(zhǎng)度為米級(jí))和高重頻(500 Hz)的脈沖激光的單脈沖能量可達(dá)到J級(jí)。如果降低對(duì)激光重頻的要求(例如10 Hz)，則單脈沖能量可達(dá)到10 J，甚至更高。

顯然，對(duì)比上面的計(jì)算結(jié)果，目前激光器制作水平可以滿足傅立葉望遠(yuǎn)鏡中高軌應(yīng)用(36 000 km)對(duì)激光能量(功率)的要求。而對(duì)于成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像來(lái)說(shuō)，如此高的單脈沖能量，難以保證光束質(zhì)量和相干性(一般要求相干長(zhǎng)度大于目標(biāo)縱深的兩倍)，所以目前難以做出可用于成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像的激光器(針對(duì)36 000 km的成像距離)，從而限制了這兩種技術(shù)在中高軌目標(biāo)成像中的應(yīng)用。

這里需要指出的是，雖然成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像目前不適合中高軌目標(biāo)成像，但當(dāng)距離縮短為1 000 km級(jí)時(shí)則可以實(shí)現(xiàn)高分辨成像(激光發(fā)射功率與距離的4次方成正比)。故成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像可實(shí)現(xiàn)對(duì)低軌衛(wèi)星或者飛機(jī)、導(dǎo)彈等大氣層內(nèi)飛行器的高分辨成像。

6 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)光電成像望遠(yuǎn)鏡信噪比模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合3種主動(dòng)干涉合成孔徑成像技術(shù)各自的特點(diǎn)，得到適合3種成像技術(shù)——傅立葉望遠(yuǎn)鏡、成像相關(guān)術(shù)和剪切光束成像，統(tǒng)一信噪比模型。再結(jié)合激光作用距離方程，可得到3種成像技術(shù)的統(tǒng)一探測(cè)能力模型。

根據(jù)探測(cè)能力模型，可以獲得中高軌(約36 000 km)成像對(duì)3種成像技術(shù)的激光發(fā)射功率(能量)的要求。通過(guò)比較明顯看出，3種成像技術(shù)對(duì)發(fā)射激光功率(能量)的要求按由低到高的順序排列，分別為：傅立葉望遠(yuǎn)鏡、成像相關(guān)術(shù)、剪切光束成像。考慮到目前高相干性高光束質(zhì)量高能激光器的研制水平一般為J量級(jí)，故這3種成像技術(shù)中只有傅立葉望遠(yuǎn)鏡可應(yīng)用于中高軌目標(biāo)的高分辨成像。

當(dāng)然，本文的分析是建立在3種成像技術(shù)滿足基本成像原理的基礎(chǔ)上的，即所采用的均為目前較為成熟的技術(shù)和器件。不排除現(xiàn)有的一些前沿技術(shù)，例如壓縮感知技術(shù)、微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)等，或許可提高這3種技術(shù)的探測(cè)能力，降低對(duì)激光發(fā)射功率(能量)的需求，從而使目前不適合中高軌成像的技術(shù)變成可行技術(shù)。新型技術(shù)與這3種成像技術(shù)相結(jié)合的可行性以及對(duì)探測(cè)能力的提高程度，都需要更加深入的分析，這將是以后的研究方向。