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    《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2020-01-02 11:22:08陳李勇
    關(guān)鍵詞:遺漏涂色談話

    陳李勇

    【教學(xué)內(nèi)容】

    人教版二年級(jí)上冊(cè)第97頁(yè)。

    【教學(xué)過程】

    一、開門見山,展開新課

    1.解讀信息,提出疑問。

    談話:學(xué)數(shù)學(xué)就要與數(shù)字打交道。今天智慧爺爺給大家?guī)砹艘坏李},想考考大家。你們有信心迎接挑戰(zhàn)嗎?

    課件出示:用1、2和3組成兩位數(shù),每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣,最多能組成幾個(gè)兩位數(shù)?

    談話:有什么不明白的地方嗎?

    學(xué)生自由提問,教師和其他同學(xué)幫忙解疑。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):兩位數(shù)、十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不同(排除11、22等錯(cuò)誤),“最多”就是要寫全但不能重復(fù)。

    【設(shè)計(jì)意圖:有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在明確的規(guī)則之上。在學(xué)生自主活動(dòng)前讓學(xué)生針對(duì)這一問題提出疑惑之處,是為了保證其在隨后的自主探究活動(dòng)中更好地理解,提高課堂有效性。值得說明的是,筆者根據(jù)第一次執(zhí)教的結(jié)果,加上了“最多”二字,使題目要求表述更規(guī)范?!?/p>

    2.自主探究,學(xué)習(xí)新知。

    談話:請(qǐng)大家用1、2、3三張數(shù)字卡片,先擺一擺,再寫一寫,完成后與同桌交流。

    3.交流反饋。

    談話:寫出一個(gè)的請(qǐng)舉手。寫出兩個(gè)的請(qǐng)舉手……寫出比6個(gè)多的請(qǐng)舉手。(寫出6個(gè)的占絕大多數(shù))

    作品(1):12,13,21,23,31,32

    作品(2):12,21,13,31,23,32

    學(xué)生代表上臺(tái)解讀,教師把這兩種方法板書在黑板上。

    交流:第一種方法有什么特點(diǎn)?第二種呢?如果請(qǐng)你給這兩種方法各取一個(gè)名字,你會(huì)怎么取呢?

    學(xué)生自由發(fā)表意見,最后形成統(tǒng)一:固定十位法、交換法。

    完善:有固定十位法,那么肯定有——?

    生:固定個(gè)位法。

    師:你們很會(huì)思考。請(qǐng)你在紙上試著用“固定個(gè)位法”寫一寫。

    4.對(duì)比優(yōu)化。

    追問:剛才有同學(xué)寫出的不是6個(gè),究竟是怎么回事呢?我們一起看看。

    投影呈現(xiàn)遺漏和重復(fù)的作品。讓學(xué)生圍繞這些作品出現(xiàn)的問題展開交流。

    預(yù)設(shè)(1):太亂了,漏了一個(gè)。教師板書:遺漏。

    預(yù)設(shè)(2):重復(fù)了一個(gè)。教師板書:重復(fù)。

    設(shè)疑:這些作品不是遺漏了幾個(gè)就是重復(fù)了幾個(gè)。那么,怎么就能不重復(fù)、不遺漏呢?

    預(yù)設(shè)(1):固定十位法和交換法是有規(guī)律的。

    預(yù)設(shè)(2):剛才的方法都是有順序的。

    小結(jié):大家說法不同,但道理一樣。只有按照一定的規(guī)律和順序去寫,才能做到不重復(fù)、不遺漏。

    順勢(shì)讓學(xué)生再次回顧用固定法和交換法解決問題的過程,體會(huì)其優(yōu)越性。

    5.強(qiáng)化方法。

    談話:“固定法”和“交換法”都是很好的方法。剛才用“固定十位法”的同學(xué),請(qǐng)?jiān)儆谩敖粨Q法”寫一寫;剛才用“交換法”的同學(xué),請(qǐng)?jiān)儆谩肮潭ǚā睂懸粚憽?/p>

    【設(shè)計(jì)意圖:先反饋正確的作品,再反饋有瑕疵的作品,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)優(yōu)化的過程,使他們對(duì)排列方法的理解與感悟更加深刻。本環(huán)節(jié)的多個(gè)活動(dòng),比如給方法命名,用剛才沒用過的方法再寫一寫等,均能起到鞏固作用?!?/p>

    二、拓展延伸,初步建模

    1.涂色問題。

    談話:解決了數(shù)字的搭配問題,我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)涂色的問題。

    課件出示:

    反饋。學(xué)生代表上臺(tái)展示,每次都讓其他學(xué)生先觀察并判斷采用的是“固定法”還是“交換法”。

    作品一:

    作品二:

    學(xué)生均能快速作出判斷。

    作品三:

    學(xué)生難以判斷。教師追問:為什么你們判斷的速度明顯比前兩次慢了?(雜亂無(wú)章且存在錯(cuò)誤)繼續(xù)出示。

    作品四:

    作品五:

    2.比較交流,優(yōu)化方法。

    提問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:第三個(gè)有錯(cuò)誤,不同的城區(qū)要用不同的顏色,第四個(gè)有遺漏,第五個(gè)有重復(fù)。

    生:我還發(fā)現(xiàn)雖然題目中有7格,但是我們不用全涂滿。

    師:解決搭配問題的關(guān)鍵就是做到不重復(fù)、不遺漏,那么怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢?

    (要有序思考,采用交換法或者固定法)

    隨后用課件再演示一次,以幫助學(xué)生加深理解。

    3.初建模型。

    談話:剛才我們解決了數(shù)字的排列問題和城區(qū)的涂色問題,現(xiàn)在回過頭來看看,這兩個(gè)問題有沒有什么聯(lián)系呢?

    預(yù)設(shè)(1):結(jié)果都是6個(gè)。

    預(yù)設(shè)(2):都可以用固定法和交換法解決。

    預(yù)設(shè)(3):我發(fā)現(xiàn)北城和南城就相當(dāng)于第一個(gè)問題的“十位”和“個(gè)位”。

    預(yù)設(shè)(4):我還發(fā)現(xiàn)三種顏色就相當(dāng)于數(shù)字1、2、3。

    至此,學(xué)生已完成初步建模。

    【設(shè)計(jì)意圖:涂色問題和數(shù)字的搭配問題看似相差很遠(yuǎn),實(shí)則是同一模型下的不同體現(xiàn)。在兩個(gè)看似缺乏共性的素材之間發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn),十分有利于模型的構(gòu)建?!?/p>

    三、多樣練習(xí),進(jìn)一步建模

    1.遞進(jìn)練習(xí)。

    (1)小明有如下的三種硬幣各一枚。現(xiàn)在他想選擇其中的兩枚,分別放在左手和右手里。他一共有多少種方法?

    引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):三枚硬幣就相當(dāng)于數(shù)字1、2、3,兩只手就相當(dāng)于十位、個(gè)位。

    (2)麗麗、軍軍、紅紅三人一起照相。

    ①三人合影一共可以有多少種不同的排法?

    ②如果軍軍一定要站在中間,可以照多少?gòu)埐煌恼掌兀?/p>

    (3)從甲地到乙地有兩條路,從乙地到丙地有三條路,那么,從甲地經(jīng)過乙地再到丙地一共有多少種走法?

    引導(dǎo)學(xué)生明白可以把路線分別標(biāo)記為a、b、1、2、3,達(dá)到簡(jiǎn)化的目的,從而滲透符號(hào)意識(shí)。

    2.抽象建模。

    師:現(xiàn)在你對(duì)搭配問題有什么了解?

    生:情境變了,但問題的本質(zhì)不變。

    生:解決的方法沒變。

    【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)到“變與不變”是模型思想的最大特征。變的是情境,不變的是本質(zhì)、方法?!?/p>

    四、課堂總結(jié),升華認(rèn)知

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