數(shù)學實驗在高等數(shù)學教學中的作用

丁連飛

摘要：在高校數(shù)學教學的教學中，可以借助數(shù)學實驗提升教學的效果。教師要意識到數(shù)學實驗的應用價值，采用合理的應用方式，提升學生的綜合能力。

關鍵詞：數(shù)學實驗；高等數(shù)學；數(shù)學方法

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學方法及計算已成為當今科學研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場營銷，無不應用了數(shù)學的原理與計算，因此通過應用數(shù)學理論和方法、建立數(shù)學模型、并利用有關軟件結(jié)合計算機解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。Matlab是一種廣泛應用于工程計算及數(shù)值分析領域的計算軟件，是一種集數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值運算、符號運算等多種功能的集成軟件，也是數(shù)值分析、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理等課程的基本學習工具，現(xiàn)已成為大學生必須掌握的基本技能之一。

1.數(shù)學實驗的產(chǎn)生

由于計算機技術(shù)的發(fā)展，借助計算機可以完成數(shù)學運算，由此產(chǎn)生了許多數(shù)學方面的專業(yè)軟件。比如經(jīng)常使用的Mathamatica、MathCAD等。這些軟件可以實現(xiàn)復雜的數(shù)學推導，一些手工難以完成的函數(shù)圖形可以通過計算機加以描述。數(shù)學實驗在計算機平臺上實現(xiàn)，通過綜合應用數(shù)學知識來解決實際存在的問題，數(shù)學實驗是計算機和數(shù)學相結(jié)合的產(chǎn)物，軟件設計和數(shù)學教學相結(jié)合產(chǎn)生出了數(shù)學實驗平臺。數(shù)學實驗是一種新的教學方法，借助計算機可以快速完成復雜的數(shù)學運算、推導。數(shù)學實驗需要有良好數(shù)學基礎作保證，需要具備數(shù)學建模能力，有較強的綜合能力。數(shù)學實驗是一門新興的教學方法，許多大學開始采用。學生借助計算機，可以完成相關的實驗設計，使用數(shù)學知識解決實際問題，既鞏固了數(shù)學知識，又擴展了數(shù)學知識的應用范圍。

2.數(shù)學實驗在高等數(shù)學教學中的價值

2.1數(shù)學實驗有利于調(diào)動學生的主動性

許多高校學生不愿意學數(shù)學，因為感到數(shù)學抽象、難懂，學生學習數(shù)學的動機是為了應付考試。所以在數(shù)學的學習中，學生的學習方法局限于數(shù)學公式的記憶和解決方法的套用。教師對于數(shù)學知識的教學還采用灌輸?shù)姆绞?，學生處于被動地接受狀態(tài)，學生缺乏主動性。借助數(shù)學實驗，學生可以將計算機作為輔助工具，將單純的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的方法，學生在實驗過程中可以掌握數(shù)學方法。學生對于數(shù)學知識的學習可以變?yōu)榛顚W活用，通過解決問題可以提升提高了學生的主動性。

2.2數(shù)學實驗有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

由于當前應試教育存在的弊端，許多學生的實踐能力較差，這種局面不利于應用型人才的培養(yǎng)。因此高校的人才培養(yǎng)方式要實現(xiàn)創(chuàng)新，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。學生的創(chuàng)新能力不足和缺少動手實踐有關。在傳統(tǒng)的教學，過度注重理論知識的學習，學生的實踐能力沒有引起重視。數(shù)學實驗可以將數(shù)學理論和實踐結(jié)合起來，可以培養(yǎng)學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

2.3數(shù)學實驗有利于數(shù)學理論的學習

許多學生覺得數(shù)學難學主要是由于數(shù)學原理過于抽象，和實際存在距離。借助數(shù)學實驗，學生可以通過數(shù)學實驗來理解相關的定理，借助計算要的動態(tài)演示可以定理直觀化，可以揭示出數(shù)學定理的內(nèi)在聯(lián)系，采用實驗方法可以將數(shù)學定理變?yōu)閳D形，抽象的數(shù)學知識可以具體化，有利于數(shù)學理論知識的學習。

3.MATLAB在高等數(shù)學教學中的應用

3.1利用MATLAB演證數(shù)學公式

數(shù)學公式抽象難以理解，而MATLAB具有強大的繪圖功能，因此，可以利用MATLAB的繪圖功能把抽象的公式演化為形象直觀的動畫圖形，化抽象為具體，使學生易于理解掌握。例如limX→0sinXX=1，這是極限中的一個重要公式，如果采用傳統(tǒng)的教學方法，進行理論推導證明，學生很難理解接受，因此教學中可以借助MATLAB繪圖功能，把極限的無限逼近過程進行動畫演示，用可視化的具體圖像幫助學生來理解抽象的知識。

3.2利用MATLAB進行微積分計算

微積分計算是學生學習中的難點，教學中可以利用MAT-LAB軟件中的命令“diff（y）”來實現(xiàn)函數(shù)的求導計算將數(shù)學軟件MATLAB融入到高職數(shù)學課程教學中，利用數(shù)學軟件可將抽象概念形象可視化，增強學生的理解能力；利用數(shù)學軟件處理復雜的計算問題，把學生從繁雜的計算中解脫出來；同時運用數(shù)學軟件使理論知識和實踐教學有機結(jié)合，致力于學生實際應用能力的培養(yǎng)，使學生在掌握數(shù)學知識的同時也掌握了一種軟件、一種技術(shù)，更培養(yǎng)了學生的一種技能。

4.高等數(shù)學教學引入數(shù)學實驗的注意事項

4.1數(shù)學實驗軟件的合理選擇

數(shù)學實驗以計算機軟件為平臺，所以合理的選擇實驗軟件特別重要，當前數(shù)學軟件有多種，高校的數(shù)學實驗軟件的選擇要結(jié)合學生的專業(yè)，針對數(shù)學專業(yè)的學生和普通理工科的學生要選擇不同的軟件，要結(jié)合數(shù)學的教學內(nèi)容和學生專業(yè)的特點采取差異化的選擇。

4.2教學中要突出學生的主動性

在傳統(tǒng)的數(shù)學實驗，教師發(fā)揮著主導作用，教師在演示，學生重復教學的過程，完成簡單地驗證，實驗課難以提升學生的能力。在數(shù)學實驗要突出學生的主動性，教師要發(fā)揮引導作用，突出學生主動意識，要讓學生在動手實踐中解決問題，提升解決問題的能力。學生在實踐中可以體會到數(shù)學實驗的價值，增強了學習興趣。

5.結(jié)語

數(shù)學實驗新的教學模式，在高等數(shù)學的教學中，數(shù)學實驗可以發(fā)揮多方面的作用，教學內(nèi)容變得多樣化，可以激發(fā)學生的探索精神，借助數(shù)學實驗，數(shù)學知識變得直觀化，有助于學生的理解。數(shù)學實驗要和數(shù)學教學相結(jié)合，開展有針對性的教學實驗，以提升學生的綜合能力。