運(yùn)用變式教學(xué) 提升學(xué)習(xí)效率

徐忠

摘要：目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在教育觀念落實(shí)、教學(xué)方法較為陳舊、學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)重等問題，為了新課改的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要轉(zhuǎn)變思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)案養(yǎng)，而變式教學(xué)的運(yùn)用為這一切的實(shí)現(xiàn)提供了可能。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);初中數(shù)學(xué);教學(xué)效率

目前變式教學(xué)已經(jīng)逐漸得到了人們的認(rèn)可，尤其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，得到了普遍的運(yùn)用，但是在變式教學(xué)中還存在一些問題，這就要求老師在教學(xué)中要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)理念，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以變式教學(xué)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、重視概念的變式教學(xué)

目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題是學(xué)生解題思路狹窄，數(shù)學(xué)思維僵化，不能建構(gòu)完整的知識系統(tǒng)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下。如何改變這一現(xiàn)狀是每位教學(xué)者值得思考的問題，而變式教學(xué)的運(yùn)用，為解決這一弊端提供了可能。

1.運(yùn)用變式突出概念的本質(zhì)屬性

目前初中數(shù)學(xué)中關(guān)于概念的引導(dǎo)主要采用兩種方式，一是通過直觀觀察獲取認(rèn)知;二是采用變式教學(xué)形成抽象概念，體現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性。很明顯第二方式有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升和能力的提高。

比如在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”的概念時(shí)，針對一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，支點(diǎn)不同、角度不同，得到的圖形變式就不一樣，但是旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)沒有改變，通過變式可以掌握旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

如圖1，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)O：

如果將三角形AOB旋轉(zhuǎn)到三角形ADC，那么會出現(xiàn)DC=OB、AD=AO，又因?yàn)榻荄AO=60°，就能夠得出等邊三角形中OD=OA，那么三個(gè)線段再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)就會組成一個(gè)新的三角形，經(jīng)過這樣的變式之后，就會獲取新解題思路。

2.運(yùn)用變式拓展概念的外延

數(shù)學(xué)概念之間不是單獨(dú)存在的，它往往會形成一個(gè)概念的體系，每一個(gè)概念都會存在于這一體系中，而且又會形成自己獨(dú)立、清晰的概念邊界，這就要求在概念辨析時(shí)能夠區(qū)別其屬性。

例如圖2中就表示出正方形概念與其他概念之間的交叉關(guān)系，因此在學(xué)習(xí)正方形的概念時(shí)要注意仔細(xì)的區(qū)分。

二、重視運(yùn)用過程性變式，提升學(xué)生解題能力

在教學(xué)中老師可以通過問題解決式的過程性變式，促使學(xué)生建立起問題之間的有效聯(lián)系，由已知問題推導(dǎo)未知問題，讓復(fù)雜問題簡單化，通過這種變式教學(xué)好似給學(xué)生的解題搭建了一個(gè)腳手架，幫助他們剖析問題，理順解題思路，提升解決問題的能力，通過這種變式教學(xué)，讓學(xué)生理解了問題的生成過程。

例如有兩車，其中一慢一快，快車在慢車的前面，慢車車身長為125米，行駛速度為每秒15米。而快車車身長度為146米，它的行駛速度比慢車每秒多5米，那么，快車從趕上慢車到超過慢車共用了多長時(shí)間？

這時(shí)可采用如下的變式進(jìn)行解答：

變式一：小華家在鐵路旁邊，一天當(dāng)他看到一列車以25米每秒的速度從眼前經(jīng)過，列車的總長為145米，那么，列車經(jīng)過他的身邊共花了多少時(shí)間？

變式二：小華在鐵路旁邊鍛煉的速度是每秒3米，從他身后駛過一列車，其速度是25米每秒，列車總長為145米，那么列車經(jīng)過小華身邊共用了多少時(shí)間？

變式三：有一列車總長為150米，當(dāng)它以每秒25米的速度經(jīng)過一長度為600米的隧道時(shí)，共需要多長時(shí)間？

如圖3：在這個(gè)關(guān)于超車的問題中，經(jīng)過了三個(gè)變式，形成了遞進(jìn)式，幫助學(xué)生建構(gòu)了解題的思路，將復(fù)雜的長問題分解為簡單的短問題，讓學(xué)生對整個(gè)的解題思路有一個(gè)清晰的認(rèn)識，提升了他們的解題能力。

三、重視變式引導(dǎo)，做好自主創(chuàng)設(shè)

老師在教學(xué)中一定要做好變式引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)有針對性的情境，激發(fā)他們的自主思考意識，促進(jìn)他們的思維活動，逐步弄清問題條件，形成知識間的融合貫通。

在具體的數(shù)學(xué)問題中，教師可給學(xué)生一個(gè)全開放式的變式，創(chuàng)設(shè)一種問題情境，讓學(xué)生發(fā)揮想象設(shè)計(jì)題目，這樣他們設(shè)計(jì)的這些問題可構(gòu)成一個(gè)變式系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中的問題都是符合生活且有意義的，然后讓學(xué)生之間進(jìn)行互問、互答，以檢測問題的真實(shí)性，在這種交流的過程中提高了他們的解題能力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

總之，在初中數(shù)字教學(xué)中，變式教學(xué)是一種行之有效的教學(xué)方式，它可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]顧泠沅，楊玉東.過程性變式與數(shù)學(xué)課例研究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2007（Z1）：98.

編輯 魯翠紅