運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

臧慧林

摘要：2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出“核心素養(yǎng)”這一概念，掀起了教育界關(guān)于核心素養(yǎng)的研究與討論浪潮，在素質(zhì)教育和新課程改革深入推進(jìn)的新時(shí)期，如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學(xué)老師討論的熱點(diǎn)話題?；诖耍接戇\(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的可行性策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是我國提倡的教育策略之一，是新時(shí)期基礎(chǔ)教育的新理念，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要涵蓋了學(xué)生的訓(xùn)算能力、表達(dá)能力、想象能力和理解能力等等，也就是指學(xué)生學(xué)習(xí)能力的綜合素養(yǎng)，在素質(zhì)教育的背景下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)不僅僅需要提升學(xué)生的考試成績(jī)，更好培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，有效培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維與邏輯思維能力。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

高中生正處于心智發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，準(zhǔn)確理解和掌握數(shù)學(xué)教材中的全部數(shù)學(xué)理論和知識(shí)是很困難的，積極將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，有利于改善“一言堂”單調(diào)枯燥的教學(xué)模式，促使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，并以此來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。如在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以直觀清晰地解決集合問題，也就是將已知的集合利用韋恩圖或者數(shù)軸表現(xiàn)出來，從圖形上尋找解決問題的突破口，以此來快速解決問題，并培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

由上圖和題意可以得出以下關(guān)系：a≥1，3a≤6，3a≥a，并由此可以解得：1≤a≤2。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

將抽象問題簡(jiǎn)單化和具體化是數(shù)形結(jié)合思想的最大特征，直觀形象的圖形可以把抽象的數(shù)學(xué)理論與知識(shí)趣昧化，有利于增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，準(zhǔn)確理解和掌握數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)，并且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例題2：3點(diǎn)16分時(shí)時(shí)針和分針成多少度的角？

針對(duì)時(shí)針和分針的夾角問題，最適合采用數(shù)形結(jié)合的方式來解決，首先高中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活想象，并構(gòu)造出圖形，將鐘面抽象成一個(gè)圓，一周的角度則是360°，時(shí)針需要12個(gè)小時(shí)才可以走完，也即是時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針60分鐘就可以走完360°，每分鐘分針走6°，由此可以列出立式：30°×16/60=8.0°。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)融合了“數(shù)”與“形”這兩個(gè)獨(dú)立的概念，很好地遵循了人類思維發(fā)展的特征，利用數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)學(xué)領(lǐng)域抽象的語言與知識(shí)用形象直觀的事物和圖形展現(xiàn)出來，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)清晰、簡(jiǎn)化的學(xué)習(xí)模型，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考，對(duì)培養(yǎng)和提升學(xué)生的空間想象能力有著很大的積極作用。如例題3：如圖，四邊形ABCD為正方形，且PD⊥平面ABCD，PD//QA，QA=AB=1/2PD，求證平面PQC⊥DCQ。

高中數(shù)學(xué)教師需要采取數(shù)形結(jié)合的方式，將空間向量與立體幾何有效結(jié)合起來，通過建立空間直角坐標(biāo)系，這樣問題就會(huì)大大簡(jiǎn)化，如上圖：以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AD、DP和DC所在直線作為x軸"、y軸和z軸，以線段DA的長(zhǎng)作為單位長(zhǎng)，以此來建立直角坐標(biāo)系D-xyz，根據(jù)已知條件和直角坐標(biāo)系D-xyz可以得出得PQ⊥DQ，PQ⊥DC，又因?yàn)镈Q∩DC=D，所以得出PQ⊥平面DCQ，再加上PQ平面PQC，因此可以證明平面PQC⊥DCQ，在這一過程中很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

四、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)老師要善于利用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學(xué)理論和數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力、數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力等核心素養(yǎng)，促進(jìn)高中生健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

李金萍.基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J].課程教育研究，2019（42）：24.

編輯 高瓊