遷移類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王新

【摘要】類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常實(shí)際的意義.一類事物、一類題型、一類現(xiàn)象等，都可以進(jìn)行類比，通過遷移類比，能有效發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維.在新時(shí)代背景下，為提升學(xué)生核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)“有質(zhì)量的教育”，有必要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入遷移類比法，做好高效、有質(zhì)量的教學(xué).需要對遷移類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略進(jìn)行探究，探索創(chuàng)新的教學(xué)思路與策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);遷移類比法;運(yùn)用策略

類比思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中常用的數(shù)學(xué)思想方法，也是一種非常有用的思想方法.“以舊引新”正是運(yùn)用了類比的思想，基于學(xué)生已有的認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用類比思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、新方法，或引導(dǎo)學(xué)生解決新問題.運(yùn)用遷移類比法教學(xué)，可以讓學(xué)生不僅掌握知識，還掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成創(chuàng)意思維與獨(dú)特的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這比學(xué)到一門知識更為重要.類比可以讓學(xué)生通過抽象出特征，歸納、找相似，而創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)到新知識，屬于創(chuàng)新思維品質(zhì).將類比分析法運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，也能更好地促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐探究、解決問題，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).

一、生活實(shí)例類比，形象理解記憶

初中學(xué)生有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對生活中的現(xiàn)象、事物、話題等很熟悉，結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行類比分析，這樣可以更好的激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，抽象出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，探索出數(shù)學(xué)的奧秘，促進(jìn)探究、實(shí)踐和應(yīng)用.引入生活實(shí)例，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生依托熟悉的形象化事物高效學(xué)習(xí).巧妙選擇生活實(shí)例，找到本質(zhì)特征，能促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)概念、定義等知識.

如正數(shù)、負(fù)數(shù)相關(guān)概念，可以與生活中的海拔高度、溫度、液體凝固點(diǎn)、增長率等展開實(shí)例類比.學(xué)生熟悉這些生活中的實(shí)例，就能快速理解負(fù)數(shù)概念.學(xué)習(xí)數(shù)軸，可以類比刻度尺、溫度計(jì).將數(shù)軸三要素與刻度尺的0刻度、刻度線、正方向進(jìn)行類比.位移學(xué)習(xí)，可以結(jié)合生活中的方向搭配學(xué)習(xí)，結(jié)合“絕對值”概念對比學(xué)習(xí).通過與生活中的實(shí)例類比，能優(yōu)化學(xué)習(xí)效率.

二、新舊知識類比，優(yōu)化學(xué)習(xí)效率

由舊知識引出新知識，展開新舊知識類比的分析學(xué)習(xí)，是學(xué)生常用的學(xué)習(xí)方法，也契合了建構(gòu)主義的思想和要求.以舊引新下，通過搭建起新舊知識類比的橋梁，才能建構(gòu)出完善的知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效率.新舊知識類比，可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，學(xué)習(xí)新知識.通過分析和歸納兩類事物的特征，找尋到相同或相似處，搭建出類比框架，形成本質(zhì)特征體系，再歸納出非本質(zhì)特征，實(shí)現(xiàn)對兩方面知識的快速學(xué)習(xí)，這樣可以實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)目標(biāo).

如，“圖形的相似”學(xué)習(xí)時(shí)，可以運(yùn)用新舊知識類比的方法來教學(xué).將三角形全等和相似進(jìn)行類比分析，一般是先學(xué)習(xí)全等，學(xué)生知道了“一模一樣”的兩個(gè)圖形或事物是全等的關(guān)系.繼而展開新舊知識類比，教師展示兩方面的對比事例，全等是完全一樣，相似是等比例放大或縮小，不一定一樣大.相同點(diǎn)是2個(gè)全等或相似三角形，內(nèi)角一模一樣，只是線段長度上，相似的各邊長存在差異.找到異同點(diǎn)后，再結(jié)合基本性質(zhì)展開類比分析，就可以更快速了.又如，將中心對稱與軸對稱進(jìn)行新舊知識類比，中心對稱與軸對稱都針對2個(gè)圖形，中心對稱圖形與軸對稱圖形都針對單個(gè)圖形，不同點(diǎn)是180°旋轉(zhuǎn)和對折的差別.在學(xué)習(xí)舊知識后，將新知識與其的異同點(diǎn)找到，就可優(yōu)化學(xué)習(xí)效率.

三、同類題型類比，發(fā)展學(xué)習(xí)能力

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題，是必不可少的學(xué)習(xí)部分.很多學(xué)生想追求高效率解題方法的學(xué)習(xí)，想通過學(xué)習(xí)一道題或幾道題，達(dá)到學(xué)會(huì)解決一類問題的目的.這個(gè)想法是能實(shí)現(xiàn)的.這就需要運(yùn)用到類比思想，通過運(yùn)用類比思想，探尋一類問題的本質(zhì)特征，歸納出核心解題思路，就可實(shí)現(xiàn)對一類問題的解答.可以從題目背景、計(jì)算方法等方面進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)同類題型后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納與反思，能逐步發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，運(yùn)用類比思想，發(fā)展核心素養(yǎng).

如，“水平鐵路上A，B間相距25 km，垂直于AB有兩條線DA和CB，D，C（同側(cè)）是兩個(gè)村莊，DA和CB長度分別是10 km、15 km，要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，請問為使DE和CE距離相等，E應(yīng)建在何處？”這個(gè)問題的解決，運(yùn)用到設(shè)未知數(shù)x，結(jié)合全等三角形列等式.學(xué)生學(xué)會(huì)解這個(gè)問題后，就能解決一類問題了.都是畫示意圖，設(shè)未知數(shù)，基于某方面的等式關(guān)系列方程即可.

四、數(shù)形結(jié)合類比，發(fā)展創(chuàng)新思維

將數(shù)字與圖形結(jié)合起來，放在同一個(gè)問題上進(jìn)行類比分析，能發(fā)現(xiàn)它們之間存在奧秘.數(shù)形結(jié)合是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)字與圖形類比的思想運(yùn)用到教學(xué)中，能為教學(xué)質(zhì)量的提升服務(wù)，為教學(xué)提供便利，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識的快速感知、理解與記憶，也能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.出現(xiàn)數(shù)字學(xué)生就能想到圖形，在頭腦中形成圖形并畫出來，出現(xiàn)圖形又馬上結(jié)合數(shù)字分析.

如，將“二次函數(shù)與一元二次方程”進(jìn)行數(shù)形結(jié)合類比.一元二次方程可以運(yùn)用二次函數(shù)圖像來呈現(xiàn)出來，開口由方程二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)號決定，對稱軸、交點(diǎn)都可以由方程計(jì)算出來.將兩者結(jié)合起來，類比學(xué)習(xí)，探討二次函數(shù)的方程建構(gòu)方式，并在看圖的時(shí)候，直觀分析各要素，且運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)效率會(huì)更高，也有效發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新思維.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要巧妙運(yùn)用遷移類比法，讓學(xué)生掌握遷移延伸，以舊引新，同類事物、題目、方法的類比技巧，逐步建構(gòu)更加完善的知識體系，也提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力.還需要初中數(shù)學(xué)教師，不斷提升自身專業(yè)素養(yǎng)，做好教學(xué)實(shí)踐與總結(jié)，在數(shù)學(xué)課堂上巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化利用它們，做好“有質(zhì)量”的學(xué)科教育，真正落實(shí)“立德樹人”.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張建偉.類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J].華夏教師，2018（13）：70-71.