基于FMECA模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的無人機(jī)起落架可靠性分析

吳景泰，王蓮蓮

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) a經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院；b安全工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

無人機(jī)是通過已經(jīng)編好的自備程序和無線電遙控設(shè)備等裝置來操縱的或者是通過車載計(jì)算機(jī)間歇或完全自主操縱的不載人飛機(jī)。由于無人機(jī)經(jīng)常在不利于飛行的區(qū)域內(nèi)執(zhí)行任務(wù)，會(huì)遇到風(fēng)速等自然條件的影響，加上遠(yuǎn)程駕駛、自動(dòng)駕駛常常會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)在降落時(shí)發(fā)生故障，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，在各類型飛機(jī)因起降系統(tǒng)故障而最終導(dǎo)致飛行事故的比例占事故類型總數(shù)的15%，其中由起落架收放故障導(dǎo)致最終事故的占23%。而在軍用無人機(jī)中，由于起落架收放故障導(dǎo)致事故發(fā)生的頻率也很大。數(shù)據(jù)顯示，美國(guó)在2001年-2011年期間，共發(fā)生95起飛行事故，其在起飛與著陸的過程中發(fā)生機(jī)毀的事故所占的比例也非常高，由于起落架發(fā)生故障已嚴(yán)重威脅到無人機(jī)以及公共安全，所以起落架系統(tǒng)故障已被列為干預(yù)飛機(jī)安全的因素之一，可見起落架的安全打開與收起對(duì)無人機(jī)整個(gè)飛行安全的重要性。

起落架是無人機(jī)的唯一支撐裝置，是其不可或缺的一部分，它的可靠性是起降任務(wù)能否順利完成的首要保障。起落架子系統(tǒng)具有工作環(huán)境惡劣、承受壓力巨大、故障發(fā)生概率較高等特點(diǎn)。無人機(jī)的研發(fā)過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成本較高，所采用的起降模式多數(shù)為傳統(tǒng)的起降模式，即輪式起飛與降落的方式。無人機(jī)的起落架系統(tǒng)本身屬于具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，所以運(yùn)用基于FMECA的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)起落架系統(tǒng)進(jìn)行定量的可靠性分析，指出對(duì)于起落架系統(tǒng)故障影響最大的子系統(tǒng)，為無人機(jī)起落架的可靠性工作提供決策依據(jù)，可以減少故障發(fā)生概率，提高相關(guān)工作人員的工作效率，并且可以減少相應(yīng)的維修次數(shù)，也就減少了經(jīng)濟(jì)損失。

1 無人機(jī)起落架系統(tǒng)構(gòu)成

無人機(jī)的起落架是無人機(jī)的重要承力部件，它能夠很好地操縱和穩(wěn)定無人機(jī)在陸地表面上的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)無人機(jī)起飛時(shí)，達(dá)到一定高度后，起落架將被收起來減少其飛行過程中產(chǎn)生的阻力。當(dāng)無人機(jī)要降落時(shí)，放下起落架，使無人機(jī)在地面進(jìn)行減速滑行的同時(shí)可以用來支撐無人機(jī)的機(jī)體。無人機(jī)的起落架系統(tǒng)包括前起落架子系統(tǒng)、主起落架子系統(tǒng)和控制子系統(tǒng)，三個(gè)子系統(tǒng)的有效動(dòng)作使無人機(jī)安全的起飛和著陸。前起落架子系統(tǒng)主要包括前起護(hù)板作動(dòng)筒、前起落架、前起支柱收放作動(dòng)筒、機(jī)輪和減擺器等裝置；主起落架子系統(tǒng)主要包括主起落架、主起支柱收放作動(dòng)筒、機(jī)輪、剎車裝置和主起機(jī)輪護(hù)板作動(dòng)筒等；控制子系統(tǒng)主要包括傳感器、控制器和作動(dòng)器等。其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 起落架系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)圖

2 無人機(jī)起落架系統(tǒng)可靠性分析模型建立

2.1 模糊評(píng)定等級(jí)的劃分

FMECA評(píng)級(jí)過程是一個(gè)模糊的過程，應(yīng)用模糊集合理論能更符合實(shí)際情況。專家會(huì)根據(jù)事先定義好的模糊評(píng)級(jí)集合給出一個(gè)等級(jí)區(qū)間，構(gòu)造出模糊數(shù)。在評(píng)估之前，先定義一下參數(shù)變量O、S、D的等級(jí)，其評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定[2]。在計(jì)算危害性時(shí)所使用的RPN需要三個(gè)參數(shù)變量，分別是發(fā)生概率等級(jí)Oi，嚴(yán)酷度等級(jí)Sj，被檢測(cè)難度等級(jí)Dk。其中，發(fā)生概率等級(jí)Oi一共分為7級(jí)，它所對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)和發(fā)生概率評(píng)定準(zhǔn)則如表1所示；嚴(yán)酷度等級(jí)Sj一共分為5個(gè)等級(jí)，它所對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)和嚴(yán)酷度評(píng)定準(zhǔn)則如表2所示；被檢測(cè)的難度等級(jí)Dk一共分為6個(gè)等級(jí)，它所對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)和被檢測(cè)難度評(píng)定準(zhǔn)則如表3所示。這三個(gè)參數(shù)的評(píng)級(jí)變量應(yīng)用梯形模糊數(shù)來表示，其中發(fā)生概率等級(jí)Oi、嚴(yán)酷度等級(jí)Sj和被檢測(cè)難度等級(jí)Dk的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度函數(shù)如圖2至圖4所示。

表1 故障發(fā)生概率的模糊評(píng)定等級(jí)

表2 嚴(yán)酷度的模糊評(píng)定等級(jí)

表3 被檢測(cè)難度的模糊評(píng)定等級(jí)

圖2 梯形隸屬度函數(shù)

圖3 發(fā)生概率等級(jí)及隸屬度函數(shù)

圖4 嚴(yán)酷度等級(jí)及隸屬度函數(shù)

2.2 專家模糊評(píng)定等級(jí)的表示

圖5 被檢測(cè)難度等級(jí)的評(píng)估表示圖

2.3 模糊規(guī)則庫(kù)的表示

在無人機(jī)起落架復(fù)雜系統(tǒng)的故障模式下，傳統(tǒng)的不帶置信度的模糊規(guī)則庫(kù)很難做到準(zhǔn)確地表達(dá)，所以在給出專家評(píng)估后，需要設(shè)立基于RPN的置信結(jié)構(gòu)形式地模糊規(guī)則庫(kù)，如表4所示。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)除了能夠很好地完成推理工作，同時(shí)還具有表達(dá)非線性函數(shù)的能力，從而合成模糊規(guī)則，所以結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理非常適合，能夠達(dá)到基于RPN置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫(kù)，其具體流程主要分為以下三點(diǎn)：①確定零部件故障模式的特征屬

性和BN節(jié)點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②根據(jù)BN節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系建立有向無環(huán)圖，將RPN轉(zhuǎn)化為DAG，如圖6所示；③確定BN節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率表的概率分布參數(shù)。依據(jù)條件概率表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫(kù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表形式。而此時(shí)對(duì)危害度級(jí)別的推理，就變?yōu)橛?jì)算節(jié)點(diǎn)Zc的邊際概率。在計(jì)算邊際概率之前先要計(jì)算Zc的條件概率P(Cm/Oi,Sj,Dk)，而這個(gè)條件概率即為帶置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫(kù)的條件概率表，然后再依據(jù)隸屬度函數(shù)圖對(duì)三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換可得到O、S、D的離散形式的模糊子集。

因?yàn)樨惾~斯推理中要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的不同故障狀態(tài)下概率之和為1，所以需要對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理，即：

(1)

式(1)中，Pi為歸一化之前節(jié)點(diǎn)在故障狀態(tài)為i的情況下的概率，n為節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的總數(shù)，通過歸一化處理后，可以得到αi,αj,αk為各屬性節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，即節(jié)點(diǎn)Zo的先驗(yàn)概率P(Oi)=αi，同理P(Sj)=αj，P(Dk)=αk，由此可知，節(jié)點(diǎn)Zc的邊際概率為

P(Sj)P(Dk)

(2)

式(2)中，m=1,2,3,4

表4 置信結(jié)構(gòu)的模糊規(guī)則庫(kù)

圖6 RPN的各屬性之間的BN圖

2.4 確定危害等級(jí)的級(jí)別值

通過式(2)計(jì)算得到的的邊際概率就是危害度集，但它是一個(gè)模糊子集的形式，所以為使結(jié)果清晰化，需要應(yīng)用加權(quán)平均法進(jìn)行解模糊，即將模糊子集形式的危害度值集矩陣與一個(gè)合適的級(jí)別權(quán)重系數(shù)矩陣相乘，最后得到危害等級(jí)的級(jí)別值，根據(jù)級(jí)別值的大小進(jìn)行危害性排序。這樣，就可以判斷危害等級(jí)所處的級(jí)別區(qū)間的大小和位置。根據(jù)級(jí)別值的大小進(jìn)行危害性排序。這樣，就可以判斷危害等級(jí)所處的級(jí)別區(qū)間的大小和位置。根據(jù)模糊規(guī)則庫(kù)表可知危害等級(jí)C分為C1-C4共4個(gè)等級(jí)，因此將級(jí)別系數(shù)矩陣設(shè)定為W=(w1,w2,w3,w4)，依據(jù)需要選擇合適的權(quán)重?cái)?shù)，把

P(Cm)作為模糊子集P去乘級(jí)別系數(shù)矩陣WT，得出各個(gè)故障模式的最后的級(jí)別值R，如式(3)所示。

R=PWT=(P(C1),P(C2),P(C3),P(C4))(w1,w2,w3,w4)T

(3)

3 無人機(jī)起落架系統(tǒng)可靠性分析

依據(jù)模型建立的具體流程，并結(jié)合本文所研究的無人機(jī)起落架系統(tǒng)的具體組成結(jié)構(gòu)，對(duì)組成起落架系統(tǒng)的三個(gè)子系統(tǒng)FM1(前起落架子系統(tǒng))、FM2(主起落架子系統(tǒng))和FM3(控制子系統(tǒng))進(jìn)行具體的可靠性分析。

(1)建立一個(gè)由5位專家組成的專家小組，專家小組依據(jù)經(jīng)驗(yàn)為三個(gè)子系統(tǒng)FM1、FM2和FM3的發(fā)生概率等級(jí)Oi、嚴(yán)酷度等級(jí)Sj和被檢測(cè)難度等級(jí)Dk分別進(jìn)行三角模糊數(shù)的評(píng)估，評(píng)估依據(jù)上節(jié)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估，其中FM1評(píng)估結(jié)果如表5所示。

表5 專家對(duì)前起落架子系統(tǒng)的O、S、D的評(píng)價(jià)結(jié)果

(2)根據(jù)不確定性有序加權(quán)平均算子計(jì)算群體的評(píng)估結(jié)果，例如發(fā)生概率等級(jí)O的群體評(píng)估結(jié)果為

O=(0.09,1,0.58,0,0,0,0),S=(0.15,1,0.59,0,0),D=(0.38,1,0.45,0,0,0)。

(4)歸一化處理發(fā)生概率等級(jí)O的模糊集合得到αi、嚴(yán)酷度等級(jí)S的模糊集合得到αj以及被檢測(cè)難度等級(jí)D的模糊集合得到αk分別為

0.0539,0.599,0.347,0,0,0,0

0.086.0.575,0.339,0,0

依據(jù)建模流程，建立無人機(jī)起落架系統(tǒng)的BN模型(如圖7所示)。

圖7 起落架系統(tǒng)危害性分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

因此，對(duì)于前起落架子系統(tǒng)FM1的節(jié)點(diǎn)ZO的先驗(yàn)概率為

P(Oi)=αi=(0.0539,0.599,0.347,0,0,0,0)

節(jié)點(diǎn)ZS的先驗(yàn)概率為

P(Sj)=αj=(0.086,0.575,0.339,0,0)

節(jié)點(diǎn)ZD的先驗(yàn)概率為

P(Dk)=αk=(0.207,0.546,0.246,0,0,0)

(5)應(yīng)用BN網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行概率推理計(jì)算，起落架系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析的BN模型建立之后，可由式(2)對(duì)FM1故障模式進(jìn)行概率推理，其中本系統(tǒng)所要用的專家所建立的帶置信結(jié)構(gòu)形式的模糊規(guī)則庫(kù)參照相關(guān)資料[2]，所以前起落架子系統(tǒng)FM1的危害級(jí)別計(jì)算過程如下：

計(jì)算結(jié)果P(Cm)=(0.67,0.33,0,0)可參照危害度等級(jí)C的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，該系統(tǒng)的危害度等級(jí)可表示為{(0.67，很低)，(0.33，低)，(0，中等)，(0，高)}，同理可計(jì)算得出主起落架子系統(tǒng)FM2、控制子系統(tǒng)FM3的故障危害性級(jí)別值集P(Cm)=(0.64,0.36,0,0)，P(Cm)=(0.62,0.32,0,0)。

根據(jù)公式(3)將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行清晰化處理，計(jì)算出RPN的值，首先計(jì)算出前起落架子系統(tǒng)FM1的RPN值為

RFM1=PWT=(P(C1),P(C2),P(C3),P(C4))(w1,w2,w3,w4)T=(0.67.0.33,0,0)(1,2,3,4)T=1.33

同理可計(jì)算出主起落架子系統(tǒng)FM2和控制子系統(tǒng)FM3的故障危害性級(jí)別值RFM2和RFM3分別是1.36和1.26。

所以，起落架系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)的故障危害性級(jí)別值排名為RFM2>RFM1>RFM3，由此可見，主起落架子系統(tǒng)FM2的危害度最高，是影響無人機(jī)起落架系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵子系統(tǒng)，其次是前起落架子系統(tǒng)，最后是控制子系統(tǒng)。通過此方法對(duì)起落架系統(tǒng)進(jìn)行每個(gè)子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，從而得到了清晰的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)排列順序。

4 結(jié)論

隨著科技和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，無人機(jī)數(shù)量也隨之增加，無論在軍事領(lǐng)域還是民用領(lǐng)域，無人機(jī)的安全飛行順利完成任務(wù)是關(guān)鍵。起落架系統(tǒng)是無人機(jī)安全起飛與著陸的關(guān)鍵子系統(tǒng)，所以對(duì)其進(jìn)行可靠性分析是及其必要的。由于無人機(jī)的起落架系統(tǒng)屬于具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，所以對(duì)其進(jìn)行可靠性分析時(shí)本文采用基于FMECA的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析方法，可以解決這種不確定性問題，最終達(dá)到量化分析并得到可靠度較高的結(jié)果。通過該方法的運(yùn)用，得到對(duì)于無人機(jī)起落架系統(tǒng)影響最大的是主起落架子系統(tǒng)，為決策者提供了決策依據(jù)，在研發(fā)設(shè)計(jì)階段以及在后期的使用維修階段確定了關(guān)鍵子系統(tǒng)。