基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

蒲亞瓊，趙禮強(qiáng)，靖 可

(1.沈陽航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，沈陽 110136；2.大連海事大學(xué) 航運經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

航空貨運是航空運輸?shù)闹匾M成部分。長期以來，航空貨運以其時效性強(qiáng)在長途運輸中占有優(yōu)勢。2008年金融風(fēng)暴的爆發(fā)影響了我國航空貨運的發(fā)展，導(dǎo)致了貨運航空企業(yè)市場格局的重大調(diào)整，經(jīng)歷了金融危機(jī)影響的全球航空業(yè)在2010年開始出現(xiàn)反彈，2014年呈穩(wěn)步增長態(tài)勢。在這種局勢下，中國航空業(yè)依舊保持平穩(wěn)增長，2012年出臺的《國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)民航業(yè)發(fā)展的若干意見》為全國民航業(yè)指明了科學(xué)發(fā)展方向，全國各地逐漸建立起相對完善的民用機(jī)場體系和客貨運網(wǎng)絡(luò)。2003-2016年期間，國內(nèi)航空貨郵運輸量和周轉(zhuǎn)量年均增長分別達(dá)到15.8%和21.9%。截止2016年底，年貨郵吞吐量達(dá)一萬噸以上的運輸機(jī)場有50個，貨郵運輸總量達(dá)668萬噸，貨郵周轉(zhuǎn)量為222.45億噸公里。雖然2010年以來我國航空貨運保持著平穩(wěn)增速，但是與我國歷史上貨運繁榮時期仍然存在差距[1]，說明我國目前的航空貨運還有很大的發(fā)展?jié)摿?，本文通過對貨運航線的網(wǎng)絡(luò)基本特征(度、聚類系數(shù)、平均路徑長度和中心度)以及航線載運率進(jìn)行的分析，可以了解我國航空貨載運運力配置情況，發(fā)現(xiàn)我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在的問題，從而為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與資源配置提供決策參考。

莫輝輝等從國內(nèi)貨運航空企業(yè)的角度研究了航空企業(yè)貨運網(wǎng)絡(luò)，得出我國貨運航空企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模小且保持穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展態(tài)勢，通過樞紐結(jié)構(gòu)運營，有較高的組織效率[1]；潘坤友等從貨運航線角度探討城市間與區(qū)域間的貨運關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出顯著的集中特征[2]；黨亞茹研究了我國貨運網(wǎng)絡(luò)，得出我國貨運網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，已形成較高的集聚集團(tuán)且貨運層次等級明顯[3-4]；褚艷玲揭示了我國航空貨運空間變化過程，總結(jié)出我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)濟(jì)格局相吻合，且貨運中心、貨運量逐漸由東南沿海向西北內(nèi)陸移動[5]；李紅啟等從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的視角考察了我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，得出了我國貨運航空網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征[6]。

航空貨運網(wǎng)絡(luò)的研究成果大多是從某個既定視角來分析航空貨運網(wǎng)絡(luò)或者對航空貨運進(jìn)行分級，只是單純的分析網(wǎng)絡(luò)，缺乏對網(wǎng)絡(luò)中航線的載運情況的考察，而航線載運率對于航線規(guī)劃、運力配置、航空公司盈利尤為重要。目前運用全年航線貨郵運輸量作為權(quán)重進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析的研究尚未出現(xiàn)，本文以航線一整年的貨運量作為網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重，考察了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，并利用中心度指標(biāo)對航線網(wǎng)絡(luò)的城市節(jié)點進(jìn)行研究，得出貨運航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)布局，最后結(jié)合航線載運率對航空貨運網(wǎng)絡(luò)目前存在的問題提出建議。與現(xiàn)有的研究工作不同，本文運用Pajek軟件對我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)的運力配置情況進(jìn)行分析，運用航線一年的貨運重量作為權(quán)重，更精確地考察我國貨運航空網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)。本文通過對航線的載運率進(jìn)行分析，并針對某些載運率低的航線分析原因以及提出解決對策，有助于提高民航運輸效率，避免資源浪費。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

為了深入剖析我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文基于65個國內(nèi)民航機(jī)場和333條航線，數(shù)據(jù)來自《從統(tǒng)計看民航2017》，所選取機(jī)場的全年貨運量占全國航空貨運總量的95.5%，充分說明所選機(jī)場和航線的代表性。對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理。

(1)本文以國內(nèi)航空貨運網(wǎng)絡(luò)為主要研究對象，所選取的數(shù)據(jù)不包括中國港澳臺地區(qū)及國際航班。

(2)以通航機(jī)場所在城市作為航空貨運網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，對于擁有兩個以上機(jī)場的城市，將機(jī)場的航班信息進(jìn)行合并，以城市間的航線作為網(wǎng)絡(luò)的連接邊，以航線上的全年貨運運力作為邊的權(quán)重。

(3)區(qū)別于現(xiàn)有研究采用貨艙容積表示飛機(jī)載運力，本文以貨艙載運重量計算飛機(jī)載運力。

(4)本文航線上的貨運量為該航線2016年全年總量，避免了數(shù)據(jù)采集的局限性。

2 貨運航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與屬性特征分析

2.1 貨運航線網(wǎng)絡(luò)

如前文所述，本文選取全國主要航線上2016年貨運量數(shù)據(jù)，基于Pajek刻畫全國2016年貨運航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(見圖1)，結(jié)果顯示：全國貨運航線網(wǎng)絡(luò)整體上呈現(xiàn)出東南密西北疏的態(tài)勢，即連接?xùn)|南沿海城市節(jié)點的航線比連接內(nèi)陸城市節(jié)點的航線更密集；西北地區(qū)貨運航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點相對較少，且多為省會城市，各節(jié)點所連接的航線數(shù)量也較少，而且大多連接的是東南地區(qū)航線密集的樞紐城市節(jié)點；其中，比較典型的是新疆烏魯木齊與云南昆明，烏魯木齊比周邊相鄰城市擁有更多的航線，是新疆境內(nèi)其他機(jī)場的區(qū)域性中轉(zhuǎn)樞紐，類似的還有昆明，即區(qū)域性樞紐承擔(dān)了西北和西南地區(qū)的貨郵中轉(zhuǎn)；另外，與城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)，全國貨運航空樞紐北京、上海、廣州與其它重要城市節(jié)點均有直達(dá)航線。本文基于度分布、聚類系數(shù)和平均路徑長度與中心度等對貨運航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行屬性特征分析。

圖1 貨運航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2.2 貨運航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

2.2.1 節(jié)點度

(1)節(jié)點度與度分布

節(jié)點度是指與此節(jié)點連接的邊的數(shù)量。對于整個貨運航空網(wǎng)絡(luò)來說，節(jié)點度越大，說明該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中連接的航線數(shù)量越多。本文所研究的貨運航線網(wǎng)絡(luò)中共有65個節(jié)點，其中度最大的節(jié)點為北京(度為39)，其次為上海、廣州、成都和重慶等。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的平均點度為10.12，即平均每個城市節(jié)點與其它10個城市節(jié)點有直達(dá)航線聯(lián)接。

網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布p(ki)表示度為k的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的概率，如式(1)所示。

p(ki)=ki/∑ki

(1)

圖2 航空貨運網(wǎng)絡(luò)累積度分布圖

計算我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度累積分布(如圖2所示)，呈指數(shù)分布，相關(guān)系數(shù)為0.96，有較高的擬合度，表明我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)并不是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點分布不均勻，多數(shù)的航線連接集中在少數(shù)的節(jié)點處，即貨運網(wǎng)絡(luò)的樞紐城市節(jié)點，而網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)城市節(jié)點僅有少量航線連接。

(2)度度相關(guān)性

航空貨運網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的平均臨近度為節(jié)點i所連接的其它節(jié)點度的平均值，公式為

(2)

那么，度為k的所有節(jié)點的平均臨近度為：

(3)

其中N(k)表示度為k的節(jié)點的數(shù)量。

我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均臨近度與節(jié)點度之間呈冪律分布，且擬合指數(shù)達(dá)到0.99，即度較小的節(jié)點具有較大的平均臨近度如圖3所示。這表明，我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)中度較小的城市節(jié)點往往與節(jié)點度較大的城市節(jié)點(通常是樞紐型城市)相連接，相應(yīng)地度值越高的節(jié)點其平均臨近度值越小。這是由于度較小的節(jié)點更多地與網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點如北京、上海、廣州等連接，由于這些樞紐節(jié)點是全國性的中心城市，城市功能強(qiáng)大且具有良好的可到達(dá)性。而對于新疆和云南，除了它們的省會城市外，其它度較小的節(jié)點僅與其省會城市建立連接(且大多是唯一連接)。

圖3 平均臨近度與度的關(guān)系

(3)節(jié)點度與強(qiáng)度

由上述我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)的度分布特征可知，貨運航線網(wǎng)絡(luò)中度越大的節(jié)點，其連接其它城市的航線就越多，那么貨郵到達(dá)該節(jié)點的運量就越大，因此其強(qiáng)度值就越大。我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)的度與強(qiáng)度之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 貨運航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度與強(qiáng)度間的關(guān)系

兩者之間的關(guān)系符合冪律分布，相關(guān)指數(shù)為0.82，有較高的擬合度，說明節(jié)點的度值越大其強(qiáng)度就越大。圖中擬合的冪律指數(shù)大于1，在節(jié)點度較小的城市，節(jié)點強(qiáng)度與曲線有良好的擬合度，在節(jié)點度較大的城市其節(jié)點強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了擬合曲線的強(qiáng)度，說明節(jié)點強(qiáng)度的增長要快于節(jié)點度的增長。由此表明，配置給城市節(jié)點的貨運運力的增長速度快于城市節(jié)點的貨運航線數(shù)量的增加速度。

2.2.2 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點聚集程度的系數(shù)，記為以節(jié)點i所有臨近節(jié)點之間連邊的數(shù)目占可能存在的最大邊數(shù)的比值。節(jié)點i的聚類系數(shù)Ci如式(4)所示。

Ci=2li/ki(ki-1)

(4)

Ci的值越大，表示與該節(jié)點的鄰節(jié)點之間相互關(guān)系越密切。本文所研究的貨運航線網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為C=0.465 53，表現(xiàn)出較強(qiáng)的集聚性，即貨運航線網(wǎng)絡(luò)中各個城市節(jié)點臨近節(jié)點所連接的航線相對比較密集，進(jìn)一步說明整個貨運航線網(wǎng)絡(luò)的主干網(wǎng)絡(luò)連通性較好，集團(tuán)化程度較高。

2.2.3 平均路徑長度

網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間距離的平均值，體現(xiàn)貨郵在運輸過程中的中轉(zhuǎn)換裝頻率。我國貨運航線網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為2.12，說明網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間平均需要經(jīng)過兩次中轉(zhuǎn)到達(dá)，可達(dá)性較好，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出典型的小世界網(wǎng)絡(luò)特征。其中，較為特殊的是阿克蘇到騰沖的最短距離最大為4，這是因為阿克蘇只連接了烏魯木齊，騰沖只連接了昆明，而昆明和烏魯木齊之間沒有直達(dá)航班。小世界網(wǎng)絡(luò)雖然增加了旅客的中轉(zhuǎn)時間，但是可以通過樞紐中轉(zhuǎn)實現(xiàn)航空公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益。

2.2.4 中心度

在貨運航線網(wǎng)絡(luò)中，城市節(jié)點的中心度表示該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置。城市節(jié)點的度越大，該城市所連接的航線越多，貨郵到達(dá)該節(jié)點的速度越快，相應(yīng)地節(jié)點的中心度就越高。一般地，可以采用接近中心度、中介中心度、本征矢量中心度來表征節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置。本文選取上述三類中心度指標(biāo)(具體的指標(biāo)含義和計算公式如表1所示)計算各城市節(jié)點的中心度，并分別列舉出各中心度指標(biāo)排名前十的關(guān)鍵城市節(jié)點，如表2所示。

排序結(jié)果表明，除北京、上海穩(wěn)居前兩位外，采用不同中心度指標(biāo)計算時，其它城市的排序結(jié)果存在差異，其中比較典型的是烏魯木齊。在中介中心度的排名中烏魯木齊排名第三，但是該城市在其它兩個中心度的排名都未進(jìn)入前十，表明烏魯木齊作為西部區(qū)域性樞紐機(jī)場，幾乎承擔(dān)了新疆境內(nèi)所有機(jī)場的貨郵中轉(zhuǎn)，因此中轉(zhuǎn)能力高于其他城市(僅次于上海和北京)，但是貨郵運輸能力不強(qiáng)。一般來說，非樞紐城市或貨郵運輸量小的城市節(jié)點會優(yōu)先選擇樞紐城市節(jié)點建起航線連接，由此造成樞紐城市承擔(dān)了大量的貨郵運輸及中轉(zhuǎn)作業(yè)，在整個網(wǎng)絡(luò)中的中心性及重要性更強(qiáng)。北京、上海作為我國政治經(jīng)濟(jì)與文化中心以及對外門戶城市，在整個航空貨運網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)核心地位，無論是運輸能力、中轉(zhuǎn)銜接能力還是連接其它城市數(shù)量等方面，都遠(yuǎn)高于其它城市且性能穩(wěn)定(點度值最高且中心度排名居前兩位)。

表1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心度表征指標(biāo)

表2 航空貨運網(wǎng)絡(luò)中心性評價排序

3 貨運航線網(wǎng)絡(luò)載運率分析

3.1 貨運航空網(wǎng)絡(luò)載運率現(xiàn)狀

本文所選2016年航空網(wǎng)絡(luò)中航線上的貨運量與客運量的相關(guān)系數(shù)為0.98，2016所選樣本機(jī)場貨運量與客運量之間的相關(guān)系數(shù)為0.99，經(jīng)檢驗這些相關(guān)系數(shù)都是顯著的，航線之間、機(jī)場之間的高度相關(guān)說明利用飛機(jī)腹艙載貨仍是我國航空貨郵運輸?shù)闹饕绞?，這也在一定程度上表明我國航空貨運樞紐與航空客運樞紐高度重合。

采用飛機(jī)載運率考察航線上的貨郵運輸效率，為貨運航線規(guī)劃提供參考。載運率是飛機(jī)執(zhí)行航班飛行任務(wù)時的實際業(yè)務(wù)載量與可提供的最大業(yè)務(wù)載運能力(簡稱最大業(yè)載或最大商載)之比，計算公式如式(5)或式(6)所示，反映飛機(jī)載運能力的利用程度，是航班效益的重要指標(biāo)，也是合理安排航班、調(diào)整航班密度的重要依據(jù)。

航班載運率=航班實際業(yè)載/航班最大業(yè)載×100%

(5)

航班載運率=總周轉(zhuǎn)量/最大周轉(zhuǎn)量×100%

(6)

對2016年全年的貨載運運率和運輸量進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表3和圖5所示。除2月份以外，2016年各月的貨郵載運率和運輸量均相對比較平穩(wěn)。這是由于2月份正值春節(jié)假期，春運雖然對客運率有很大程度的刺激，但是工廠停產(chǎn)、快遞放假造成貨郵運輸量大幅下滑。

表3 2016年各月份載運率 (%)

圖5 2016年名月貨郵運輸量趨勢圖

本文采用空倉率表示飛機(jī)運輸過程中未利用的空間，不同空倉率的航線數(shù)量如表4所示，可知空倉率16%～25%的航線數(shù)量占航線總數(shù)量的

68%，空倉率26%～40%的航線占航線總數(shù)的21%，只有不到11%的航線具有10%～15%的空倉率，因此我國航空貨運的載運率不容樂觀。航線載運率較高的航線如圖6和圖7所示。結(jié)果顯示：空倉率排名靠前的航線多分布在東南貨運航線網(wǎng)絡(luò)密集地區(qū)以及部分由北京發(fā)出或到達(dá)的航班。其中，福州—北京航線的空倉率達(dá)42.9%，上海—溫州航線空倉率達(dá)40.6%，其次依次是北京—上海(39.9%)、福州—上海(39.6%)、貴陽—廈門(39.6%)、成都—北京(37%)、北京—沈陽(37%)、重慶—廈門(36.5%)、北京—太原(36.2%)。

表4 空倉率分布

圖6 空載率為26%～45%的航線

3.2 航線載運率低的原因

根據(jù)航線載運率的計算結(jié)果，分析各航線上載運率不足的原因，主要可以歸結(jié)為以下兩個方面。

圖7 空載率為31%～45%的航線

(1)航線運力供給和需求都比較大。我國以腹艙載貨為主要的航空貨運形式導(dǎo)致航空貨運網(wǎng)絡(luò)與客運網(wǎng)絡(luò)的高度重合，貨運航線受客運航線的限制。而包括東南地區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)覆蓋密集的地區(qū)，航班頻次高，客流量大，航空公司在這些主航線上配備的機(jī)型也較大，載運能力強(qiáng)，即貨運艙位供應(yīng)量充足。而近年來公路與鐵路運輸?shù)难该桶l(fā)展和價格優(yōu)勢在一定程度上分流了航空貨運需求，擠壓航空貨運市場，是造成部分航線特別是熱門客運航線上貨運空艙率高的主要原因。以北京—上海航線為例，雖然2017年該航線貨運量位居全國第一，但是其空艙率卻高達(dá)40%，根據(jù)國內(nèi)物流網(wǎng)站顯示，該航線上空運價格大概在1.5元/kg，鐵路運價大概在0.2元/kg，公路的運價浮動較大，維持在0.1～1元/kg，航空運輸?shù)陌嘿F成本決定了其運價遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于公路鐵路， 也是導(dǎo)致空艙率較高的原因之一。

(2)航線運力供給大，需求非常小。受全國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響，部分航線上貨運艙位的需求量有限。近年來沈陽GDP整體下滑，經(jīng)濟(jì)發(fā)展增速明顯緩于中部城市，沈陽—北京航線貨運量在所選樣本航線中排名第125位，經(jīng)濟(jì)發(fā)展導(dǎo)致了貨運需求有限，造成這一航線的空艙率排名較高。貨源不穩(wěn)定也是造成供大于求的原因之一，貨物是航空貨運的源頭，也是航空貨運發(fā)展的重要影響因素，擁有穩(wěn)定的貨源才會有相應(yīng)穩(wěn)定的航線。我國目前擁有自己穩(wěn)定貨源的多數(shù)為快遞產(chǎn)業(yè)的航空企業(yè)，它們擁有自己的貨源，有自主定價的權(quán)利，自己的貨物自己支配，飛機(jī)只是這一物流鏈的運輸環(huán)節(jié)。而以客運為主的航空企業(yè)在貨運上缺少自己穩(wěn)定的貨源，主要依賴貨運代理，貨主只考慮價格、航班頻次，所以在價格上缺乏優(yōu)勢，造成了貨載運率偏低。

4 貨運航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的建議

(1)大力發(fā)展中西部，推進(jìn)樞紐輻射式航線網(wǎng)絡(luò)的形成。我國東南地區(qū)特別是北上廣貨運航線網(wǎng)絡(luò)密集，樞紐機(jī)場負(fù)荷過大。隨著我國西部大開發(fā)、中部崛起、振興東北老工業(yè)基地等區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的實施，應(yīng)該大力發(fā)展內(nèi)陸機(jī)場及航線，建造區(qū)域性樞紐機(jī)場，緩解國內(nèi)航空網(wǎng)絡(luò)樞紐機(jī)場的負(fù)擔(dān)，也可以加快內(nèi)陸城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。以河南鄭州新鄭機(jī)場為例，鄭州處于隴海蘭新經(jīng)濟(jì)帶的中段，應(yīng)當(dāng)作為紐帶起到強(qiáng)力支撐作用完善自沿海向西北延伸的經(jīng)濟(jì)帶，依托這樣的區(qū)域優(yōu)勢，目前河南省航空產(chǎn)業(yè)得以高速發(fā)展，在中心度排名中有兩項指標(biāo)躋身全國前十，在全國貨運網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要作用。

(2)加強(qiáng)貨運航線網(wǎng)絡(luò)資源整合，從而提高載運效率，減少資源浪費。根據(jù)我國航空貨運的特點，構(gòu)建規(guī)劃適合我國航空貨運發(fā)展的航線網(wǎng)絡(luò)，鼓勵支線航空的發(fā)展，加快支線航空與干線航空的交融，優(yōu)勢互補，逐漸形成以干線航線為主體、支線航線為補充的中樞輻射式貨運航線網(wǎng)絡(luò)。

(3)加強(qiáng)航空貨運企業(yè)之間的融合。在自由競爭的基礎(chǔ)上加強(qiáng)合作，在運力規(guī)劃上，優(yōu)化我國各航空貨運企業(yè)機(jī)隊結(jié)構(gòu)，提高我國運力增長與市場、航線網(wǎng)絡(luò)的融合以及航空貨運企業(yè)之間的融合。

(4)從價格方面來刺激航空貨運，航空運輸速度快但是價格偏高，在載運率低的航線上可以用價格優(yōu)勢來提高載運率，在實現(xiàn)盈利的范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整貨運價格，既可以提高營運能力，也避免了資源浪費。

5 結(jié)論

我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)仍在高速發(fā)展中，網(wǎng)絡(luò)呈東南密西北疏的態(tài)勢，度分布呈指數(shù)分布，不同于以往研究的冪律分布，有較短的平均路徑長度和較高的聚類系數(shù)，呈現(xiàn)出小世界特征。較大的城市節(jié)點所擁有的運力配置能力強(qiáng)，大型樞紐城市節(jié)點和區(qū)域樞紐城市節(jié)點承擔(dān)了大部分貨郵中轉(zhuǎn)作業(yè)。北京、上海、廣州等大型樞紐型城市在全國貨運網(wǎng)絡(luò)中的地位依舊堅固，中部地區(qū)發(fā)展態(tài)勢強(qiáng)勁，但與全國大型樞紐型城市差距仍然很大。

腹艙載貨依舊是我國目前航空貨運的主要方式，我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)的載運率也存在地域差異，東南地區(qū)及部分大型城市連接航線的空倉率高，說明航線網(wǎng)絡(luò)密集的航線貨郵利用效率不高。針對這種情況，建議我國航空貨運網(wǎng)絡(luò)向中西部開辟航線，推進(jìn)樞紐輻射式航線網(wǎng)絡(luò)的形成，緩解全國大型樞紐城市的壓力，對航空貨運網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化以及加強(qiáng)航空貨運企業(yè)之間的合作，利用價格來刺激貨運市場，提升載運率，盡可能減少資源浪費。