加溫加壓下CFD-PBM 耦合模型空氣-水兩相流數(shù)值模擬研究

張文龍，侯燕，靳海波，馬磊，何廣湘，楊索和，郭曉燕，張榮月

（1 北京石油化工學(xué)院化學(xué)工程學(xué)院，北京 102617；2 燃料清潔化及高效催化減排技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102617）

引言

鼓泡塔反應(yīng)器因操作方便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳質(zhì)和傳熱性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用在化學(xué)、石油化工、生化、制藥和冶金等行業(yè)[1-3]。鼓泡塔中典型的反應(yīng)有費(fèi)-托合成、甲醇的合成以及PX 氧化反應(yīng)，這些反應(yīng)需要在高溫高壓的反應(yīng)器中進(jìn)行。由于鼓泡塔中的氣液兩相流非常復(fù)雜，尤其是在高溫和高壓條件下，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬以獲得一些重要參數(shù)，如氣含率、氣泡大小分布、液體速度分布和氣泡上升速度等，以分析塔中的流體動(dòng)力學(xué)行為與傳質(zhì)特性。在這些參數(shù)中，氣含率是影響鼓泡塔中流體行為的最重要參數(shù)之一，大多數(shù)氣含率是常溫和常壓下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。而在工業(yè)生產(chǎn)中，鼓泡塔中的反應(yīng)通常在升溫加壓的條件下完成。因此，了解近實(shí)際工況下鼓泡塔流體力學(xué)特性將更有意義。

近幾十年來，國(guó)內(nèi)外開展了廣泛的氣-液鼓泡塔內(nèi)的實(shí)驗(yàn)和模擬研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究較多的是壓力變化對(duì)氣含率的影響，而升溫對(duì)氣液兩相鼓泡塔影響在文獻(xiàn)中較為少見，主要研究物性變化的影響規(guī)律[4]。Deckwer 等[5]以Fischer-Tropsch 過程為背景，在直徑為4.1 cm 和10 cm 的漿液鼓泡塔反應(yīng)器中研究了溫度和壓力變化對(duì)氣含率和傳熱傳質(zhì)的影響。Behkish 等[6]對(duì)N2、He/異構(gòu)烷烴體系研究發(fā)現(xiàn)，在溫度30～200℃范圍內(nèi)，總氣含率隨溫度的升高而增加，加入固相后，增加的固體濃度會(huì)使氣含率顯著降低。Pohorecki 等[7]在0.3 m 鼓泡塔中研究了N2在環(huán)己烷中的流體力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)溫度升高導(dǎo)致液體表面張力降低，氣含率增加，而平均氣泡直徑隨溫度升高而降低。升溫更多表現(xiàn)為氣液物理性質(zhì)的變化，而對(duì)氣泡行為的影響尚未完全揭示，或者缺乏準(zhǔn)確統(tǒng)一的解釋。因此，研究溫度變化對(duì)氣含率的影響機(jī)理具有十分重要的意義。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法已經(jīng)成為鼓泡塔反應(yīng)器模擬和優(yōu)化的重要工具。計(jì)算流體力學(xué)與群體平衡模型結(jié)合（CFD-PBM）可有效地模擬鼓泡塔內(nèi)流體行為[8]。對(duì)于鼓泡塔中的氣液兩相流動(dòng)常見的模擬方法有歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法。歐拉-歐拉模型假設(shè)氣液兩相之間相互滲透，不直接追蹤每一個(gè)氣泡的運(yùn)動(dòng)，大大降低了計(jì)算量而被廣泛應(yīng)用[9-10]。歐拉-歐拉模型需要相間作用力來進(jìn)行封閉，而曳力是氣-液系統(tǒng)中一種最重要的作用力，其直接影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[11-13]。目前，單氣泡曳力模型到氣泡群曳力模型的轉(zhuǎn)變較為復(fù)雜。Buffo 等[14]發(fā)現(xiàn)CD（氣泡群曳力系數(shù)）等于CD（0單氣泡曳力系數(shù)）乘以與液含率有關(guān)的系數(shù)。而在氣液鼓泡塔的模擬中，氣泡群曳力系數(shù)較為常用。Roghair 等[15]在歐拉-拉格朗日模型基礎(chǔ)上，采用直接模擬得到氣泡群曳力的閉合模型。Wang 等[16]在Tomiyama[17]單氣泡曳力模型基礎(chǔ)上提出大氣泡加速效應(yīng)，引入大氣泡氣含率修正氣泡群曳力模型。Yang 等[18]基于單氣泡尺寸（SBS）模型提出了雙氣泡尺寸（DBS）模型，DBS 模型可以合理地預(yù)測(cè)空氣-水系統(tǒng)中發(fā)生流態(tài)轉(zhuǎn)變的氣體速度。Yang 等[19]基于雙氣泡尺寸（DBS）模型導(dǎo)出簡(jiǎn)化的曳力模型應(yīng)用于CFD 模擬，DBS 的曳力模型無須調(diào)整模型參數(shù)即可合理地預(yù)測(cè)徑向含氣量分布和兩相流場(chǎng)。Qin 等[20]采用了EMMSPBM 的方法對(duì)液-液體系的液滴尺徑分布進(jìn)行了修正，提高了原有模型的準(zhǔn)確度。Yang 等[21]率先提出了基于EMMS 方法的群平衡（PBM）模型模擬鼓泡塔內(nèi)流體行為，模擬結(jié)果表明了該模型可以合理地模擬低氣速鼓泡塔中的氣泡粒徑分布。本文在較寬表觀氣速下對(duì)漿液鼓泡塔升溫加壓，對(duì)Yang 等[19]的曳力模型進(jìn)行修正，通過CFD-PBM 耦合模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證該模型的可行性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 雙流體模型

氣液系統(tǒng)模擬采用歐拉-歐拉模型，又稱雙流體模型（TFM）。該模型相對(duì)于歐拉-拉格朗日模型與直接模擬，不僅較好地考察了塔內(nèi)氣含率的分布且大大提高了運(yùn)算速度?？刂品匠倘缦?。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方恒：

式中，i為氣相g 或液相l(xiāng)；α、ρ、u、t分別為相含率、密度、速度矢量和時(shí)間；P為壓力；μeff為流體有效黏度。

1.2 湍流方程

湍流方程模擬了湍動(dòng)狀態(tài)下的氣液系統(tǒng)。本文選擇雷諾時(shí)均法（RANS）中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[22]，該模型的優(yōu)點(diǎn)在于適用性廣，計(jì)算量較小。方程具體描述如下。

式中，Cε1=1.44,Cε2=1.92,σk=1.0,σ?=1.3。

1.3 相間作用力模型

歐拉-歐拉模型需要相間作用力來封閉，相間作用力的選擇對(duì)于模擬結(jié)果的精度十分重要。本文模擬選擇了曳力、升力、壁面潤(rùn)滑力和湍流擴(kuò)散力，忽略了虛擬質(zhì)量力的作用。具體表達(dá)式如下：

1.3.1 曳力 曳力是一種最主要的相間作用力。本文以Yang 等[19]在常溫常壓空氣-水體系中的雙尺度最小能量化曳力模型為基礎(chǔ)，在加壓加溫的空氣-水體系中，考慮壓力因素的影響，引入密度參數(shù)對(duì)公式進(jìn)行了修正；考慮溫度因素的影響，引入黏度和表面張力等參數(shù)對(duì)公式進(jìn)行了修正。修正后的公式適用于加溫加壓的空氣-水體系的數(shù)值模擬。具體表達(dá)式如下：

1.3.2 升力 升力是氣泡上升方向垂直的一種作用力。徑向升力對(duì)于氣含率的徑向分布至關(guān)重要，本文采用的升力表達(dá)式如下[23]：

1.3.3 壁面潤(rùn)滑力 壁面潤(rùn)滑力是由靠近壁面處氣液速度梯度引起的，是使氣泡遠(yuǎn)離鼓泡塔壁面的一種力，本文采用Frank 等[24]的壁面潤(rùn)滑力，具體表達(dá)式如下：

式中，nr為壁面外法向向量；Cwd、Cwc為無量綱常數(shù)；m=1.5～2；CW為壁面潤(rùn)滑力系數(shù)，CW是關(guān)于Eo的函數(shù)，具體表達(dá)式如下：

1.3.4 湍流擴(kuò)散力 湍流擴(kuò)散力是由液相湍流旋渦引起的，此力使得徑向氣含率分布更均勻。本文采用Lopez de Bertodano[25]的湍流擴(kuò)散力，具體表達(dá)式如下：

式中，kl為湍流強(qiáng)度；CTD為湍流擴(kuò)散力系數(shù)，其取值范圍是0.1～1，本文中取值為1。

1.4 群體平衡模型

群體平衡模型（population balance model，PBM）是描述反應(yīng)器中顆?；驓馀荽笮》植嫉囊环N方法。反應(yīng)器中顆?；驓馀荽笮》植紝?duì)體系的混合、傳質(zhì)傳熱及反應(yīng)都有影響。而在鼓泡塔中，氣泡主要發(fā)生破碎和聚并，因此該狀況下群體平衡模型表示如式(14)：

式中，V為母氣泡體積；V'為子氣泡體積；n(V',t)為體積為V'的氣泡數(shù)密度函數(shù)；c(V-V',V')為氣泡聚并速率；β（V,V'）為體積V的氣泡破裂成體積V'的子氣泡分布函數(shù)。

1.4.1 破碎模型 氣泡破碎模型主要是由氣泡破碎速率和子氣泡大小分布構(gòu)成，而引起氣泡破碎的機(jī)理主要分為由湍流旋渦與氣泡碰撞引起的破碎、大氣泡由于表面不穩(wěn)定性引起的破碎。目前應(yīng)用廣泛的氣泡模型主要以Luo 等[26]和Lehr 等[27]破碎模型為主。本文采用Luo 等的氣泡破碎模型，具體公式如下：

1.4.2 聚并模型 氣泡聚并速率可表示為：

氣泡間碰撞頻率為：

基于Luo 等[28]的聚并效率模型，將改進(jìn)的聚并系數(shù)Ce引入氣泡聚并效率模型中。修改后的聚并模型為：

2 加壓加溫實(shí)驗(yàn)

如圖1 所示，鼓泡塔實(shí)驗(yàn)裝置高為1.3 m，內(nèi)徑為0.1 m，塔底分布器開孔率為1.78%。氣體從壓縮機(jī)流出，至壓力儲(chǔ)罐，經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥、分布板進(jìn)入加壓鼓泡塔，從塔頂流出，經(jīng)冷凝器、氣液分離器、吸收塔，由截止閥至壓力儲(chǔ)罐，再進(jìn)入壓縮機(jī)，完成一個(gè)循環(huán)。在鼓泡塔高為0.2、0.3 和0.4 m測(cè)量點(diǎn)放置了3個(gè)用于測(cè)量壓差的壓力傳感器。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置流程圖Fig.1 Experimental device

3 模型求解方法

本文以FLUENT 15 作為計(jì)算平臺(tái)，采用非穩(wěn)態(tài)分離求解器求解模型方程。設(shè)置速度為入口邊界條件，壓力為出口邊界條件。PBM 模型采用離散方法求解，氣泡大小按照等體積比方法離散為16組子氣泡。模擬的時(shí)間步長(zhǎng)固定為0.002 s，并認(rèn)為在60 s內(nèi)達(dá)到了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)鼓泡塔內(nèi)的模擬達(dá)到穩(wěn)定后，獲取了塔高為0.3 m 處截面的時(shí)間平均徑向氣含率和氣泡直徑分布等數(shù)據(jù)。該模擬的對(duì)象是空氣-水體系，溫度T變化范圍為30～160℃，模擬的壓力為1 MPa，表觀氣速的范圍為0.08～0.24 m/s，塔中靜態(tài)高度H0為0.5 m。

3.1 模擬的氣液物性

表1 為氣液兩相的物性，固相為TA（terephthalic acid），TA 的平均粒徑為0.12 mm，密度為1510 kg/m3。從表中可以看出，隨著溫度的升高，液相水黏度降低，表面張力降低。隨著固體濃度增大，漿態(tài)水的密度增大，黏度增大，表面張力基本不變。

表1 氣液物性Table 1 Physical properties of gas and liquid

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖2 為三種二維非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格的劃分，其中Grid 1、Grid 2 和Gird 3 三種網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)分別為900、1690 和4160 個(gè)。圖3 為35℃下0.08、0.12、0.18和0.24 m/s 四種不同表觀氣速下三種不同質(zhì)量網(wǎng)格的平均氣含率對(duì)比。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，Grid 1 平均氣含率模擬結(jié)果略低于Grid 2 和Gird 3 的模擬結(jié)果，而Grid 2 和Gird 3 模擬結(jié)果基本接近相同。同時(shí)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定值后，網(wǎng)格數(shù)的增加只會(huì)增加計(jì)算量，而計(jì)算精度沒有提高，因此綜合考慮計(jì)算時(shí)間和精度的情況下，選擇了Grid 2 中尺寸二維的網(wǎng)格進(jìn)行模擬。

圖2 不同質(zhì)量網(wǎng)格的劃分Fig.2 Partition of different quality grids

圖3 不同網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)平均氣含率的影響Fig.3 The influence of different mesh quality on average gas holdup

4 結(jié)果與討論

4.1 表觀氣速對(duì)平均氣含率的影響

圖4 為不同溫度下空氣-水體系表觀氣速與平均氣含率的關(guān)系。表觀氣速Ug是鼓泡塔中最重要的操作參數(shù)之一，決定著流動(dòng)狀態(tài)和相結(jié)構(gòu)組成。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)與模擬的氣速范圍均處于湍流區(qū)，在相同溫度下，平均氣含率隨著表觀氣速的增大而單調(diào)增加。通過模擬發(fā)現(xiàn)，在35、100 和160℃下的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值基本吻合，且誤差較小。因此，修正的CFD-PBM 模型在不同溫度和較寬的表觀氣速下可較好地預(yù)測(cè)相關(guān)的流體力學(xué)參數(shù)。

圖4 不同溫度下空氣-水體系表觀氣速與平均氣含率的關(guān)系Fig.4 The relationship between superficial gas velocity of airwater system and average gas holdup under different temperatures

4.2 溫度對(duì)平均氣含率的影響

圖5 為不同溫度下空氣-水體系溫度與平均氣含率的關(guān)系。從圖中可以看出，在相同表觀氣速下，平均氣含率隨溫度的升高而增加，而且溫度越高，平均氣含率增加的幅度也越大。溫度對(duì)氣含率的影響要同時(shí)考慮液體物理性質(zhì)的變化和蒸汽壓的變化這兩個(gè)因素[29]。塔內(nèi)溫度較低時(shí)，平均氣含率的變化主要受前者的影響；塔內(nèi)溫度接近水的沸點(diǎn)或者超過水的沸點(diǎn)時(shí)，兩種因素都產(chǎn)生影響，但以后者為主。當(dāng)塔內(nèi)溫度從35℃升到100℃時(shí)，液相水的黏度和表面張力降低，從35℃升到100℃和從100℃升到160℃，水的表面張力和黏度分別下降了16%和62%，在這兩種物理性質(zhì)中，表面張力的變化對(duì)氣含率的影響較大，因?yàn)楫?dāng)表面張力降低時(shí)，維持氣泡形狀的內(nèi)聚力減小，這導(dǎo)致大氣泡產(chǎn)生不穩(wěn)定性，使大氣泡破碎成小氣泡，塔內(nèi)的平均氣含率增加。平均氣含率在低黏度范圍內(nèi)隨著黏度的減小而減小，而黏度的變化對(duì)氣含率的影響較小。因此，平均氣含率在此溫度范圍內(nèi)增加。

圖5 不同溫度下空氣-水體系溫度與平均氣含率的關(guān)系Fig.5 The relationship between temperature of air-water system and average gas holdup under different temperatures

當(dāng)塔內(nèi)溫度升高到100℃和160℃時(shí)，水的表面張力和黏度分別下降了21%和76%，水的物理性質(zhì)的變化使得塔內(nèi)氣含率增加。另外，當(dāng)溫度超過水的沸點(diǎn)時(shí)，塔內(nèi)液相蒸發(fā)，氣相所占比例增大，塔內(nèi)蒸汽壓增大，也導(dǎo)致平均氣含率增加。這也是在較高溫度下比較低溫度下氣含率增加幅度較大的原因。從圖中還可以看出，模型模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，因?qū)嶒?yàn)僅為平均氣含率數(shù)據(jù)，下文將采用模擬結(jié)果來解釋溫度的變化對(duì)流體動(dòng)力學(xué)變化規(guī)律的影響。

4.3 固含率對(duì)平均氣含率的影響

圖6為不同固含率下空氣-水TA 體系平均氣含率分布。從圖中可以看出，平均氣含率隨著表觀氣速的增加而增加，且表觀氣速越大，平均氣含率增加趨勢(shì)越小。因?yàn)闅夂实淖兓厔?shì)取決于鼓泡塔中流型的變化。在非均勻流動(dòng)狀態(tài)下，由于大氣泡的尾流加速效應(yīng)，塔中氣泡受到的阻力降低，平均氣含率增加趨勢(shì)減小。塔中溫度升高，平均氣含率明顯增加。而且溫度差別越大，平均氣含率增加幅度也越大，在固含率為15%的條件下，溫度從100℃到160℃的氣含率增加量明顯高于溫度從60℃到100℃的氣含率增加量，因?yàn)闇囟壬?，塔?nèi)液相水蒸發(fā)，塔內(nèi)蒸汽量增大。因此，塔內(nèi)溫度越高，平均氣含率增加的幅度越大。在誤差10%范圍內(nèi)，模型的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值基本吻合。

圖6 不同固含率下空氣-水TA體系平均氣含率分布Fig.6 The distribution of average gas holdup of air-water TA system under different solid holdups

在100℃的5%、15%和25%三種不同固含率下，隨著固體濃度的增加，平均氣含率減小，但固含率從5%增加到15%，以及從15%增加25%，平均氣含率變化幅度不大。固體顆粒對(duì)氣含率的影響不僅考慮固體濃度，還應(yīng)考慮顆粒的性質(zhì)、大小和密度，這些均可能會(huì)影響氣含率[30]。隨著塔內(nèi)固體濃度的增加，漿態(tài)水的黏度增加，黏度的增加使得塔內(nèi)氣泡的聚并增加，塔內(nèi)的小氣泡減少，氣含率減小。但固含率從5%到25%的變化范圍內(nèi)，黏度的變化幅度很小，因此平均氣含率也只是略微減小。實(shí)驗(yàn)值和模擬結(jié)果在10% 的誤差范圍內(nèi)基本吻合。

4.4 空氣-水體系大小氣泡氣含率

圖7 為35、100 和160℃三種不同溫度下，表觀氣速對(duì)總氣含率、大氣泡氣含率和小氣泡氣含率的影響。在本文的模擬中，使用Ishii 等[31]的相關(guān)式來區(qū)分小氣泡和大氣泡，即dc=4[σ/g(ρl-ρg)]。從圖中可以看出，隨著表觀氣速的增大，總氣含率、大氣泡氣含率及小氣泡氣含率都有相應(yīng)程度增加。但隨著表觀氣速的增大，大氣泡氣含率增加的幅度大于小氣泡的，這也與Zhang 等[8]的研究結(jié)果一致。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是隨著塔內(nèi)表觀氣速的增大，增加了塔內(nèi)氣泡的聚并，大氣泡數(shù)量增多，這使得大氣泡的氣含率增加幅度較大。

圖7 不同溫度下空氣-水體系溫度與大小氣泡氣含率的關(guān)系Fig.7 The relationship between temperature of the air-water system and large and small bubbles gas holdup under different temperatures

在相同表觀氣速下，隨著塔內(nèi)溫度的升高，總氣含率明顯增加，這是因?yàn)殡S著溫度的升高，液相水的表面張力和黏度減小，這兩種液體性質(zhì)中表面張力影響尤為突出，表面張力減小使得氣泡的穩(wěn)定性變?nèi)?，這導(dǎo)致大氣泡破碎成小氣泡，使得塔內(nèi)的總氣含率增加。塔內(nèi)小氣泡數(shù)密度的增加，使得小氣泡的氣含率較大程度增加，大氣泡氣含率略微增加。

4.5 空氣-水TA體系大小氣泡氣含率

圖8 為100℃下不同固含率空氣-水TA 體系大小氣泡氣含率的關(guān)系。從圖中可以看出，隨著固含率的增加，總氣含率減小，大氣泡氣含率略微增加，小氣泡氣含率減小。這是因?yàn)殡S著TA 固體含量的增加，增加了塔內(nèi)氣泡聚并行為的發(fā)生，并且抑制了塔內(nèi)氣泡的破碎，塔內(nèi)小氣泡的數(shù)量減少，使得塔內(nèi)小氣泡氣含率減小。隨著TA 固體含量的增加，塔內(nèi)總氣含率減小，因此大氣泡氣含率增加的幅度小于小氣泡氣含率減小的幅度。

圖8 不同固含率下空氣-水TA體系大小氣泡氣含率的關(guān)系Fig.8 The relationship of large-bubble and small-bubble gas holdup of air-water TA system with different solid holdups

4.6 空氣-水體系徑向氣含率分布

圖9 為不同溫度下空氣-水體系的徑向氣含率分布。從圖中可以看出，徑向氣含率從塔中心到塔壁處逐漸減小。在相同溫度下，徑向氣含率隨表觀氣速的增大而增加；相同表觀氣速下，徑向氣含率隨溫度的升高而增加，這與平均氣含率隨溫度升高的變化規(guī)律一致。并且隨著溫度的升高，徑向氣含率變化趨勢(shì)越來越平緩。Chabot 等[32]研究表明溫度升高改善了氣泡徑向分布的均勻性，導(dǎo)致徑向氣含率變化趨勢(shì)更加均勻，增大了塔內(nèi)的氣含率。

圖9 不同溫度下空氣-水體系的徑向氣含率分布Fig.9 Radial gas holdup distribution diagram of air-water system at different temperatures

4.7 空氣-水體系軸向截面氣含率云圖分布

圖10為不同溫度和表觀氣速下空氣-水體系軸向?qū)ΨQ截面氣含率云圖分布。圖10（a）為35℃下，不同表觀氣速的氣含率云圖分布；圖10（b）為0.12 m/s 的表觀氣速下，不同溫度的氣含率云圖分布。不同云圖左側(cè)邊為塔的中心對(duì)稱軸，右側(cè)邊為塔的壁面。從圖中可以看出，氣含率在塔中心較大，壁面處較小，而且氣含率隨表觀氣速和溫度的升高而增加，其變化規(guī)律和徑向氣含率變化規(guī)律相同。但是從軸向氣含率云圖分布可以看出氣含率的變化趨勢(shì)。隨著溫度和表觀氣速的增加，塔中的液面也隨之升高，且在鼓泡塔中充分發(fā)展區(qū)域，氣含率的大小分布基本一致。李兆奇[33]通過對(duì)列管型鼓泡塔中流動(dòng)發(fā)展規(guī)律的研究認(rèn)為，在鼓泡塔充分發(fā)展階段，氣含率不會(huì)受到塔高變化的影響。這與本部分的研究結(jié)果相同。

圖10 空氣-水體系軸向截面氣含率云圖分布Fig.10 Distribution diagram of air holdup contours in axial section of air-water system

4.8 空氣-水體系軸向液速分布

圖11 為不同溫度和表觀氣速下軸向液速分布。從圖中可以看出，軸向液速?gòu)乃行牡剿谔幹饾u減小，在r/R約為0.7 的近塔壁處軸向液速呈現(xiàn)向下的趨勢(shì)（出現(xiàn)了負(fù)值）。在相同的溫度下，軸向液速隨表觀氣速的增大而增大，這是因?yàn)檩S向向上的氣速對(duì)塔內(nèi)液體施加了向上的作用力，且表觀氣速越大，所施加的作用力越大，軸向液速越大；在相同表觀氣速下，隨著塔內(nèi)溫度的升高，軸向液速基本沒變化，這是因?yàn)殡S著溫度的升高，只改變了液體的表面張力和黏度等物理性質(zhì)。只有物理性質(zhì)發(fā)生變化，并不會(huì)引起塔內(nèi)軸向液速的變化。

圖11 不同溫度下空氣-水體系軸向液速分布Fig.11 Radial distribution of liquid velocity at different temperatures

4.9 空氣-水體系氣泡直徑分布

圖12 為不同溫度下空氣-水體系氣泡直徑分布。從圖中可以看出，在相同溫度下，隨著表觀氣速的增加，氣泡直徑增大。這是因?yàn)殡S著表觀氣速增加，塔內(nèi)氣泡聚并的概率增大，小氣泡聚并形成大氣泡，進(jìn)而導(dǎo)致塔內(nèi)大氣泡變多，使得塔內(nèi)氣泡尺寸變大。在相同表觀氣速下，隨著塔內(nèi)溫度的升高，氣泡直徑呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著塔內(nèi)溫度升高，水的表面張力減小，這使得維持氣泡形狀的內(nèi)聚力減小，大氣泡穩(wěn)定性減弱，使大氣泡破碎成小氣泡；同時(shí)溫度超過水的沸點(diǎn)時(shí)，液相水大量蒸發(fā)成蒸汽，體系內(nèi)蒸汽壓增大，也有利于大氣泡破碎形成小氣泡，使得塔內(nèi)氣泡直徑有減小的趨勢(shì)。

圖12 不同溫度下空氣-水體系氣泡直徑分布Fig.12 The bubble diameter distribution diagram of air-water system at different temperatures

4.10 空氣-水體系氣泡數(shù)密度分布

圖13為不同溫度下空氣-水體系溫度與氣泡數(shù)密度分布的關(guān)系。從圖中可以看出，氣泡尺寸為7～8 mm 的氣泡數(shù)量最多。在相同溫度下，隨著表觀氣速的增加，大氣泡數(shù)量相對(duì)增多，小氣泡數(shù)量相對(duì)減少，子氣泡分布范圍變寬。這是因?yàn)殡S著表觀氣速的增加，塔內(nèi)氣泡聚并的概率增大，使得小氣泡聚并成大氣泡，氣泡分布范圍變寬。在相同表觀氣速下，隨著溫度的升高，塔內(nèi)液相的表面張力減小，蒸汽壓增大。液相表面張力的減小使得維持氣泡形狀的內(nèi)聚力減小，有利于塔內(nèi)大氣泡破碎成小氣泡；蒸汽壓的增大，使得氣泡攜帶的能量增加，增大了氣泡與氣泡和氣泡與湍流旋渦的碰撞概率，小氣泡數(shù)量增多，小氣泡分布范圍變窄。

圖13 不同溫度下空氣-水體系溫度與氣泡數(shù)密度分布的關(guān)系Fig.13 The relationship between temperature of air-water system and bubble number density distribution under different temperatures

5 結(jié)論

本文通過對(duì)加壓加溫鼓泡塔中空氣-水體系氣-液兩相流的CFD-PBM耦合數(shù)值模擬，研究了溫度對(duì)鼓泡塔中流體力學(xué)行為的影響，具體結(jié)論如下。

（1）在加溫加壓鼓泡塔內(nèi)，通過對(duì)35、100 和160℃三個(gè)溫度下的數(shù)值模擬，結(jié)果表明，表觀氣速增大，平均氣含率增加；固含率增加，平均氣含率減小；溫度升高，平均氣含率增加，且平均氣含率在溫度越高的情況下增加幅度越大。這是因?yàn)闇囟壬?，液相水表面張力的減小和塔內(nèi)蒸汽壓的增大導(dǎo)致大氣泡破碎成小氣泡，平均氣含率增加。而且通過模擬發(fā)現(xiàn),平均氣含率的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值在10%的誤差范圍內(nèi)吻合較好。

（2）塔內(nèi)表觀氣速增大，空氣-水體系的總氣含率、大氣泡氣含率及小氣泡氣含率都有相應(yīng)程度的增加，但大氣泡氣含率增加的幅度大于小氣泡的。固含率增加，總氣含率減小，小氣泡氣含率減小；溫度升高，總氣含率明顯增加，小氣泡的氣含率有較大程度增加，大氣泡氣含率略微增加。這是因?yàn)闇囟壬?，液相水表面張力的減小和塔內(nèi)蒸汽壓的增大導(dǎo)致大氣泡破碎成小氣泡。因此，總氣含率和小氣泡氣含率都增加。

（3）塔內(nèi)表觀氣速增大，氣泡尺寸變大；溫度升高，氣泡尺寸變小。在相同溫度下，表觀氣速增加，氣泡聚并行為增強(qiáng)，大氣泡數(shù)量相對(duì)增加，子氣泡分布范圍變寬；但在相同表觀氣速下，溫度的升高，液相水表面張力的減小和塔內(nèi)蒸汽壓的增大導(dǎo)致大氣泡破碎成小氣泡，氣泡數(shù)密度增加，子氣泡分布范圍相對(duì)變窄。

符號(hào)說明

b（fv,d）——尺寸為d的氣泡破碎速率

CD——曳力系數(shù)

CL——升力系數(shù)

CTD——湍流擴(kuò)散力系數(shù)

Ce——聚并系數(shù)

D——鼓泡塔內(nèi)徑，m

db——?dú)馀葜睆?，mm

Eo——E?tv?s數(shù)

fv——破碎速率

H——鼓泡塔高度，m

H0——靜液面高度，m

r/R——徑向位置

T——液體溫度，℃

Ug——表觀氣速，m/s

ul——軸向液速，m/s

αg——平均氣含率

?——湍流耗散率，m2/s3

ζ——?dú)馀菹鄬?duì)直徑

ζmin——?dú)馀葑钚∠鄬?duì)直徑

μl——液體黏度，Pa·s

ρl——液體密度，kg/m3

σl——液體表面張力，N/m

?（cdi,d）j——尺寸為di和dj的氣泡間的碰撞頻率，m3/s

下角標(biāo)

b——?dú)馀?/p>

eff——有效