變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用淺談

溫慶文

【摘要】高中數(shù)學(xué)與人們的日常生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，但是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象復(fù)雜，也在一定程度上加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，大部分高中生的數(shù)學(xué)解題能力較為薄弱，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).因此，為了解決此教學(xué)現(xiàn)狀，越來越多的教師重視變式訓(xùn)練法，將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，可以開闊學(xué)生的解題思路，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活多變，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的效果.由此可見，變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用淺談是十分必要的.

【關(guān)鍵詞】變式訓(xùn)練;高中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

當(dāng)前，大部分高中數(shù)學(xué)教師為了提高學(xué)生的解題能力，通常都會(huì)運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，這無疑加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，枯燥單一的刷題模式只會(huì)使學(xué)生更加反感高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，反而不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中，應(yīng)該合理運(yùn)用變式訓(xùn)練法，讓學(xué)生在靈活多變的解題形式中，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，開發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生掌握更多的解題技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，促進(jìn)高中生未來發(fā)展.故此，本文主要以變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用，進(jìn)行以下幾點(diǎn)分析，以期促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)效發(fā)展.

一、一題多解的解題技巧

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有著較大的關(guān)聯(lián)性特點(diǎn)，這也使同一種數(shù)學(xué)問題擁有著多種解題方法.由于每名學(xué)生的思維方式、思考角度都各不相同，但是都能抓住問題的重點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生自己的理解解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題[1].因此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，合理運(yùn)用變式訓(xùn)練法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力，讓學(xué)生在解題中，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的能力.一題多解的解題技巧在于問題切入點(diǎn)的不同，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要方式之一.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本班學(xué)生的接受能力與認(rèn)知水平，為學(xué)生精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，便于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高.

根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，其中不等式、概率等數(shù)學(xué)知識(shí)都可以采用變式訓(xùn)練法中的一題多解法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維更加靈活多變.例如，不等式5<|4x-2|<10的數(shù)學(xué)問題.第一種解題方法，學(xué)生可以依照絕對(duì)值的定義，進(jìn)行不等式的求解.學(xué)生分別想出兩種情況：其一，4x-2≥0;其二，4x-2<0，進(jìn)而進(jìn)行不等式求解.第二種解題方法，學(xué)生可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)椴坏仁浇M，可以將其轉(zhuǎn)變成為|4x-2|>5與|4x-2|<10，進(jìn)行不等式組求解.第三種解題方法，學(xué)生可以運(yùn)用等價(jià)命題法解決此題：其一，5<4x-2<10;其二，-5<4x-2<-10，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)解題.由此可見，不同的解題思路，解題過程也不盡相同，但是解題結(jié)果卻存在唯一性[2].學(xué)生只要掌握一題多解的解題技巧，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)字綜合能力.

二、一題多變的解題技巧

在高中數(shù)學(xué)日常解題教學(xué)中，相同的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以運(yùn)用不同的思維方式設(shè)計(jì)多變的數(shù)學(xué)問題，也使現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)問題更加靈活，數(shù)學(xué)題型更加豐富，這就要求高中生在解決此類問題時(shí)，應(yīng)該熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)解題方法，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解[3].在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該以一道數(shù)學(xué)題為基準(zhǔn)，進(jìn)而變式出多種數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)問題中，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路更加開闊，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題綜合能力.

例如，f（x）=ax2+4x+2的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍.學(xué)生可以根據(jù)問題就可以解決此類問題，ax2+4x+2≥0，且R的恒成立，進(jìn)而解決此類問題.教師可以將其數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式，如f（x）=log3ax2+4x+2的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍;同時(shí)，教師還可以將此題變式成f（x）=log3（ax2+4x+2）的值域?yàn)镽，進(jìn)而求a的取值范圍.教師運(yùn)用變式訓(xùn)練法的一題多變，可以將同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，考驗(yàn)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生真正達(dá)到舉一反三、學(xué)以致用的教學(xué)目的，學(xué)生掌握一題多變的解題技巧，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)日常解題教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)問題的共通性特點(diǎn)，也使每道數(shù)學(xué)題有著較大的聯(lián)系，解題方法存在不唯一的特性，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)問題的這一特點(diǎn)變化，合理運(yùn)用變式訓(xùn)練法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中，逐漸掌握解題規(guī)律的變化，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯思維得到良好的提高，有利于促進(jìn)高中生全面發(fā)展，為高中生的未來發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁海藝，吳躍忠.解析幾何變式問題制作的一種方法[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018（3）：49-52.

[2]尤善培.圍繞核心?主動(dòng)變式——數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016（2）：17-19.

[3]顧日新.主動(dòng)變式探究?體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)——以一道向量題的變式教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017（6）：30-33.