數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

韓英 殷愛明

摘 要：華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。”這表明了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的重要意義。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際，積極探索、開拓創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，化抽象為直觀，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題思路

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2019）01-0083-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.01.049

數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，而小學(xué)生的思維處于形象思維階段，因此要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師必須要根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)理念來完成學(xué)生思維的過渡。為此，筆者將對實(shí)際教學(xué)中如何把握好“數(shù)形結(jié)合”談?wù)勛约旱囊恍┳龇ㄅc體會(huì)。

一、利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，將抽象知識(shí)變得更加直觀

對于小學(xué)生而言，他們所學(xué)的應(yīng)用題是教學(xué)的難點(diǎn)，也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。造成這種問題的原因主要是學(xué)生對于應(yīng)用題這種題型不夠熟悉，加大了學(xué)生的領(lǐng)會(huì)難度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，幫助小學(xué)生實(shí)現(xiàn)對應(yīng)用題的快速理解。這種教學(xué)模式之所以有效，是因?yàn)槠溆狭诵W(xué)生習(xí)慣于形象思維的年齡特點(diǎn)。例如，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：在長度為100m的馬路上完成植樹任務(wù)，題目要求樹與樹之間要保持5m的距離，且馬路兩側(cè)都需要植樹，那么一共可以種植多少棵樹木？一些學(xué)生直接用了除法進(jìn)行計(jì)算，即直接用100除以5來計(jì)算答案，但他們沒有領(lǐng)會(huì)題中所提出的馬路兩側(cè)都要有樹的要求。面對學(xué)生出現(xiàn)的這一錯(cuò)誤，我便采取了數(shù)形結(jié)合的方式，要求學(xué)生畫出兩條平行的線段，用之來代表馬路兩側(cè)，在每一條線段上標(biāo)識(shí)好等距的點(diǎn)，用來代表樹的種植點(diǎn)。通過直觀演示，學(xué)生一目了然地發(fā)現(xiàn)了自己計(jì)算錯(cuò)誤的原因，從而意識(shí)到問題所在。

二、利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生解題思路更加清晰

著名教育家陶行知先生說過：“單純的勞力，只是蠻干，不能算做；單純的勞心，只是空想，也不能算做?！焙芏鄷r(shí)候，學(xué)生在面對較難、較抽象的習(xí)題時(shí)，沒有思路，苦思冥想也得不到解決的辦法。這個(gè)時(shí)候，教師就可以嘗試數(shù)形結(jié)合的方法，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合可以使抽象的題目形象化、具體化，有利于學(xué)生輕松地解決問題。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，邊思考，邊列數(shù)據(jù)，整理相關(guān)數(shù)據(jù)以及他們之間的數(shù)量關(guān)系，使題目條理清晰，思路明確。

三、利用數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)公式

公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的內(nèi)容，只有牢記公式，熟練掌握公式，學(xué)生才能更好地解題，更好地開展后面的學(xué)習(xí)。但是，對于小學(xué)生（尤其是低年級(jí)小學(xué)生）而言，數(shù)學(xué)公式都是字母符號(hào)，理解難度很大，然而數(shù)學(xué)計(jì)算必須要應(yīng)用到這些難以理解的公式。一些學(xué)生對數(shù)學(xué)公式不了解，只能死記硬背，所以這種做法的遺忘率和出錯(cuò)率較高，也容易影響學(xué)生后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式則可以很好地解決這一問題。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)公式的理解和掌握，并在此基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)公式的靈活運(yùn)用。這種做法的好處在于使得學(xué)生改變以往只能對數(shù)學(xué)公式采取硬性記憶的刻板方式，通過數(shù)形結(jié)合的方式對數(shù)學(xué)公式形成理性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。例如，我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)長方形面積計(jì)算時(shí)便應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方式，通過直觀的圖形展示，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了公式的內(nèi)涵和正確的應(yīng)用方式。

四、利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生高效理解數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)中包含著大量的數(shù)量關(guān)系，對于小學(xué)這個(gè)年齡段的學(xué)生來說，這些數(shù)量關(guān)系實(shí)在過于難以理解和消化，而要想在解題過程中正確地運(yùn)用這些數(shù)量關(guān)系更是一道難題。這樣一來，每當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)量關(guān)系的知識(shí)學(xué)習(xí)或者是數(shù)量關(guān)系的習(xí)題時(shí)，往往會(huì)表現(xiàn)出明顯的畏難情緒。這種情緒對于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高是極其不利的。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)課教師要采取數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系的高效理解，同時(shí)也能夠通過這種方式，幫助學(xué)生來克服畏難情緒。例如，在教學(xué)植樹問題的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對于植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系并不容易理解，為了讓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)與了解，我將題目中的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象直觀的思維，引導(dǎo)學(xué)生先選取20米的一段距離進(jìn)行研究，用“＼”表示樹，“——”表示兩樹之間的距離5米，畫出植樹的三種情況。學(xué)生通過觀察得出：兩端都栽，棵數(shù)為5，間隔數(shù)為4，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；一端不栽，棵數(shù)和間隔數(shù)一樣，都是4；兩端不栽，棵數(shù)為3，間隔數(shù)為4，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。通過畫圖，學(xué)生理解植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在的關(guān)系，初步建立起植樹問題表象，體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想和方法。我通過采用畫圖的策略幫助學(xué)生將文字信息和思維耦合，使學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維的過渡。

五、結(jié)語

以上，我通過采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，將抽象知識(shí)變得更加直觀；利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生解題思路更加清晰；利用數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)公式；利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，便于學(xué)生高效理解數(shù)量關(guān)系這幾個(gè)方面對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合展開了研究。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，完成形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變。

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