曳力模型及鏡面系數(shù)對(duì)鼓泡床氣固流場(chǎng)的影響

白 勇，司 慧，趙思元，李 萍，賀 堯

（北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083）

流化床內(nèi)氣固接觸比表面積大、反應(yīng)速率高、安全可靠，普遍應(yīng)用于燃燒、氣化、冶金及催化裂化等工業(yè)領(lǐng)域［1-3］，其中氣固兩相流的流動(dòng)、輸送、傳熱傳質(zhì)和反應(yīng)過程等均具有一定規(guī)律。因此對(duì)鼓泡床內(nèi)氣固兩相流的運(yùn)動(dòng)特性、流場(chǎng)分布與氣固流動(dòng)梯度場(chǎng)等研究具有重要意義［4-5］。在氣固流場(chǎng)中，顆粒受到最大的力是曳力，對(duì)其運(yùn)動(dòng)影響最大，其他作用力如浮力、重力等數(shù)值較小，經(jīng)常忽略不計(jì)［6-9］。張佳寶等［10］考察了4種不同機(jī)理的曳力模型對(duì)內(nèi)流反應(yīng)器中氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其下降管中氣含率的影響，獲悉了DBS-Local曳力模型下下降管中的氣含率分布云圖。鄭曉野［11］利用Fluent軟件發(fā)現(xiàn)不同尺寸網(wǎng)格對(duì)鼓泡床流態(tài)化效果模型結(jié)果影響極大，利用所開發(fā)的曳力模型可較好地計(jì)算兩相流的曳力系數(shù)，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)床內(nèi)渦的分布。顆粒動(dòng)力學(xué)理論常用來研究氣固兩相流之間的相互作用［1，12］。其中，在相同曳力模型條件下，顆粒與壁面摩擦動(dòng)能耗散用無量綱數(shù)的鏡面系數(shù)（ψ）表征［13］，是氣固兩相流中邊界條件設(shè)置的關(guān)鍵量，ψ愈大，顆粒的動(dòng)能耗散加劇，鼓泡床內(nèi)壁面處顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象愈嚴(yán)重［14-15］。綜上所述，對(duì)于流化床的曳力模型研究大多集中在固體停留時(shí)間和氣固兩相分布，而對(duì)于床層膨脹率、固含率、顆粒速度等較少，同時(shí)發(fā)現(xiàn)鮮有關(guān)于鼓泡床ψ的研究。原理上鼓泡床作為一種流化床，內(nèi)部氣固流場(chǎng)相對(duì)較易觀察。

本工作利用顆粒動(dòng)力學(xué)理論和歐拉雙流體模型對(duì)鼓泡床內(nèi)氣固流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，考察了床層膨脹率、壓降以及顆粒速度特性的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)學(xué)模型

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為研究鼓泡床內(nèi)氣固流場(chǎng)特性，搭建了如圖1所示的冷態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置。

圖1 鼓泡流化床冷態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Bubbling fluidized bed cold state experimental device.

鼓泡流化床內(nèi)徑0.1 m，高0.5 m，底部進(jìn)氣，頂部排氣，材料選用有機(jī)玻璃，便于觀察內(nèi)部流化現(xiàn)象，在鼓泡床底部安裝有布風(fēng)板，使用空氣壓縮機(jī)提供流化載氣，并通過氣體流量計(jì)檢測(cè)反應(yīng)器入口氣速，U型壓差計(jì)兩端設(shè)置測(cè)壓點(diǎn)，以測(cè)量床層壓降，利用測(cè)試儀記錄鼓泡床內(nèi)氣固流場(chǎng)與固含率分布。

1.2 曳力模型

采用De Felice，Gidaspow，Wen-Yu等3種曳力模型，考察不同曳力模型對(duì)鼓泡床內(nèi)的氣固流場(chǎng)的影響［10］。

1.3 幾何模型與網(wǎng)格劃分

利用Gambit軟件，構(gòu)造鼓泡流化床作為控制體，底部進(jìn)氣，頂部排氣，并填入球形固體顆粒作為填料。為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性并保證預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，將控制體劃分3種總網(wǎng)格數(shù)量不同（10 800，64 000，120 000）的非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，端面為發(fā)散式四邊形。其中軸向網(wǎng)格劃分為等間距線段；氣體入口區(qū)域網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，劃分的網(wǎng)格數(shù)量較多；氣體出口區(qū)域網(wǎng)格劃分采用網(wǎng)格尺寸較大的四邊形網(wǎng)格。對(duì)控制體進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖2。由圖2可知，不同網(wǎng)格數(shù)量具有無關(guān)性。考慮到計(jì)算精度和時(shí)間，最后采用中等數(shù)量網(wǎng)格（64 000）。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Fig.2 Grid independence testing.

1.4 計(jì)算方法及邊界條件

選用Fluent軟件三維雙精度求解器，歐拉雙流體模型，算法選用相耦合SIMPLIC，適用于多相流。對(duì)接模式為非穩(wěn)態(tài)，求解最小時(shí)間步長(zhǎng)為10-3s，允許的最大迭代殘差為10-4。模擬計(jì)算過程根據(jù)不同模型及參數(shù)設(shè)定分為不同工況，每種工況持續(xù)10 s。

在鼓泡流化床入口氣體采用均勻布?xì)?，出口設(shè)置為出口流動(dòng)邊界，其他面設(shè)置為壁面，相關(guān)的算例設(shè)置見表1。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

結(jié)合控制體的殘差曲線和縱截面氣固動(dòng)量互換計(jì)算曲線變化趨勢(shì)，當(dāng)變化幅度小于10-4并在2 s后基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)，圖3～圖9均采用控制體達(dá)到穩(wěn)態(tài)情況下（3～10 s）的平均值。

表1 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Model parameter settings

2.1 不同曳力模型的影響

圖3為應(yīng)用3種曳力模型的床層膨脹率隨表觀氣速變化的預(yù)測(cè)值及實(shí)驗(yàn)值。由圖3可知，4條曲線變化趨勢(shì)基本一致，床層膨脹率與表觀氣速呈正相關(guān)，當(dāng)表觀氣速為0.1，0.2，0.4 m/s時(shí)，De Felice模型比Gidaspow模型的床層膨脹率預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度分別提高1%，4%，8.2%，表明De Felice模型對(duì)床層膨脹率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性隨表觀氣速增加而提高，Wen-Yu模型的預(yù)測(cè)結(jié)果偏低。在顆粒低濃度范圍，De Felice模型的曳力系數(shù)最小，氣體流動(dòng)越順暢，容易聚集產(chǎn)生氣泡，且有變大趨勢(shì)，增強(qiáng)了卷吸夾帶作用，造成床層體積增大，床層膨脹率增加。反之，Wen-Yu模型的曳力系數(shù)較低，氣泡較少，尤其是大氣泡較難形成，預(yù)測(cè)的床層膨脹率明顯較低。

圖3 不同曳力模型下床層膨脹率隨表觀氣速的變化Fig.3 Variation of bed expansion ratio with apparent gas velocity under different drag models.

圖4為依次采用De Felice，Gidaspow，Wen-Yu曳力模型獲得的鼓泡床縱截面固體顆粒速度分布矢量。由圖4可知，De Felice和Gidaspow模型模擬計(jì)算所得床層膨脹量幾乎相同，大于Wen-Yu模型計(jì)算結(jié)果。De Felice模型計(jì)算得到顆粒分布較為均勻，氣泡處于中上部，下部較少；Gidaspow，Wen-Yu模型顆粒較多地聚集在頂部，阻礙氣體流出，氣泡基本處于中部及下部。采用De Felice，Gidaspow，Wen-Yu模型計(jì)算床層膨脹量結(jié)果分別為97.5%，92.6%，62.3%，而實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果為86.7%，可見Wen-Yu模型床層膨脹量偏小，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。

圖4 縱剖面不同曳力模型的速度矢量Fig.4 Speed vector diagram of different drag models in longitudinal section.

床層壓降是評(píng)判曳力模型的重要標(biāo)準(zhǔn)。圖5為壓降隨表觀氣速的變化。由圖5a可知，3種曳力模型總壓降預(yù)測(cè)值基本保持不變，表觀氣速增加的對(duì)其影響并不明顯，而實(shí)驗(yàn)值卻與表觀氣速呈正相關(guān)趨勢(shì)?，F(xiàn)有研究顯示氣固兩相流態(tài)化狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，總壓降不隨表觀氣速大小的改變而改變。但是壁面附近通常會(huì)有顆粒堆積現(xiàn)象，在高表觀氣速條件下測(cè)得實(shí)際壓降高于理論計(jì)算壓降。當(dāng)表觀氣速增大時(shí)，鼓泡床內(nèi)氣泡更易破裂，部分顆粒會(huì)被破裂氣泡產(chǎn)生的氣流瞬間帶出鼓泡床，造成大氣速下壓力監(jiān)測(cè)線測(cè)量的壓力值小于模擬預(yù)測(cè)值的現(xiàn)象。由圖5b可知，3種曳力模型下鼓泡床內(nèi)的局部壓降預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值，二者變化趨勢(shì)基本相同，均隨表觀氣速增加而降低。但預(yù)測(cè)值明顯與實(shí)驗(yàn)值偏差較大，主要是Gidaspow和Wen-Yu模型，而De Felice模型的預(yù)測(cè)效果與實(shí)際比較接近。表觀氣速增大，導(dǎo)致床層膨脹變大，大部分顆粒被氣流帶到鼓泡床床層中上部，壓力檢測(cè)線測(cè)得壓力變小，表明床層局部壓降降低；De Felice模型預(yù)測(cè)的局部壓降小于其他兩種模型，因?yàn)樗鼘?duì)床層膨脹的預(yù)測(cè)值最大。

圖5 壓降隨表觀氣速的變化Fig.5 Variation of pressure drop with apparent gas velocity.

圖6為不同曳力模型條件下固相速率隨表觀氣速的徑向變化曲線。

圖6 不同曳力模型條件下固相速率隨表觀氣速的徑向變化曲線Fig.6 Radial variation curves of solid phase velocity with apparent gas velocity under different drag model conditions.

由圖6可知，3種模型預(yù)測(cè)值較實(shí)驗(yàn)值偏高，而De Felice模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值接近但略高于實(shí)驗(yàn)值。實(shí)驗(yàn)曲線分別在x/R=0，x/R=±0.5（x:顆粒距離鼓泡床軸線的水平距離；R:鼓泡床內(nèi)徑，0.5 m）附近存在一個(gè)波峰和兩個(gè)波谷，與Gidaspow模型模擬的曲線相似，變化趨勢(shì)基本一致，而Wen-Yu曲線與De Felice曲線相似，但是兩者皆與實(shí)驗(yàn)有較大偏差。因此，De Felice模型的模擬結(jié)果明顯好于Wen-Yu模型，且更加接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而Gidaspow模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際固含率曲線偏差最大。

2.2 不同鏡面系數(shù)的影響

采用De Felice曳力模型，獲得了不同ψ（0.01，0.03，0.05，0.10，0.20）下鼓泡床內(nèi)固相濃度梯度分布特性。圖7為在z=0.10 m截面處不同ψ下固含率大小對(duì)顆粒溫度影響關(guān)系曲線。

圖7 顆粒溫度隨固含率的變化Fig.7 Variation of particle temperature with solid content.Section:z=0.10 m.

由圖7可知，當(dāng)固含率大于1%時(shí)，顆粒溫度變化隨著固含率的增大而變小，直至為零；而當(dāng)固含率小于1%時(shí)，顆粒溫度變化幅度較大，大約在固含率為0.6%時(shí)有一極大值點(diǎn)；顆粒溫度與ψ的變化呈正相關(guān)。當(dāng)固含率較小時(shí)，此時(shí)鼓泡床內(nèi)幾乎沒有顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象，單個(gè)顆粒相較于顆粒團(tuán)與壁面碰撞或者顆粒間碰撞導(dǎo)致的動(dòng)能耗散大小不同，沒有碰撞現(xiàn)象的顆粒高于有碰撞現(xiàn)象的顆粒溫度；當(dāng)固含率逐漸變大時(shí)，顆粒更多的以顆粒團(tuán)的形式運(yùn)動(dòng)，顆粒濃度的增加導(dǎo)致顆粒團(tuán)與壁面和顆粒團(tuán)之間的碰撞頻率增加，導(dǎo)致顆粒溫度下降。根據(jù)顆粒動(dòng)力學(xué)理論，顆粒碰撞會(huì)產(chǎn)生黏度，與壁面碰撞后顆粒黏度會(huì)變小，而顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象的產(chǎn)生與顆粒濃度變大有關(guān)。

圖8為不同ψ下的縱截面固含率分布云圖。由圖8可知，當(dāng)ψ=0.01時(shí)，縱截面固相很少附著在壁面附近，顆粒與壁面幾乎沒有碰撞與動(dòng)量傳遞，產(chǎn)生了較大氣泡，總體濃度梯度變化不明顯，流化效果較好，ψ增大導(dǎo)致顆粒與壁面產(chǎn)生的碰撞逐漸加劇，當(dāng)ψ＞0.05時(shí)顆粒的分布愈加不均勻，濃度梯度明顯，更多固體堆積壁面附近，氣泡外形也變得“尖銳”，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相同，表明動(dòng)能耗散加劇，擴(kuò)散效果變差。

圖8 縱截面固含率分布云圖Fig.8 Longitudinal section solid content cloud map.t=8 s.

圖9為在z=0.05 m截面處顆粒徑向分布曲線。由圖9可知，除ψ=0.01曲線外，其他曲線走勢(shì)基本相同，中間區(qū)域變化趨勢(shì)明顯，在x/R=±0.5處存在2個(gè)波峰，而在x/R=±0處存在波谷。當(dāng)ψ逐漸增大時(shí)，壁面附近固體團(tuán)聚現(xiàn)象顯著，固含率較高，曲線波動(dòng)范圍變大，計(jì)算結(jié)果略有偏大?？傮w來看ψ=0.10時(shí)預(yù)測(cè)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，而ψ=0.01的曲線較平緩，與實(shí)驗(yàn)偏差最大。

綜上所述，鼓泡床內(nèi)氣固兩相流中的固體顆粒容易團(tuán)聚，以顆粒團(tuán)的形式存在，運(yùn)動(dòng)形式隨時(shí)處于變化。因此為使預(yù)測(cè)值更加貼近實(shí)驗(yàn)值，ψ大小與顆粒團(tuán)大小、聚集破裂的關(guān)系仍需進(jìn)行研究。

圖9 顆粒徑向分布曲線Fig.9 Radial distribution curves of particles.

3 結(jié)論

1）當(dāng)表觀氣速為0.1，0.2，0.4 m/s時(shí)，De Felice模型比Gidaspow模型的床層膨脹率預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度分別提高1%，4%，8.2%，表明De Felice模型對(duì)床層膨脹率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性隨表觀氣速增加而提高。

2）Wen-Yu模型得到的床層膨脹量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較大，但流場(chǎng)分布與De Felice模型相似，Gidaspow，De Felice模型床層膨脹量接近，而氣固流場(chǎng)不同，考慮對(duì)總壓降和局部壓降的預(yù)測(cè)精度，De Felice模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值最接近。

3）不同ψ下顆粒徑向分布曲線（除ψ=0.01外）的波峰大致分別位于x/R=±0.5和x/R=±0處，隨著ψ增大，壁面附近固含率較高，曲線波動(dòng)梯度增大。比較預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值，當(dāng)ψ=0.10時(shí)鼓泡床內(nèi)固含率分布結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值最接近，表明顆粒與壁面動(dòng)量互換效果基本符合實(shí)際情況。

參 考 文 獻(xiàn)

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