莫道“?！薄「呱羁赏癕o”中尋

劉濤　符羽　李硯昕　彭夢(mèng)暉　李江　李世杰　曹婷

常規(guī)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)實(shí)錄：

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元“面積”——例8解決問(wèn)題“鋪地磚”。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)，使學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用面積相關(guān)知識(shí)，用不同的方法解決鋪地磚一類的實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷鋪地磚的全過(guò)程，在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、運(yùn)用問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的喜悅。

3.培養(yǎng)學(xué)生參與問(wèn)題解決的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生參與社會(huì)、參與生活能力的提高。

【教學(xué)重點(diǎn)】

學(xué)生能夠綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

【教學(xué)難點(diǎn)】

學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)并合理運(yùn)用解決問(wèn)題的策略。 【教學(xué)實(shí)錄】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

課件出示：

1.小明家的客廳長(zhǎng)6米，寬4米，面積是（ ）平方米。

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以6×4=24平方米。

2.邊長(zhǎng)為2米的正方形，面積是（ ）平方米。 生：因?yàn)檎叫蔚拿娣e=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)，所以2x2=4平方米。

課件出示：

3.9米=（ ）分米 9平方分米=（ ）平方厘米

700平方分米=（ ）平方米

生：因?yàn)橄噜徝娣e單位之間的進(jìn)率是100，所以大單位化為小單位也是乘進(jìn)率;小單位轉(zhuǎn)化為大單位就是除以進(jìn)率。

師：人們?cè)谘b修房子的時(shí)候一般要鋪上地磚，你覺(jué)得鋪地磚需要用到哪些方面的知識(shí)？

生：面積。

師：我們這節(jié)課就用面積的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的鋪磚問(wèn)題。

評(píng)析：面積計(jì)算和面積單位進(jìn)率的復(fù)習(xí)有利于學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中解決問(wèn)題，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)這樣的開(kāi)課顯得有些枯燥，面積單位的進(jìn)率也不是本節(jié)課新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。本課內(nèi)容接近生活實(shí)際，開(kāi)課導(dǎo)入是否應(yīng)該考慮學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)積累？

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.將具體的鋪地磚生活場(chǎng)景進(jìn)行抽象，出示一個(gè)長(zhǎng)方形（房間）和正方形（地磚）。

師：猜一猜，需要多少個(gè)小正方形才能鋪滿長(zhǎng)方形？

學(xué)生大膽猜測(cè)，全班交流。

師：怎樣才能讓數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確呢？我們需要知道哪些信息？

生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬……

生2：正方形的邊長(zhǎng)……

課件出示：長(zhǎng)方形和正方形的數(shù)據(jù)。（長(zhǎng)方形長(zhǎng)：12cm，寬6cm;正方形邊長(zhǎng)：2cm） 評(píng)析：猜想這一設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。猜想不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，促使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力，這是“建?！钡谋亟?jīng)路徑。

2.小組合作，探索新知。

四人為一小組，教師將三種裝有不同學(xué)具的信封，隨機(jī)分發(fā)給每個(gè)小組。

1號(hào)信封：“合作學(xué)習(xí)”操作單、記錄單，18個(gè)小正方形;

2號(hào)信封：“合作學(xué)習(xí)”操作單、記錄單，8個(gè)小正方形;

3號(hào)信封：“合作學(xué)習(xí)”操作單、記錄單，1個(gè)小正方形。

師：四人小組合作解決問(wèn)題，利用老師提供的數(shù)據(jù)和學(xué)具想一想、擺一擺或算一算，并把你們的方法記錄在“合作學(xué)習(xí)”記錄單上。

小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)，全班交流訂正。

生1：我們小組抽到的是1號(hào)信封，我們將小正方形按順序整齊的平鋪在長(zhǎng)方形內(nèi)，發(fā)現(xiàn)18個(gè)小正方形剛好可以將長(zhǎng)方形鋪滿。

生2：我們小組抽到的是2號(hào)信封，我們將小正方形先沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)鋪一行，發(fā)現(xiàn)需要6個(gè)小正方形;我們接著又沿著長(zhǎng)方形的寬鋪了一列，發(fā)現(xiàn)需要3個(gè)小正方形。也就是說(shuō)要把長(zhǎng)方形鋪滿，每行需要6個(gè)，需要這樣的3行。所以需要18個(gè)小正方形才能將長(zhǎng)方形鋪滿。

師：你們小組能用算式將你們的想法記錄下來(lái)嗎？

學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，全班交流訂正。

板書(shū)：12口2=6（個(gè)） 6口2-3（個(gè)） 6×3-18（個(gè)）

生3：我們小組抽到的是3號(hào)信封，先算出長(zhǎng)方形的面積，再計(jì)算出小正方形的面積。最后用大面積除以小面積。

師：能用算式表示出來(lái)嗎？

學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，全班訂正交流。

板書(shū)：12×6-72（平方厘米）2×2=4（平方厘米）

72口4=18（個(gè)）

師：三種方法都準(zhǔn)確地計(jì)算出了小正方形的塊數(shù)，如果當(dāng)我們的數(shù)據(jù)變大時(shí)，第一種方法全鋪還適用嗎？

生：不適用，太麻煩了……

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決方案的小結(jié)并板書(shū)。

評(píng)析：通過(guò)學(xué)具的不同，隨機(jī)抽取，讓學(xué)生能根據(jù)現(xiàn)有材料設(shè)計(jì)鋪地磚方案，不僅使學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用面積計(jì)算公式，還能靈活運(yùn)用不同的方法解決鋪地磚問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而l號(hào)信封的選用，正好是方案二和方案三的結(jié)果的驗(yàn)證。三個(gè)信封的設(shè)計(jì)讓操作活動(dòng)變得有趣，學(xué)生可以通過(guò)自己的動(dòng)手操作探究解題方法，動(dòng)手操作能幫助學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)從形象到表象再到抽象，能讓學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行有效的整合。但拿到l號(hào)信封的同學(xué)可以最快得出結(jié)果，這樣的安排是否會(huì)影響拿到其他信封的孩子的探究熱情，而快速的放棄自己的想法？其實(shí)可以考慮只給學(xué)生一塊小正方形，加大學(xué)生思考難度和探究難度，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行訓(xùn)練的效果。同時(shí)為學(xué)生提供完整、開(kāi)放的“建模”過(guò)程。

三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提升

師：接下來(lái)，我們就用通過(guò)實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的這兩種方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

1.課件出示例8：客廳長(zhǎng)6米，寬3米。正方形地磚的邊長(zhǎng)是3分米，鋪客廳地面一共需要多少塊地磚？ 2.做一做：陳俊家的廚房地板長(zhǎng)3米、寬2米，用面積是4平方分米的正方形地磚鋪廚房地面，需要多少塊？ 3.人行道長(zhǎng)90米，寬6米，用面積是4平方分米的方磚鋪人行道，需要多少塊？

四、回顧、小結(jié)（略）

反思：在進(jìn)行了第一次試講后，發(fā)現(xiàn)整節(jié)課比較“循規(guī)蹈矩”，看不到學(xué)生眼中的“亮光”，執(zhí)教教師也是疲于說(shuō)理?！案魑焕蠋?，我覺(jué)得三年級(jí)學(xué)生對(duì)鋪地磚會(huì)不會(huì)沒(méi)有生活經(jīng)驗(yàn)，我在想要不要給學(xué)生看一段鋪地磚的視頻，讓學(xué)生對(duì)鋪地磚的生活情境有一個(gè)直觀的感受。”“長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，而‘鋪地磚問(wèn)題的第二種解題方法的思維基礎(chǔ)就是長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我在想，能不能以微課的形式回顧舊知，使其與鋪地磚相聯(lián)系？”兩個(gè)團(tuán)隊(duì)中的年輕教師主意不錯(cuò)，改！

調(diào)整片段（一）教學(xué)實(shí)錄（導(dǎo)入、探究學(xué)習(xí)部分）

一、微課導(dǎo)入激起興趣

（課前播放生活中鋪地磚的視頻）

師：剛才的視頻播放了什么？

生：工人們?cè)阡伒卮u。

師：你覺(jué)得鋪地磚這樣的問(wèn)題，要用到數(shù)學(xué)中哪方面的知識(shí)？

生：圖形的面積。

師：我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？

生：長(zhǎng)方形和正方形的面積。

師：現(xiàn)在讓我們一起回顧一下有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形面積是如何推導(dǎo)出來(lái)的。

評(píng)析：舊知的回顧，不僅是要鞏同已有的知識(shí)，更重要的是為了引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)到方法的遷移，為下步的學(xué)習(xí)做好知識(shí)和方法的鋪墊。

（播放推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形面積的微課）

師：原來(lái)我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積時(shí)利用了數(shù)小方格的方法進(jìn)行推導(dǎo)的。接下來(lái)就讓我們用這些知識(shí)解決問(wèn)題吧。

評(píng)析：微課的使用讓孩子們對(duì)課前的思考有了更清晰的理解，并搭建了長(zhǎng)方形、正方形面積推導(dǎo)與鋪地磚這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的知識(shí)與方法的聯(lián)系，有效地推動(dòng)了孩子們進(jìn)一步研究的探索意識(shí)，溝通了“建模”渠道。

二、動(dòng)手操作探究新知

1.提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

師：你看到了什么？（課件出示一個(gè)大長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形）

師：那你想解決一個(gè)什么問(wèn)題？

生1：誰(shuí)的面積大？

生2：正方形的面積是多少？

生3：長(zhǎng)方形里可以擺了幾個(gè)正方形。

師：先猜一猜大長(zhǎng)方形里可以擺了多少個(gè)這樣小的正方形。

生：18個(gè)、16個(gè)、18個(gè)、15個(gè)……

師：大家的結(jié)論都不一樣，如果我要算出長(zhǎng)方形里可以擺幾個(gè)正方形，需要知道什么信息？

生1：正方形的面積是多少。

生2：用長(zhǎng)方形的面積除以正方形的面積，就可以知道長(zhǎng)方形里擺了幾個(gè)正方形。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多長(zhǎng)？還有小正方形的邊長(zhǎng)是多長(zhǎng)？

評(píng)析：在學(xué)生觀察后，進(jìn)一步引導(dǎo)孩子自主討論長(zhǎng)方形、正方形面積相關(guān)問(wèn)題，為后續(xù)解決問(wèn)題創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，學(xué)生開(kāi)始構(gòu)建“模型”。

師：看圖，你知道了哪些信息？（課件出示圖形）

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，正方形邊長(zhǎng)2厘米。

師：現(xiàn)在請(qǐng)四人小組合作解決問(wèn)題，利用老師提供的數(shù)據(jù)和學(xué)具想一想、擺一擺、算一算，并把你們的方法記錄在“合作學(xué)習(xí)單”上。

信封內(nèi)每人只有一塊小正方形供你們操作，如果不夠，可以再找老師要。（小組合作學(xué)習(xí)，并挑選兩個(gè)小組的同學(xué)在黑板上書(shū)寫(xiě)）

評(píng)析：將原來(lái)的三個(gè)信封改為1個(gè)，而且小正方形也是每人1個(gè)。這樣既增加了動(dòng)手探究時(shí)的思考力度，也增加了小組合作的必要性。形成一個(gè)自主開(kāi)放的“建?！薄?/p>

2.分組匯報(bào)交流碰撞。

（選擇幾組具有代表性的作業(yè)單到全班展示）

生1（如圖1）：我們擺了一塊正方形后，又用直尺將大長(zhǎng)方形畫(huà)滿，最后我們數(shù)出來(lái)一共有18個(gè)小正方形。

師：這組同學(xué)畫(huà)完后又再數(shù)出結(jié)果，很棒！有沒(méi)有其他的辦法呢？

生2（如圖2）：我們班只用了一塊正方形去描，再算出結(jié)的，我們是這樣算的：先算長(zhǎng)可以放12/2=6（塊）再算寬可以放6/2=3（塊）最后算3×6=18（塊）。

師：這是一個(gè)好辦法，先算長(zhǎng)可以放幾塊，再算寬可以放幾塊，哪位同學(xué)知道3×6=18（塊）這個(gè)算式表示什么意思？

生：表示每行放6塊，放了3行，也就是要求3個(gè)6是多少

師：這確實(shí)是一個(gè)好辦法，這和我們推導(dǎo)……

生：這和我們剛才看的推導(dǎo)長(zhǎng)方形和正方形面積的視頻很像……

師：是啊，數(shù)學(xué)知識(shí)與知識(shí)之間都有很多很多的聯(lián)系。

評(píng)析：這里微課的效果體現(xiàn)了出來(lái)。在微課的引導(dǎo)和用1個(gè)小正方形探究的困難設(shè)置下，本來(lái)對(duì)于學(xué)生比較難的方法在課堂中有多個(gè)組發(fā)現(xiàn)。達(dá)成了設(shè)計(jì)的最初目標(biāo)。

師：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組又是怎樣解決的？

生3（如圖3）：我們組把4塊小正方形都用了，我們擺出了一個(gè)角，然后猜了一下，覺(jué)得應(yīng)該是18塊，然后我們又先求出長(zhǎng)方形的面積12×6=72（平方厘米），再求出一個(gè)小正方形的面積2×2=4（平方厘米），最后用72/4=18（塊）。

師：哪位同學(xué)聽(tīng)懂了？為什么要用72÷4？這個(gè)算式又表示什么意思？

生：表示72里面有幾個(gè)4，一個(gè)4就是一塊小正方形。

師：同學(xué)們的想法真的非常棒。

評(píng)析：以問(wèn)題為導(dǎo)引，學(xué)生自主參與綜合運(yùn)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)在想一想、擺一擺、算一算等動(dòng)手操作中，使整個(gè)學(xué)習(xí)思維活動(dòng)更加深刻。最后學(xué)生用語(yǔ)言和數(shù)字來(lái)描述自己所建構(gòu)的“模型”，模型初現(xiàn)。

反思：第二次試講，效果不錯(cuò)，只是解題模型的驗(yàn)證不夠完整、嚴(yán)密，課堂練習(xí)的呈現(xiàn)感覺(jué)平鋪直敘，學(xué)生完成起來(lái)好像“tooeaay”，沒(méi)有體現(xiàn)出深化與拓展，接著改！

調(diào)整片段（二）教學(xué)實(shí)錄

（回顧與反思、課堂練習(xí)部分）

師：剛才同學(xué)們用了兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，那這個(gè)結(jié)果是否正確？我們需要做什么？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎么來(lái)驗(yàn)證？

生：擺一擺。

師：誰(shuí)愿意來(lái)擺一擺？我們一起數(shù)著。

師：一個(gè)小正方形的面積是多少？

生：4平方厘米。

師：所以這里有多少個(gè)4平方厘米。

生：18個(gè)。

師：你可以把我們剛才擺的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎？18個(gè)4怎么表示？

生：18×4=72。

師：或者可以表示成4×18-72（平方厘米），72平方厘米剛好是我們長(zhǎng)方形的面積。所以說(shuō)我們前面的計(jì)算是正確的。

評(píng)析：“回顧與反思”這個(gè)環(huán)節(jié)不只是對(duì)計(jì)算結(jié)果做一個(gè)簡(jiǎn)單的驗(yàn)算，而是從解題思路出發(fā)逆向驗(yàn)證。幫助學(xué)生完成初現(xiàn)模型后第一次反思。這個(gè)過(guò)程對(duì)于三年級(jí)學(xué)生是閑難的，但不能簡(jiǎn)單化或是放棄。

師：剛才我們找到了幾種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

生：兩種。

師：第一種方法誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：第一種方法先算出長(zhǎng)方形的面積，再算出正方形的面積，最后周長(zhǎng)方形的面積除以正方形的面積，就是算大長(zhǎng)方形的面積里包含了多少個(gè)小正方形面積。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第二種方法？

生：可以先看每行擺了幾塊，再看可以擺幾行，再看有幾個(gè)幾。

師：剛才我們用了猜測(cè)、分析得出我們要的信息，通過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論，并驗(yàn)證了我們的結(jié)果。接下來(lái)老師想請(qǐng)大家用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，可以嗎？ 評(píng)析：用不同方法解決問(wèn)題，并不是本節(jié)課的最終目標(biāo)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)說(shuō)一說(shuō)的方式從意義上來(lái)理解兩種不同解決問(wèn)題的模式，從而抽象出解決此類問(wèn)題的一般模型。完成模型的初步建立。

三、練習(xí)鞏固提高升華

1.改例8為嘗試性練習(xí)。

師：仔細(xì)觀察，這道題和剛才的題有什么異同？

哪個(gè)是大長(zhǎng)方形的面積？哪個(gè)是小正方形的面積？

生：客廳的面積是長(zhǎng)方形的面積，地磚的面積是小正方形的面積。

師：在這道題中要注意什么問(wèn)題？

生：邊長(zhǎng)3分米，長(zhǎng)是6米，寬是3米，單位不統(tǒng)一需要換算。

（學(xué)生獨(dú)立思考解題后，匯報(bào)自己的方法）

師：如果我們用第一種方法來(lái)解決，首先需要干什么？

生：先算客廳的面積6×3=18平方米。

師：能直接用18平方米來(lái)算嗎？為什么？

生：不能，需要換算成1800平方分米。

師：如果我們用第二種方法來(lái)解決，你打算怎么做？

生：6米=60分米，3米=30分米。

師：請(qǐng)同學(xué)們快速拿出作業(yè)單，用兩種方法解決這個(gè)問(wèn)題。

師：那怎樣驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果是否正確呢？

生：可以用一塊地磚的面積乘200塊，看是不是等于客廳的面積。（9×200=1800平方分米 1800平方分米=18平方米，正好與客廳的面積相等）

評(píng)析：探究情境是改變了例題的原有數(shù)據(jù)，便于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)最終形成解決這類問(wèn)題的模型。而原來(lái)的例題成為學(xué)生“嘗試解題”訓(xùn)練。問(wèn)題中的數(shù)據(jù)變大并進(jìn)行適當(dāng)變式，給學(xué)生在解題時(shí)造成一定的困難，兩種解題方法的使用和驗(yàn)證的推導(dǎo)均得到了體現(xiàn)。提升了學(xué)生學(xué)習(xí)成就感的同時(shí)，也驗(yàn)證了模型的完整性和普適性。

2.出示做一做。

（陳俊家的廚房長(zhǎng)3米，寬2米，用面積是4平方分米的正方形磚鋪地面，需要多少塊？）

師：這道題你想怎么解決？

生：算出廚房的面積，3×2=6平方米。

師：6平方米等于多少平方分米？

生：600平方分米。

師：接下來(lái)怎么做？

生：600/4=150（塊）。

評(píng)析：這道題是例題后面的“做一做”，因?yàn)榈卮u的面積是直接給出的已知條件，讓學(xué)生感受到了解題模型的差異性，提示學(xué)生要具體問(wèn)題具體分析。這道題提升到了“擇優(yōu)解題”的訓(xùn)練層次，從而完成差異化選擇，進(jìn)而讓學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)。

3.出示拓展題。

師：這道題也難不倒大家，老師還有更難的一道題。請(qǐng)看。

（建筑工人要在長(zhǎng)27分米，寬4分米的小路上鋪地磚，地磚的邊長(zhǎng)是3分米，一共需要多少塊地磚？）

生：27×4=108（平方分米）3×3=9（平方分米）108/9=12（塊）。

師：我們一起看看是不是12塊？（課件出示：左邊有多出的地磚，但右邊有沒(méi)鋪滿的地）怎么辦？

生：切開(kāi)補(bǔ)過(guò)來(lái)。

師：這一題用12塊剛好鋪滿，其實(shí)在我們的生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，鋪地磚的時(shí)候有時(shí)會(huì)有損耗，為了在鋪磚的時(shí)候避免損耗或者為了可以切割多余部分補(bǔ)上其他空地，通常買的地磚塊數(shù)比實(shí)際所需地磚要多。

評(píng)析：數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，本節(jié)課所學(xué)知識(shí)遇到新問(wèn)題時(shí)，復(fù)雜場(chǎng)景出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生需要聯(lián)系生活實(shí)際給出解決問(wèn)題的新思路和新方法。這樣讓學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的同時(shí)，也感受到這一模型的局限性，產(chǎn)生更強(qiáng)的探究興趣，去尋找更好的解題模型，從而完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的螺旋上升。

總評(píng)：經(jīng)過(guò)“匯課一模擬課堂一試講一再匯課”的反復(fù)研討和調(diào)整，針對(duì)4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做了修改。試圖讓每一個(gè)環(huán)節(jié)都更貼近學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。整節(jié)課從視頻引發(fā)思考、到微課導(dǎo)入激發(fā)深思、到精細(xì)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)、再到練習(xí)設(shè)計(jì)的層次深化都指向了“如何啟發(fā)孩子的思考？”“怎樣讓孩子們發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用策略，形成優(yōu)化解決問(wèn)題的方案？”。在教學(xué)中通過(guò)明確問(wèn)題一參與實(shí)踐一形成方法一擇優(yōu)提升等學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和實(shí)踐意識(shí)得到了激活，實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)也得到了提升。很好地詮釋了美同著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)”。