數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談

王桃花

【摘要】在高考競爭日益激烈的教學(xué)環(huán)境下，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是需要解決的重要問題，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度增大，沒有正確的學(xué)習(xí)方法是不可能取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績的，因此，必須提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)高中生樹立數(shù)學(xué)思維，提高獨(dú)立思考的能力，推動高中數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量和水平的提升.進(jìn)一步適應(yīng)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)、具備獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)能力的高素質(zhì)人才.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;高中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用淺談

一、前?言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在著很多問題，例如，高中數(shù)學(xué)還沒有完全擺脫傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，在教學(xué)過程中教師居于主體地位，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.教師在教授數(shù)學(xué)的過程中，完全按照數(shù)學(xué)教材講解，缺乏數(shù)學(xué)思想方法的融入，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率低下，學(xué)生只能在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識，但是缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，不能夠舉一反三，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高和數(shù)學(xué)思維的發(fā)散.因此，必須在高中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和積極性.

二、數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度相較初中數(shù)學(xué)有了很大的提高，高中學(xué)生的理解能力有待提升，為了進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平，需要高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中融入數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，例如，在學(xué)習(xí)高中必修二中的立體幾何時，需要通過形象的幾何圖形來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識，尤其是在后期學(xué)習(xí)幾何圖形的表面積、體積時，需要借助圖形才能更好地解題.因為高中數(shù)學(xué)的幾何圖形的學(xué)習(xí)難度比較大，僅僅依靠單純的想象力是很難在腦海中構(gòu)建出正確的幾何圖形的，所以需要借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在腦海中樹立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，巧妙的借助數(shù)形結(jié)合的方法發(fā)散解題思路，提高學(xué)生的建模能力和數(shù)學(xué)思考能力.

（二）類比的數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

類比方法幾乎是所有發(fā)明中都要用到的方法，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著巨大的作用，通過將類比的數(shù)學(xué)思想方法巧妙地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以在很大程度上降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，減輕高中學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力和負(fù)擔(dān)，尤其在探討某些數(shù)學(xué)知識的共通之處和規(guī)律性的過程中，可以借助類比的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中，可以在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的基礎(chǔ)之上，巧妙地借助類比方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列的知識.首先教師在講授等比數(shù)列知識之前，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一下等差數(shù)列的定義，然后應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法將等差數(shù)列的定義應(yīng)用到等比數(shù)列中，引導(dǎo)學(xué)生自己給出等比數(shù)列的定義，這樣可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時在教學(xué)引導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，巧妙地借助類比的思想方法進(jìn)行新知識的講解，可以在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時在無形之中降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和能力.

（三）分類討論和整合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的解題過程中，經(jīng)常出現(xiàn)“分情況”的解題現(xiàn)象，由于高中數(shù)學(xué)的問題較為復(fù)雜，在解題過程中需要學(xué)生具備嚴(yán)密邏輯性，解題時將各種條件考慮全面，然后采用分類討論的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題，這樣才能確保在解題過程中不重復(fù)、不遺漏，最后進(jìn)行條件和結(jié)果的整合，使得解題思路和解題結(jié)果清晰地呈現(xiàn)在試卷上，提高數(shù)學(xué)成績.例如，在學(xué)習(xí)“分段函數(shù)”的過程中必須采取分類討論的方法，因為分段函數(shù)的解的范圍受到自變量取值范圍的影響，因此，在解題時需要考慮自變量的變化情況，根據(jù)不同的自變量求取不同的解題結(jié)果，最后在答題的結(jié)果中呈現(xiàn)出完整的解題結(jié)果，分類呈現(xiàn)，這樣才符合高中數(shù)學(xué)的答題規(guī)范.

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中教師要合理利用分類整合的數(shù)學(xué)思想方法，除了可以應(yīng)用在分段函數(shù)的解題過程中，還可以將高中數(shù)學(xué)中聯(lián)系較為密切的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，將函數(shù)、幾何圖形、數(shù)列、概率等知識點(diǎn)進(jìn)行分類，從而進(jìn)行針對性練習(xí)，可以在短時間內(nèi)提高學(xué)生的解題速度和數(shù)學(xué)成績.將不同類型的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類，然后針對不同的學(xué)生進(jìn)行分類教學(xué)，有針對性地進(jìn)行教學(xué)，例如，在復(fù)習(xí)過程中，有的學(xué)生幾何圖形的學(xué)習(xí)效果不佳，需要為學(xué)生設(shè)計出對應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，將幾何圖形的考題類型進(jìn)行匯總整合，加強(qiáng)對幾何圖形的練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)成績.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入這些解題思想，在潛移默化之中引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論和整合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生獨(dú)立思考和解題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高.

三、結(jié)?語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法，可以在很大程度上提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力，而且在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和類比方法進(jìn)行教學(xué)時，可以降低數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度，推動教學(xué)任務(wù)更快更有質(zhì)量的完成.另外，將分類討論、整合問題的思想融入教學(xué)過程中，不僅可以提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)成績，而且對學(xué)生綜合能力的提升有很大的幫助，有利于高中學(xué)生樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì).除了數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論和整合的數(shù)學(xué)思想方法外，問題特殊化、函數(shù)思想以及方程思想等數(shù)學(xué)思想方法都可以應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

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