淺談高中數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)體會(huì)

李贊

摘 要：同初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科相比，高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜程度更高，涉及到的知識(shí)點(diǎn)深度更大，因此不少同學(xué)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難較大。特別是立體幾何學(xué)習(xí)，對(duì)抽象能力弱，空間立體感不強(qiáng)的同學(xué)來講更是十分頭疼，但是立體結(jié)合在高考數(shù)學(xué)中占據(jù)的比重較大，為此必須做好立體幾何的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)工作。文章結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)實(shí)際，談了談對(duì)立體幾何的復(fù)習(xí)體會(huì)，希望為同學(xué)們的高效復(fù)習(xí)提供一點(diǎn)借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;復(fù)習(xí)體會(huì)

1.前言

立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，當(dāng)然也是難點(diǎn)所在，也是高考中必須要考察的一項(xiàng)內(nèi)容。同學(xué)們要想輕松的應(yīng)對(duì)高考中的立體幾何題目，在學(xué)習(xí)好相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，還需要做好相關(guān)復(fù)習(xí)工作，通過復(fù)習(xí)加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和把握，同時(shí)借助復(fù)習(xí)做到查缺補(bǔ)漏，了解自己的不足，及時(shí)改正。

2.談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)立體幾何的復(fù)習(xí)體會(huì)

2.1必須強(qiáng)化對(duì)立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)工作

2.1.1復(fù)習(xí)過程禁忌死記硬背

復(fù)習(xí)立體幾何相關(guān)內(nèi)容知識(shí)，禁忌死記硬背。學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識(shí)，其根本的目的就是強(qiáng)調(diào)同學(xué)們空間觀念的建立，強(qiáng)調(diào)其空間想象力的提升。讓同學(xué)們養(yǎng)成善于觀察，樂于觀察的好習(xí)慣，同時(shí)學(xué)會(huì)借助模型以及動(dòng)畫動(dòng)態(tài)將空間中的點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系動(dòng)態(tài)化的演示出來。了解其中的定義，定理等內(nèi)容。例如在復(fù)習(xí)三垂定理以及逆定理，線面角，斜線段長(zhǎng)度定理的時(shí)候都需要借助射影內(nèi)容，因此可以從自己家中帶來手電筒，然后借助鉛筆，課桌凳完成實(shí)驗(yàn)操作。具體的演示斜線在平面中的射影是怎么產(chǎn)生的，具體的產(chǎn)生過程是怎樣的。只有在光垂直照射到桌面的時(shí)候斜線鉛筆在桌面上留下影子就是斜線的射影，此時(shí)將光換成斜線的面垂線就可以了。這樣一來立體幾何中中的相關(guān)定理，定義，都可以借助實(shí)驗(yàn)，探究，猜想，證明等活動(dòng)完成，同學(xué)們從始至終都經(jīng)歷了知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此在潛移默化中提升了自己合情推理和初步演繹推理的能力。

2.1.2復(fù)習(xí)的時(shí)候適當(dāng)提升自己畫圖，用圖的能力

在復(fù)習(xí)立體幾何相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，同學(xué)們一定要注重將自己畫圖，使用圖，辨別圖，等等的能力提升。解答相關(guān)問題的時(shí)候，很多同學(xué)認(rèn)為建立起空間層面的概念難度系數(shù)較大，因此腦海中始終無法形成準(zhǔn)確的概念，相對(duì)直觀的幾何圖形更是難以形成，這樣一來就直接反饋在題目的解答中，不會(huì)畫圖或者識(shí)圖相對(duì)困難，甚至做出來的圖形根本是不正確的，這樣就直接影響了解題的效率。因此將立體圖形畫好，畫正確是學(xué)習(xí)好立體幾何相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵。在復(fù)習(xí)的時(shí)候同學(xué)們盡可能多的鍛煉自己畫圖能力，將重點(diǎn)放在棱錐，球體，棱柱等上面。

2.1.3復(fù)習(xí)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)文字語言，圖形語言的突出運(yùn)用

復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要強(qiáng)調(diào)文字語言，圖形語言也必須高效突出。立體幾何復(fù)習(xí)中涉及到大量的圖形語言，符號(hào)語言。大量判斷定理以及相關(guān)的性質(zhì)定理，同學(xué)們需要將這些語言運(yùn)用熟練，同時(shí)做到描述準(zhǔn)確。在進(jìn)行幾何題目應(yīng)用的時(shí)候，可以將命題中的文字語言提出來，然后聯(lián)想出圖形語言，最后形成符號(hào)語言，數(shù)學(xué)公式定理的理解和應(yīng)用必須要真實(shí)到位，反映在題目的證明及計(jì)算上。在證明相關(guān)問題的時(shí)候要求同學(xué)們將相應(yīng)的依據(jù)寫出來，保障邏輯更加嚴(yán)密，推理更加合理。借助定理公式法則，書寫格式一定要合理，層次也必須要保障清楚，數(shù)學(xué)符號(hào)語言使用的盡可能恰當(dāng)，符合自己的做題習(xí)慣。

2.2專題練習(xí)復(fù)習(xí)要高度重視

針對(duì)專題練習(xí)的復(fù)習(xí)工作也必須要高度關(guān)注。了解透徹考試大綱，然后做好立體幾何專題練習(xí)復(fù)習(xí)。

2.2.1了解考試大綱，立體幾何理論知識(shí)考點(diǎn)要系統(tǒng)總結(jié)復(fù)習(xí)

首先了解考試大綱，立體幾何理論知識(shí)考點(diǎn)一定要系統(tǒng)總結(jié)練習(xí)。研究考試大綱，結(jié)合近幾年高考題目以及考試大綱，做好立體幾何題目的分析，這樣專題復(fù)習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng)，實(shí)效性更強(qiáng)，同學(xué)們可以清楚的了解到底要考什么，需要學(xué)習(xí)什么，怎么樣應(yīng)對(duì)考試等等;研究近年來的高考試題，了解相關(guān)考點(diǎn)，明確熱點(diǎn)問題的分類和整理，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)立體幾何題目的考察的特點(diǎn)，重點(diǎn)，特別是解答題設(shè)置具體圍繞哪些方面展開的，心中做到有數(shù)，訓(xùn)練的時(shí)候強(qiáng)化相關(guān)復(fù)習(xí)。做好立體幾何專題練習(xí)的復(fù)習(xí)工作。證明問題，求角問題，求距問題是考試的熱點(diǎn)。在復(fù)習(xí)的時(shí)候同學(xué)們有了一定的基礎(chǔ)，清楚的了解空間中線面之間的護(hù)患關(guān)系，明白幾種關(guān)系如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化等等;空間較的應(yīng)用特征，首先作角，然后證明角，最后算角，作角相當(dāng)關(guān)鍵;孔間距的處理和空間角保持一致，作角，證明，計(jì)算。

2.2.2做好立體幾何專題的練習(xí)復(fù)習(xí)工作

專題復(fù)習(xí)是提升同學(xué)們分析解決問題能力的關(guān)鍵，解答題目的過程中，需要不斷總結(jié)，不斷反思，不斷提煉，提升空間想象能力。復(fù)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐對(duì)理論的補(bǔ)充完善。注重自己思維能力的提升。

3.結(jié)語

綜上所述，注重對(duì)立體結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)工作。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本夠構(gòu)成立體幾何涉及大量的相關(guān)概念，定理，性質(zhì)也有很多。特別是立體幾何相關(guān)的內(nèi)容，大部分是集中在空間垂直，空間較，空間距，空間平行等相關(guān)的內(nèi)容上。就這些內(nèi)容詳細(xì)的理解和把握，正是學(xué)習(xí)好立體幾何相關(guān)知識(shí)的前提和關(guān)鍵。所以在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們一定要強(qiáng)化對(duì)立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

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（作者單位：湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410016）