數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐探究

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施之后，學(xué)生的主體地位變得越來(lái)越明顯，很多老師們也意識(shí)到了這一點(diǎn)。高中的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，相比于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是抽象化的，按照學(xué)生們初中慣有的思維是無(wú)法理解的，這就要求學(xué)生們首先要熟練掌握概念，學(xué)會(huì)舉一反三，最重要的是數(shù)形結(jié)合的思想，能夠有效地將抽象化的知識(shí)簡(jiǎn)化，從而幫助學(xué)生更好的理解。但是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)不夠到位，所以教師們?cè)谥v課的時(shí)候需要不斷地滲透其思想，作為高中數(shù)學(xué)思想中的重要部分，數(shù)形結(jié)合可以很好地發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文基于這個(gè)原因，對(duì)數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐研究

初中的數(shù)學(xué)主要是模仿老師寫的過程，內(nèi)容方面都具有局限性，因此在初中的三年學(xué)習(xí)中難免會(huì)形成思維定式，而高中的數(shù)學(xué)課程不同于初中，如果學(xué)生思維存在著局限性，就很難很好地理解。因此教師們需要將數(shù)形結(jié)合的思想教授給學(xué)生，以便他們能夠更好地理解。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式有著很多的益處，因此也被廣泛地采用。

一、 數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合顧名思義，就是數(shù)與形的相結(jié)合，這兩部分包含了中學(xué)時(shí)代數(shù)學(xué)的大部分要點(diǎn)。數(shù)，指的是數(shù)量關(guān)系；形，指的是空間圖形，數(shù)形結(jié)合便是將數(shù)量關(guān)系和空間圖形之間合理的相互轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到簡(jiǎn)化問題并解決問題的目的。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用過程中，需要注意以下幾點(diǎn)：

（一） 綜合性

當(dāng)對(duì)幾何圖形進(jìn)行分析的同時(shí)，一定要對(duì)其代數(shù)的關(guān)系進(jìn)行思考。幾何圖形較為直觀，存在著局限性，而代數(shù)語(yǔ)言有著很強(qiáng)的邏輯性，若將其二者結(jié)合運(yùn)用，便可互相彌補(bǔ)，從而發(fā)揮出理想的效果。

（二） 等價(jià)性

在對(duì)幾何圖形進(jìn)行分析時(shí)，所得出的代數(shù)關(guān)系必須要與圖形體現(xiàn)的性質(zhì)相符合。

（三） 合理性

教師在授課的過程中，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生接觸過。熟悉的知識(shí)來(lái)作為媒介，合理地將數(shù)形結(jié)合思想滲透給學(xué)生。

（四） 參與性

教師需要按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課堂的教學(xué)過程中要讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，并且為學(xué)生提供所需要的資料，讓他們學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，能夠更好地加深學(xué)生的印象，并在此過程中，盡可能多的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

數(shù)形結(jié)合的概念在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中起著很大的作用，學(xué)生從初中進(jìn)入高中的一段時(shí)期里，存在著思維定式，而高中的數(shù)學(xué)相對(duì)初中來(lái)說(shuō)，更加抽象，不好理解，而數(shù)形結(jié)合便可以很好地幫助學(xué)生度過這個(gè)過渡期。初中的數(shù)學(xué)一般來(lái)說(shuō)內(nèi)容簡(jiǎn)單直觀，更多的是在模仿老師的過程，而高中抽象的數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的理解有了很高的要求。為了讓學(xué)生能夠更好更快地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師們需要將數(shù)形結(jié)合的思想教授給學(xué)生，以便他們能夠更好地理解。剛學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合的概念在學(xué)生們可接受范圍之內(nèi)。數(shù)形結(jié)合的滲透，會(huì)給學(xué)生們帶來(lái)很多的益處，通過數(shù)量關(guān)系與幾何圖形之間靈活的轉(zhuǎn)變，可以逐步讓學(xué)生們改變固有的思維定式，同時(shí)也能帶給學(xué)生更多對(duì)于數(shù)學(xué)方面的興趣。大多數(shù)人對(duì)于數(shù)學(xué)的概念，就是枯燥無(wú)味，反反復(fù)復(fù)的數(shù)字和邏輯問題讓人覺得很難，并且因此而不喜歡數(shù)學(xué)。但是隨著數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)，學(xué)生們會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生新的看法，覺得數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字和數(shù)量關(guān)系，在一些數(shù)量關(guān)系的題目中，幾何圖形的出現(xiàn)可以讓學(xué)生更直觀看到事物的本質(zhì)。這會(huì)讓學(xué)生相對(duì)來(lái)說(shuō)輕松，從而使得他們的學(xué)習(xí)興趣得到提升。除此之外，數(shù)形結(jié)合的思想還可以讓學(xué)生的思維變得現(xiàn)代化，這種思想能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多方面來(lái)看待問題，避免出現(xiàn)思維的局限性。數(shù)形結(jié)合在數(shù)量關(guān)系和幾何圖形之間的靈活轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更好地理解問題，更容易的看到事物的本質(zhì)。初中形象的教學(xué)內(nèi)容使得學(xué)生的思維出現(xiàn)局限性，數(shù)形結(jié)合的出現(xiàn)是為了應(yīng)對(duì)高中抽象的數(shù)學(xué)問題，從形象到抽象，會(huì)讓學(xué)生的思維變得更加的靈活。此外，數(shù)形結(jié)合思想的滲透，會(huì)使學(xué)生對(duì)待任何科目的思維都有所提升。

三、 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合思想滲透的具體措施

（一） 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想講授相關(guān)概念

對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在講課的過程中，尤其是在講授概念部分的時(shí)候，盡可能多的運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)的某個(gè)章節(jié)的開端就有個(gè)思想上的準(zhǔn)備。除此之外教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生多展示相關(guān)的例題，讓學(xué)生仔細(xì)揣摩每個(gè)步驟每個(gè)過程，深入的理解數(shù)形結(jié)合的思想觀念。

（二） 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決相關(guān)問題

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，首先，教師需要在教學(xué)的時(shí)候多滲透數(shù)形結(jié)合的思想；其次，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決一些疑難的問題，不僅學(xué)會(huì)解數(shù)形結(jié)合的題目，也要學(xué)會(huì)用數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的靈活轉(zhuǎn)化來(lái)解題。往往一道沒有思路的代數(shù)型題目，當(dāng)其轉(zhuǎn)化為幾何圖形時(shí)，問題就會(huì)迎刃而解。

（三） 布置適當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合相關(guān)的練習(xí)題

高中的數(shù)學(xué)教師，不僅要在講授課程的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的相關(guān)思想，還需要給學(xué)生布置適當(dāng)合理的相關(guān)類型的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的目的；讓學(xué)生在面對(duì)題目的時(shí)候能夠靈活的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解題。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中的學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)學(xué)生的思維存在著局限性，習(xí)慣于初中簡(jiǎn)明的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在面對(duì)高中抽象難以理解的數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)很困難，而數(shù)形結(jié)合思想的滲透就可以幫助學(xué)生度過這個(gè)過渡期。教師在授課的過程中，盡可能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)講授相關(guān)的概念，并且運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解決問題。除此之外，在課后給學(xué)生布置適量的練習(xí)題。高中從向量和三角函數(shù)開始，一直到圓錐曲線問題，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式被廣大師生所認(rèn)同，這證明了數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式，確實(shí)能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的能力。

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作者簡(jiǎn)介：周素琴，浙江省溫州市，浙江省蒼南中學(xué)。