在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)感
——以《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》教學(xué)為例

石惠臨 江紹權(quán)

數(shù)感是一種直覺(jué)、自主、自動(dòng)的過(guò)程，它能幫助學(xué)生敏感迅速地做出正確的數(shù)學(xué)判斷和直接反應(yīng)，高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)需意識(shí)性的探索。同樣的學(xué)習(xí)資源，同樣的問(wèn)題情境，數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生一點(diǎn)即通，數(shù)感弱的學(xué)生百思不解?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，并把數(shù)感擺在六個(gè)核心概念之首的位置，可見(jiàn)對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的重視。數(shù)感的形成，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程，而數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是實(shí)踐性強(qiáng)，那么如何在實(shí)踐活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)良好的數(shù)感呢？筆者以《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》一課為例，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、在情境中體驗(yàn)數(shù)的價(jià)值

情境的創(chuàng)設(shè)可以拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，將枯燥抽象的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。將數(shù)感的培養(yǎng)融入到具體的情境中，讓學(xué)生在具體的情境中感受數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn)與價(jià)值，通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)感的逐漸形成。

例如，在《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》中，教師創(chuàng)設(shè)了新聞?dòng)浾哒写龝?huì)的情境，學(xué)生扮演小記者采訪教師，學(xué)生問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)您今年幾歲了？教師回答：我今年不小了。學(xué)生問(wèn)：你家住在哪里？教師回答：我家住在那個(gè)地方。學(xué)生問(wèn)：老師您的身高是多少？教師用手比劃著回答：我有這么高。在這個(gè)采訪的過(guò)程中，教師文不對(duì)題，答非所問(wèn)，學(xué)生聽(tīng)得云里霧里，他們質(zhì)疑道：老師說(shuō)得不具體，聽(tīng)不清楚。教師添上具體的數(shù)字再次回答學(xué)生的問(wèn)題：我今年38歲了，我家住在邊貿(mào)商城123號(hào)，我的身高是163厘米。有了這些數(shù)娃娃的幫助，學(xué)生終于聽(tīng)清楚了。

在富有情趣的新聞發(fā)布會(huì)情境中，學(xué)生感到了新奇、有趣，大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們爭(zhēng)先恐后地扮演記者的角色向老師進(jìn)行提問(wèn)，一改平時(shí)都是老師提問(wèn)，學(xué)生回答的形式。同時(shí)教師故意缺少數(shù)據(jù)、模糊不清的回答，使情緒高漲的學(xué)生在質(zhì)疑和解決問(wèn)題中感受到數(shù)在生活中的重要性，促進(jìn)數(shù)感的培養(yǎng)。

二、在交流中培養(yǎng)數(shù)的感知

在實(shí)踐活動(dòng)中設(shè)置一些相對(duì)開(kāi)放、復(fù)雜的問(wèn)題情境，促使學(xué)生進(jìn)行合作交流，在交流中分享不同的信息、感受和方法，在討論中進(jìn)行相互的思維碰撞和相互的啟發(fā)學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷完善自我認(rèn)識(shí)，在交流中體會(huì)使用數(shù)進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力，拓展學(xué)生對(duì)數(shù)的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)的感知能力，形成數(shù)感。

例如，在《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》說(shuō)一說(shuō)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣的一些具體問(wèn)題：

1.你能用一句話說(shuō)說(shuō)課前收集到的100以內(nèi)的數(shù)的例子嗎？

2.你能用一句話介紹家庭成員的年齡嗎？

3.猜一猜，小明家有一個(gè)人，今年64歲，這個(gè)人可能是誰(shuí)？

這些問(wèn)題的解決需要學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論交流，在交流中學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的信息了解得更具體，更貼近學(xué)生的生活。通過(guò)對(duì)家庭成員年齡的介紹，學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)和交流中觀察了數(shù)的特征，找到了家庭成員年齡的共同特征，形成數(shù)感。所以就能很容易猜到小明家今年64歲的這個(gè)人是誰(shuí)了。

三、在操作中學(xué)習(xí)數(shù)的估算

在實(shí)踐活動(dòng)中除了動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想之外，更重要的是動(dòng)手做。在直觀操作活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，深刻地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有了更具體的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深層次的領(lǐng)悟。而在操作活動(dòng)中學(xué)習(xí)估算方法，這對(duì)于培養(yǎng)估算意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感起到了錦上添花、畫(huà)龍點(diǎn)睛之功效。

例如，在《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》估一估環(huán)節(jié)中，教師在學(xué)生猜測(cè)數(shù)據(jù)之前對(duì)其進(jìn)行了估算方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生在接下來(lái)的估算中有了初步的數(shù)感意識(shí)。

活動(dòng)一：教師請(qǐng)班上一位中等個(gè)子的同學(xué)抓一把蠶豆，數(shù)出數(shù)量，這個(gè)數(shù)據(jù)就成為后面猜測(cè)活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)教師抓一把蠶豆讓學(xué)生猜有多少顆時(shí)，教師特別強(qiáng)調(diào)在猜之前要想一想剛才這位同學(xué)抓一把蠶豆的數(shù)據(jù)，對(duì)比之后再猜。有了教師的指導(dǎo)和提示之后，學(xué)生猜的數(shù)據(jù)也就接近了實(shí)際。經(jīng)過(guò)猜測(cè)、對(duì)比、驗(yàn)證，學(xué)生深刻地感受到不同的人手掌的大小不同，手越大抓的東西就越多的道理。有了這些對(duì)數(shù)的感覺(jué)之后，學(xué)生再猜測(cè)自己抓一把蠶豆大約有多少顆時(shí)，就胸有成竹了。

活動(dòng)二：教師讓學(xué)生在應(yīng)用中提升對(duì)數(shù)的感覺(jué)，繼續(xù)讓學(xué)生估計(jì)自己抓一把花生米或黃豆，大約有多少顆。根據(jù)估計(jì)的數(shù)據(jù)思考：為什么估一把花生米比一把蠶豆的數(shù)量多，一把黃豆又比一把花生米的數(shù)量多？在估計(jì)、對(duì)比和反思中，學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)又加深了一步，明白了同樣大的手去抓不同的物體，物體越大，抓的數(shù)量就越少，物體越小，抓的數(shù)量就越多。讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)估算，加強(qiáng)了體驗(yàn)與對(duì)比，提高了估算興趣，強(qiáng)化了估算意識(shí)，培養(yǎng)了數(shù)感。

四、在生活中深化數(shù)的意義

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)感的養(yǎng)成離不開(kāi)生活，只有充分地運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)才能更好地培養(yǎng)數(shù)感。在課堂上將數(shù)學(xué)聯(lián)系到生活中去是十分必要的，它能促進(jìn)更高效課堂的打造與形成，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)如何在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)生活。因此，教師只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，充分發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)素材，才能為學(xué)生提供進(jìn)行感知、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生形成數(shù)感。

例如，在《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》數(shù)一數(shù)環(huán)節(jié)中，教師將100以內(nèi)的數(shù)字與一些生活實(shí)物相聯(lián)系，讓學(xué)生離開(kāi)自己的座位去數(shù)一數(shù)教室里的物體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的影響下感受數(shù)學(xué)知識(shí)。接著教師通過(guò)多媒體為學(xué)生播放一段小朋友在校園里數(shù)數(shù)的場(chǎng)景，例如小朋友數(shù)一數(shù)校園里有幾棵大榕樹(shù)，有幾座教學(xué)樓，有幾處校園標(biāo)語(yǔ)等等。接著引導(dǎo)學(xué)生思考除了數(shù)教室、校園里的物體個(gè)數(shù)，還可以到哪里找100以內(nèi)的數(shù)？讓學(xué)生的學(xué)習(xí)跳出書(shū)本、跳出教室、跳出校園，來(lái)到大千世界，通過(guò)這種方式更能夠促進(jìn)學(xué)生將數(shù)字與生活相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)數(shù)字的運(yùn)用，并在長(zhǎng)期的影響下促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與提升。

俗話說(shuō)“實(shí)踐出真知”，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)良好的數(shù)感是我們教師的不懈追求。因此，教師應(yīng)該自我提升、自我完善，扎實(shí)有效地開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，充分利用教學(xué)資源與教學(xué)條件，不斷促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)地去探索、思考、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的總體提升。