新課程下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)“問題學(xué)生”的實(shí)踐與研究

廖歡

摘要：基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，立足教學(xué)實(shí)際，積極發(fā)揮教師的引導(dǎo)和啟發(fā)作用，試圖提出營造平等的對話課堂，促使學(xué)生敢于提問;激起興趣，保護(hù)學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生愛提問;創(chuàng)設(shè)靈活、開放的情境，啟迪思維，讓每個(gè)學(xué)生善于提問三個(gè)策略，在課堂中積極培養(yǎng)敢提問、會(huì)提問的“問題學(xué)生”，不斷滲透并落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：質(zhì)疑;創(chuàng)設(shè)情境;平等;開放

一、提出問題

一位教育學(xué)家曾指出：中國的基礎(chǔ)教育是將有“問題的學(xué)生”教得“沒有問題”，“全都懂”，而且隨著年齡的增大，隨著年級(jí)的升高，問題就越來越少;而國外衡量教育成功的標(biāo)準(zhǔn)，是將“沒有問題的學(xué)生”教得“有問題”，如果學(xué)生提的問題老師答不出來，那就算是這個(gè)老師很成功了。

細(xì)細(xì)思索這位專家的話，其中緣由不道自明。一個(gè)學(xué)生如果在教師的授課下，逐漸變得毫無問題，那他也就沒有了提高的可能。

筆者所講的“問題學(xué)生”就是指在老師的點(diǎn)撥和啟發(fā)下，不斷地有新的疑惑和問題產(chǎn)生并提出來，進(jìn)而通過自己積極的思考、同伴的協(xié)助或是老師的指點(diǎn)來解決困惑的這一類學(xué)生。事實(shí)上，幾乎所有孩子的天性都是好問的，頭腦里充滿了各種各樣的奇思妙想?？晒P者老師似乎只對符合要求的學(xué)生送去表揚(yáng)和鼓勵(lì)的話語，而對不合要求的回答或提問，常常說出這樣的話，“不會(huì)回答？上課沒聽吧？”“你怎么會(huì)有這樣的問題呢？太幼稚了！”“??？這么個(gè)問題都答不上來?！薄鎸χ淮斡忠淮蔚姆穸ā⑴u和嘲笑，有多少人還會(huì)一如既往地保持提問的積極性呢？

提出一個(gè)問題要比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題僅僅是一個(gè)按圖索驥的過程，而提出問題則是一個(gè)創(chuàng)造的過程。而要培養(yǎng)敢提問、會(huì)提問的“問題學(xué)生”，教師的引導(dǎo)和啟發(fā)至關(guān)重要。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂中根據(jù)不同的內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生逐步具有問題意識(shí)？對學(xué)生提出的問題應(yīng)該怎樣恰當(dāng)點(diǎn)評，以激勵(lì)學(xué)生提問的積極性？這些問題都是筆者培養(yǎng)“問題學(xué)生”中必須解決的問題。為此，筆者從教學(xué)實(shí)際人手進(jìn)行探究。

二、探究策略

（一）營造平等的對話課堂，促使學(xué)生敢于提問

筆者都知道輕松愉悅的氛圍使人感到舒服，并容易產(chǎn)生創(chuàng)造性的想法，緊張壓抑的環(huán)境則正好相反。所以，引導(dǎo)學(xué)生敢于積極提出問題，就要從學(xué)習(xí)氛圍開始。

1.要營造“愛”的氛圍

在課堂中教師要走進(jìn)學(xué)生，不能像原來課堂中裁判者、命令發(fā)布者，而是要通過師生平等的對話、遞給學(xué)生親切、信任、尊重的情感信息，激發(fā)學(xué)生敢想敢問。

例1.有的學(xué)生對兩數(shù)相乘中的兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)很不理解，就提出疑問;老師絕不可以不耐煩，而應(yīng)該舉例子（溫度計(jì)或是行走的實(shí)際問題）來說明，在輕松的環(huán)境中解決問題。

2.構(gòu)建新型教學(xué)民主

例2.如圖，由若干個(gè)邊長為2厘米的正方體組成的模型，求它的表面積。

這個(gè)題筆者的做法就是按照一般的思路，從L到下把每一個(gè)正方體的表面積都求出來，最后再加在一起就好了。但說到這里，突然有學(xué)生提出疑問：“老師，這個(gè)圖的表面積可以用三視圖來求嗎？”

于是，他提出了自己的想法：每個(gè)視圖的圖形都有一個(gè)和它相對的，且面積與之相等的圖形，這樣就很容易求出表面積了。筆者鼓勵(lì)了他巧妙的方法，并希望以后能繼續(xù)積極動(dòng)腦，提出好的問題。

3.營造激勵(lì)氛圍

當(dāng)學(xué)生提出問題時(shí)，教師要用信任的目光注視他，以表示教師對他提出的問題的重視;若學(xué)生提出的問題有偏差時(shí)，教師要先給予積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)，贊揚(yáng)敢提問題的勇氣，而后再給予點(diǎn)撥和啟迪。

例3.在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時(shí)，給出了具體的諸如2x+3y=4，8m-n=0的方程。

可這時(shí)竟然有學(xué)生提出這樣的問題：它們都不是方程，因?yàn)槔锩嬗袃蓚€(gè)未知數(shù)。如果是以前筆者肯定狠狠地說他一頓，怎么會(huì)有這么低級(jí)的問題。但現(xiàn)在筆者卻覺得這個(gè)同學(xué)有些可愛，也許是真的弄糊涂了吧，這時(shí)筆者正好借機(jī)把方程和一元一次方程好好復(fù)習(xí)了一下，讓學(xué)生的知識(shí)體系和概念認(rèn)知得到進(jìn)一步提高。

（二）激起興趣，保護(hù)學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生愛提問

1.要盡可能地激發(fā)和保護(hù)學(xué)生的好奇心

教師在恰當(dāng)?shù)牡胤皆O(shè)置有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生做不出，但又很想知道，此時(shí)好奇心達(dá)到最高點(diǎn)，學(xué)生想提問的欲望也就不言而喻了。

例4.在“有理數(shù)加法（一）”這一節(jié)學(xué)習(xí)中，筆者是先引入這樣一個(gè)問題：小明在一條東西走向的塑膠路t跑步鍛煉，他先向東跑了1500米，再向西跑了1800米，休息一會(huì)兒后他又向西跑了600米，最后向東跑了300米，請問小明最后在出發(fā)點(diǎn)什么方向？距離多少米？

對于這個(gè)問題，大部分學(xué)生無法完成，因?yàn)樗麄冎粫?huì)做往一個(gè)方向的加法，這個(gè)問題顯然與學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平發(fā)生了沖突，但有些人似乎又能聯(lián)想到正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，嘗試引進(jìn)負(fù)數(shù)來算，從而有了探究的內(nèi)驅(qū)力，想解決它的好奇心推動(dòng)著學(xué)生和老師一起探究新知。

例5.學(xué)習(xí)了用方程解應(yīng)用題之后，一般的方法以及解題步驟學(xué)生是清楚的。那么看下面這道題：有甲、乙兩個(gè)人從相距10003E的兩地同時(shí)相向而行，兩人步行速度分別是80米/分和100米/分，現(xiàn)有一只小貓和甲一起出發(fā)，速度是150米/分，當(dāng)它遇到乙后立即調(diào)頭朝甲跑，碰到甲后再調(diào)頭朝乙跑，如此往復(fù)，直到兩人相遇才停下。求這只小貓一共跑了多少米。

學(xué)生看完之后可能會(huì)不以為然——一道很平常的行程問題嘛！但細(xì)看一下，發(fā)現(xiàn)需要求的小貓跑的時(shí)間并不容易求解。因?yàn)樵趯W(xué)生分析之后才看到，小貓跑的過程是分段的，每段跑的時(shí)間用目前的方法還不好求出來。學(xué)生一下子就陷入了困頓之中，想知道方法的好奇心立刻強(qiáng)烈起來。而筆者此時(shí)只是靜靜看著學(xué)生，看他們是否會(huì)想到這個(gè)題的關(guān)鍵處。學(xué)生可能是卡住了，于是筆者稍微提示了一下：“小貓是和兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)的，那么它的時(shí)間應(yīng)該和什么時(shí)間有關(guān)系？”說到這里，有學(xué)生似乎有點(diǎn)頭緒，但還不肯定。于是提問道：“小貓轉(zhuǎn)身的時(shí)間難道不算嗎？”其實(shí)，能這樣問的學(xué)生已經(jīng)知道了做法：兩人的相遇時(shí)間和小貓跑的時(shí)間完全一樣。

筆者在課上就是利用整體思想，此題就可以迎刃而解，對于以后很多向題都大有幫助，學(xué)習(xí)效果自然很高。

2.要鼓勵(lì)學(xué)生有追根溯源的精神

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如果只是就事論事，那層次是很低的。教師應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)和分析，讓學(xué)生對所接觸的問題和知識(shí)點(diǎn)能產(chǎn)生不斷深化的疑問。

例6.在學(xué)習(xí)了概率后，筆者出了這樣一道題目：一個(gè)袋子里裝有五個(gè)球，其中三個(gè)紅球、兩個(gè)藍(lán)球（除顏色外都相同），現(xiàn)在筆者從里面先摸出一個(gè)球，然后不放回，接著再摸一次，求出兩次都是紅球的概率。筆者特別讓學(xué)生注意題中的關(guān)鍵語句，以此提示他們看清題目。學(xué)生好像很有數(shù)，立刻在紙上寫起來，不一會(huì)兒就有了結(jié)果，可答案對錯(cuò)不一，還是沒有看清那幾個(gè)關(guān)鍵字。其實(shí)用樹狀圖來表達(dá)這個(gè)過程并不難，關(guān)鍵是理解“不放回”，也就是第二次只有四個(gè)球可摸。

在理清這個(gè)向題后，有學(xué)生就主動(dòng)提出問題：那一次是紅球，一次是籃球的概率又怎么求？這個(gè)問題就真的是如法炮制了，沒難住。之后又有問題提出：如果其他字不改，就只把“不”字去掉，又該如何求這個(gè)概率？筆者心中很高興學(xué)生能提出這個(gè)問題，因?yàn)樗緛硎枪P者想提出的。這是兩個(gè)截然不同而又剛好相對的問題，現(xiàn)在放在一起理解對于學(xué)生進(jìn)一步鞏固畫樹狀圖和掌握等可能性事件概率的公式求法很有好處，它們的異同之處稍作比較就清晰了?？赡苁菍W(xué)生對這個(gè)問題的興致一下子調(diào)動(dòng)起來，不知是哪個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)又冒出一個(gè)與之相關(guān)但又明顯不一樣的問題：如果是一次就從袋中就摸出兩個(gè)球，那么兩個(gè)球都是紅球的概率可以求嗎？真沒有想到，學(xué)生能將這個(gè)問題.直引入下去，并進(jìn)行一一地分析和比較。這個(gè)問題就進(jìn)了一步，和剛才兩個(gè)不相同，屬于另一種類型的題目。

要讓學(xué)生能有深入的思考和提問，教師就要有追根溯源的精神，并能平等地與學(xué)生一起探討。

3.讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣

例7.有人就一個(gè)問題向不同年級(jí)的學(xué)生提問，回答情況是令人深思。問題是：有一個(gè)船主，在船上養(yǎng)了89頭豬和34只雞，請問船主今年有多大？結(jié)果幾乎很少有學(xué)生認(rèn)為這道題根本就沒有答案;而大部分學(xué)生不一會(huì)兒答案就出來了：55歲。怎么來的？原來，學(xué)生本想是89+34=123，一想不可能，于是就89-34=55歲，剛好。而且越是年級(jí)大的學(xué)生，得出的答案越多，聽后簡直是讓人哭笑不得。后來通過了解才知道，筆者的學(xué)生在課堂里從不懷疑老師提出的問題、知識(shí)或是答案，認(rèn)為只要是老師拿出來的都是不用懷疑的，都是正確的。

使學(xué)生敢于向老師提出質(zhì)疑，表達(dá)自己的真實(shí)想法，需要教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，有意識(shí)地向?qū)W生提示尋找問題的角度和質(zhì)疑問題的機(jī)會(huì)：

（1）尋找法——教會(huì)學(xué)生從知識(shí)的“來龍去脈”“怎么樣”“為什么”及知識(shí)的“歸納或分類”上尋找問題，多問幾個(gè)“為什么”“怎么辦”“是什么”。

（2）引導(dǎo)法——引導(dǎo)學(xué)生與新知密切相關(guān)的、自己不懂或似懂非懂的、自己認(rèn)為值得懷疑的或自己獨(dú)到見解等來提出問題。

（3）激勵(lì)法——鼓勵(lì)學(xué)生對任何一個(gè)問題都去探索或提出與眾不同的方法。對提出獨(dú)立見解的同學(xué)，教師應(yīng)予以表揚(yáng)，并啟發(fā)學(xué)生思考：“他提出的問題你認(rèn)同嗎？你還有更好的問題嗎？”

最常用的就是教師在知識(shí)導(dǎo)入和典型的問題分析之中，故意設(shè)置錯(cuò)誤和矛盾，等待學(xué)生去觀察、思考和發(fā)現(xiàn)，逐步形成不唯書、不唯師、不盲叢的思維品質(zhì)。

例8.學(xué)習(xí)了因式分解，要做這個(gè)題：a²+2a-3。于是，筆者就先做了個(gè)示范：a²+2a-3=a（a+2）-3。

一些同學(xué)也覺得沒問題（里面有積的形式），但還有不少人一臉疑惑并提出：這個(gè)結(jié)果不符合因式分解的定義，是錯(cuò)誤的。筆者表面雖然裝得很郁悶，但心里是很開心的，學(xué)生能抓住問題的本質(zhì)來看并可以堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，很不容易。

（三）創(chuàng)設(shè)靈活、開放的情境，啟迪思維，讓每個(gè)學(xué)生善于提問

教師在導(dǎo)入新知或分析例題時(shí)，只是給學(xué)生單一的解答和封閉式的講解，沒有提供思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生自然也就不會(huì)有問題產(chǎn)生。所以，教師要做的就是在課堂里提出的內(nèi)容盡量以開放、多變的形式出現(xiàn)，不確定的條件可以多一點(diǎn)，讓學(xué)生有選擇的機(jī)會(huì)。

1.引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)開放、靈活的問題情境

在講授新課前，老師可以創(chuàng)設(shè)貼近生活實(shí)際、吸引學(xué)生興趣的問題，讓學(xué)生明白問題的所在，意識(shí)到自己應(yīng)該問幾個(gè)“是什么”“為什么”“怎么辦”，不但培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又加強(qiáng)了學(xué)生的問題意識(shí)。

例9.在學(xué)習(xí)“圓的基本概念”這節(jié)課時(shí)，可以這樣引入：為什么筆者周圍的很多物體都是圓形的？比如轎車、自行車的輪胎，為什么一定要設(shè)計(jì)成圓形的，老師看設(shè)計(jì)成三角形、正方形或是橢圓形也是可以的嘛！

很多同學(xué)一陣驚愕，顯露出懷疑的眼神，有人就直接提出不可以，那樣就不能開了，但具體原因說不出來，也很想知道個(gè)為什么。于是筆者就利用課件的動(dòng)畫來反映出原因，也就是圓區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特征：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長。所以設(shè)計(jì)成圓形的，這樣行駛起來就很平穩(wěn)了。這樣，學(xué)生就可以解決他們的疑惑了。

2.在應(yīng)用知識(shí)解決典型例題，創(chuàng)設(shè)開放、多變的情境

開放是相對于封閉而言，多變則是相對于不變而言的。顯然，前者更有利于激活學(xué)生的求異思維，激發(fā)他們提問的積極性。

例10.在學(xué)了有理數(shù)之后，筆者出了這樣一個(gè)題：

下面各題中，有一個(gè)數(shù)與其他幾個(gè)數(shù)的規(guī)律不一樣，請你把它找出來。

（1）-3、9、18、-27、81 （2）-2、-4、-6、-9、-10

這個(gè)題目有一定的開放性，需要?jiǎng)幽X筋去發(fā)現(xiàn)，筆者想他們能說出一種情況就不錯(cuò)了。這時(shí)學(xué)生中有說出結(jié)果的：老師，第一題的數(shù)是18，第二題是-9。你可以說一下理由嗎？“只有18不是一3的乘方，其他幾個(gè)都是的。第二題中只有-9是奇數(shù)。”可這時(shí)下面又有同學(xué)說還有其他答案。“第一題還可以是-3，因?yàn)楹竺嫠膫€(gè)數(shù)都是9的整數(shù)倍，唯獨(dú)-3不是;后一題可以是-10，它是唯一的兩位數(shù)?！惫P者此時(shí)實(shí)在是為學(xué)生的積極思考、大膽提向感到高興。原以為這題就真的到此結(jié)束了，誰知有個(gè)同學(xué)竟然說后一題還有一種情況-2，只有它是質(zhì)數(shù)，另外四個(gè)是合數(shù)。驚訝！現(xiàn)在看來，筆者有時(shí)確實(shí)是低估了學(xué)生的創(chuàng)造力和思維能力，只要能提供一個(gè)開放的環(huán)境，他們就有可能給你意想不到的表現(xiàn)。

例11.等腰三角形是一種非常重要的特殊三角形，也是幾何中的最基本的內(nèi)容，于是我設(shè)計(jì)了這樣一道題目：如圖，等腰△ABC中，BD和CE交于點(diǎn)O，那么你根據(jù)這個(gè)圖能提出什么間題？試試看。

學(xué)生在讀完后都躍躍欲試，一個(gè)個(gè)嘗試起來。有學(xué)生提出線段BD和CE滿足什么條件時(shí)，可以相等？實(shí)際上是引向?qū)c(diǎn)D、E位置的研究，進(jìn)而體現(xiàn)出等腰三角形的核心本質(zhì)二對稱性。又有學(xué)生提出問題：如果BD=CE，那么AD=AE嗎？正好與上一個(gè)問題相反，但結(jié)果卻是不唯一的，鍛煉學(xué)生的思辨能力并由此引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘等腰三角形與相似、勾股定理等內(nèi)容的聯(lián)系，讓知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。

在提問過程中發(fā)現(xiàn)，幾乎每個(gè)學(xué)生都可以提出問題，并能完成解答?；谒降牟町悾釂栴}的思維含量和綜合性就有層次感，但學(xué)生思考的積極性和對問題的繼續(xù)探究的欲望是很高的，這也正好體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，！

理念決定行為，行為決定習(xí)慣，習(xí)慣決定“風(fēng)格”。在新課程背景下，我們一線教師就應(yīng)該積極培養(yǎng)“問題學(xué)生”來落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。我們的學(xué)生原本是有問題的，是會(huì)提問的，關(guān)鍵就是教師要轉(zhuǎn)變教育理念，在課堂中多營造平等、輕松、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，堅(jiān)持保護(hù)和鼓勵(lì)學(xué)生提問和質(zhì)疑的積極性;堅(jiān)持創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境給學(xué)生提問的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生細(xì)細(xì)地享受提出問題、解決問題后的快樂吧！

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編輯 段麗君