小學數學三年級估算問題初探

胡曉臣

【摘要】當前，培養(yǎng)學生的估算能力已成為數學教育改革非常重視的一個方面.在小學階段，估算能力是培養(yǎng)學生數感的一個重要方面，同時估算策略也是解決實際問題的一種有效方法.新一輪課程改革以來，課程標準對小學階段估算能力的培養(yǎng)提出了更加明確的目標和要求，實驗教材也在估算編排上做出了很大的改進，教師在教學中應更加重視讓學生感受估算的意義、學會估算的方法并初步體會估算的作用，使學生估算能力普遍增強.

【關鍵詞】小學數學;三年級;估算問題

一、萬以內的加減法估算

在人教版小學數學二年級下冊“萬以內數的認識”，第一次出現了估算的教學內容：用整百、整千數的加、減法口算通過估算解決簡單的實際問題.三年級上冊“萬以內的加法和減法”首先教學兩位數加、減兩位數口算，讓學生自主探索口算方法，體現口算方法多樣化.接下來再讓學生利用已掌握的兩位數加、減兩位數筆算方法，自主探索幾百幾十加、減幾百幾十的筆算.最后利用幾百幾十加、減幾百幾十的筆算通過估算解決問題.這在很大程度上減少了學生估算產生的誤差，有效地提高了估算的精確度.

（一）“大約”問題的解決策略

“大約”問題指的是問題中含有“大約”二字的估算問題，此類問題解決起來比較簡單，不涉及不等式比較，只需找到合適的估算單位即可.例如，北京到沈陽，飛機票700元，動車票218元，問：從北京到沈陽，坐動車比坐飛機大約便宜多少錢？可以發(fā)現這是一個大約問題，這時學生可能會列式：700-218=482（元），482≈480，這是典型的算著估.應該讓學生了解估算其實就是“近似計算”，也就是將算式中的數據看成整十、整百或整千的近似數進行口算.當然，這個近似數的選取，通常是用四舍五入法，有時也會用進一法和去尾法，具體的方法需要根據數據的特點和問題的情境靈活選擇.所以，應該找到218的近似數是220，700-220=480（元），這才是正確的估算正確策略.

（二）“能不能”“夠不夠”問題的解決策略

估算問題的另一種情形就是問題中含有“能不能”“夠不夠”這樣的詞匯.這類問題對三年級學生來說處理起來比較棘手.主要鍛煉學生利用不等式性質進行推理和判斷的估算策略.這種問題一般可以用三步解題法來解答，即列式估算（往大估或往小估）-不等式推理判斷-得出結論.這三步看似簡單，實際操作起來難度比較大.以人教版小學數學三年級上冊第二單元例4為例：巨幕影院有441個座位，一到三年級來了223人，四到六年級來了234人.問：六個年級的學生同時看巨幕電影坐的下嗎？這個問題其實就暗含著比較的意思，即我們想將一到六年級的總人數與巨幕電影院的座位數進行大小比較，所以要利用不等式的性質找223和234的近似數，同時也必須保持不等式的一致性.但此時又面臨一個難題，到底是往大估還是往小估呢？此時，可以觀察，巨幕影院共有441個座位，而其一半大約是220，觀察223和234都大于220，所以我們估計一到六年級的總人數應該是要大于巨幕影院的座位數的，所以在找近似數時應“往小估”，即223>220，234>230，由此推出223+234≈450，而223+234>450，注意，這里必須注意到在找223和234的近似數時必須保持不等式的一致性，這樣才能使223+234>450成立.450在這里作為中間數，需要搭建起一到六年級總人數和巨幕電影院座位數之間的橋梁，即450>441，所以有223+234>441，因此，可以得出結論：六個年級的學生同時看幕電影坐不下.需要警惕的是學生往往算出估算結果即中間數之后，只用中間數字和目標數字進行比較，而沒有起到橋梁作用.得出的結論也是片面的，不符合實際的.

二、多位數乘一位數的乘法估算

乘法估算在日常生活中有廣泛的應用，并且還可以用來檢驗乘法計算的結果，與萬以內的加減法估算相同，乘法估算也可以通過三步解題法來解答.以人教版小學數學三年級上冊第六單元例7為例：三（1）班有29人參觀航空展，門票8元/人，問：帶250元買門票夠嗎？這個問題第一步也是列式，利用估算求中間數，但是由于剛剛學過筆算乘法，一定會有學生用筆算解決.在給予肯定的同時，要通過交流讓學生認識到這樣的問題用估算就可以快速解決，不需要精確計算.乘法估算不需要兩個因數都找近似數，只需要找多位數的近似數即可，不需要找一位數的近似數，否則會增大估算誤差.所以，應該找29的近似數即可，那么到底是往大估還是往小估呢，觀察發(fā)現，29處于20和30之間，如果往小估，那么29×8≈160，29×8>160，而250>160，所以無法判斷29×8與250之間的關系，所以應該往大估，即找29的近似數為30，所以29×8≈240，然后通過不等式性質比大小可以發(fā)現29×8<240，而240<250，所以29×8<250，由此可得出結論：帶250元門票夠了.

估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動，估算的方法靈活多樣，因內容而定，因實際情況而變化，往往帶有很多不確定因素.在教學中，要使學生認識到在面對現實的問題情境時，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略.

【參考文獻】

[1]董奇，張紅川.估算能力與精算能力：腦與認知科學的研究成果及其對數學教育的啟示[J].教育研究，2002（5）：46-51.

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