微元法在高中物理解題中的應(yīng)用探討

龍紹磊

摘 要：結(jié)合微元法理論知識(shí)，本文對(duì)高中物理解題方法進(jìn)行了分析，探討微元法在位移問(wèn)題、做功問(wèn)題、電量問(wèn)題和非均變速問(wèn)題的求解中如何實(shí)現(xiàn)合理應(yīng)用，從而加強(qiáng)對(duì)物理規(guī)律的認(rèn)識(shí)，順利完成物理問(wèn)題的解答。

關(guān)鍵詞：微元法；高中物理；解題方法

在高中物理學(xué)習(xí)階段，需要完成各種物理問(wèn)題的解答，如做功問(wèn)題、位移問(wèn)題等等，還要采用合理的解題方法才能順利解答問(wèn)題。微元法作為經(jīng)典物理解題方法，能夠通過(guò)設(shè)定多個(gè)有限元進(jìn)行題干中各種量的表示，然后通過(guò)將不同量轉(zhuǎn)換為相同量實(shí)現(xiàn)題干問(wèn)題有效分析，能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。因此在高中物理學(xué)習(xí)中，還要學(xué)會(huì)如何應(yīng)用微元法解題，從而取得理性認(rèn)知思維的發(fā)展，獲得較好物理成績(jī)。

一、在位移問(wèn)題求解中的應(yīng)用

針對(duì)位移問(wèn)題，采用微元法可以將運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成無(wú)數(shù)個(gè)△t實(shí)現(xiàn)問(wèn)題簡(jiǎn)化。在高中物理解題中，主要采用微元法解決光滑平行軌道運(yùn)動(dòng)位移問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)答案快速求解。

例1：光滑平行軌道上金屬樣品質(zhì)量為m，軌道間保持距離L，一側(cè)電阻為R，平面受到均勻磁場(chǎng)垂直作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度能夠達(dá)到B。在金屬棒以v0初始速度向右水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒足夠長(zhǎng)條件下，最大移動(dòng)距離能夠達(dá)到多少？

采用微元法思維，需要對(duì)金屬棒的各微元進(jìn)行單獨(dú)分析，確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)情形，才能理清問(wèn)題解答思路。而金屬棒受到的合力向左，所以向右做減速運(yùn)動(dòng)，微小時(shí)段△t內(nèi)可認(rèn)為是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

二、在做功問(wèn)題求解中的應(yīng)用

做功問(wèn)題為高中物理常見(jiàn)問(wèn)題，應(yīng)用微元法可以將做功過(guò)程分解為多個(gè)階段，達(dá)到簡(jiǎn)化問(wèn)題的目標(biāo)。

例2：已知力F大小不變，在圓的邊緣上做功，圓的半徑為R。力F沿著圓周做運(yùn)動(dòng)，作用方向始終與圓周切線方向。在完成一圈運(yùn)動(dòng)后，回到原本出發(fā)位置后，力F做了多少功？

問(wèn)題求解難點(diǎn)在于，力的方向不斷變化，無(wú)法利用恒力做功公式W=FLcosα進(jìn)行求解。但實(shí)際上，力運(yùn)動(dòng)方向與圓相同，F(xiàn)為動(dòng)力做功，始終保持正力做功。按照微元法解題思路，可以將曲線圓周運(yùn)動(dòng)分解成對(duì)多個(gè)小過(guò)程，然后按照做功求解公式進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)總功大小進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)對(duì)力學(xué)問(wèn)題運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成和分解，可以根據(jù)做功特點(diǎn)和公式進(jìn)行微元處理，順利完成運(yùn)動(dòng)情形和受力分析，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題順利求解。

三、在電量問(wèn)題求解中的應(yīng)用

在高中物理電量問(wèn)題求解方面，如果電量不斷變化，采用常規(guī)解題方法將面臨較大困難。采用微元法可以對(duì)電量微元進(jìn)行獲取，簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。

例3：已知導(dǎo)體電阻R水平放置，與間距為L(zhǎng)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相連，中間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與導(dǎo)軌平面垂直，強(qiáng)度達(dá)B。在導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m的條件下，向右以v0初速度運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒位移x和閉合回路電量的大??？

在問(wèn)題求解時(shí)，第一個(gè)問(wèn)題可以對(duì)時(shí)間微元△t進(jìn)行選取，然后按照位移求解方法進(jìn)行解題。針對(duì)閉合回路電量大小問(wèn)題，需要對(duì)電量微元△q進(jìn)行選取，確定導(dǎo)體某個(gè)截面通過(guò)的電量大小，通過(guò)受力分析實(shí)現(xiàn)電量累積求和。

四、在非均變速問(wèn)題求解中的應(yīng)用

非均變速問(wèn)題為復(fù)雜運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，采用常規(guī)解題方法運(yùn)算量較大，從研究對(duì)象著手可以對(duì)極小問(wèn)題進(jìn)行分析，得到正確答案。

例4：某物體m以v0速度從地面向上垂直拋出，物體受空氣阻力與速度成正比，運(yùn)行速率變化如圖1，求物體在t1時(shí)刻高度？

物體運(yùn)動(dòng)剛開(kāi)始為減速，t1時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，速率為0，后來(lái)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力和空氣阻力作用，假設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)，落地速率能夠達(dá)到v1，可以采用微元法進(jìn)行上升過(guò)程分解，可以根據(jù)物體速度變化進(jìn)行高度求解。

將局部小問(wèn)題作為著手點(diǎn)，可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化為多元問(wèn)題，達(dá)到快速解題的目標(biāo)。

五、結(jié)論

結(jié)合高中物理例題對(duì)微元法應(yīng)用方法進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用微元法解題時(shí)，需要找準(zhǔn)問(wèn)題切入點(diǎn)才能正確建立“微元”，然后按照物理規(guī)律實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合與分析，理清問(wèn)題解決思路。因此在實(shí)際學(xué)習(xí)微元法時(shí)，需要加強(qiáng)方法常用思維的學(xué)習(xí)，以便順利實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜變化物理問(wèn)題的求解。

參考文獻(xiàn)

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