論小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的宏觀“聚合” 和微觀“發(fā)散”

張利青

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)密性與系統(tǒng)性，很容易會(huì)被天性喜愛玩耍的小學(xué)生遺忘，因此復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分，更是不必不可少的。那么如何把小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上是小學(xué)數(shù)學(xué)教師給予重視的問題。筆者認(rèn)為要想上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以從宏觀和微觀兩個(gè)方面把握。在宏觀上，數(shù)學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)時(shí)要著眼聚合。教師在教學(xué)時(shí)，要但要關(guān)注知識的鞏固，還要重視知識點(diǎn)間的聯(lián)系。微觀上，知識的整理和復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)發(fā)散，把數(shù)學(xué)知識置于問題情境中，理解知識內(nèi)涵和外延，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，做到形散而散。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；聚合；發(fā)散

一、宏觀聚合初步學(xué)會(huì)構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)

宏觀聚合是指復(fù)習(xí)知識點(diǎn)時(shí)要能夠體現(xiàn)整個(gè)單元，有時(shí)還要從整本書，甚至整套教材考慮，理清知識點(diǎn)前后和系統(tǒng)性。用數(shù)學(xué)的思想為學(xué)生知識構(gòu)建的平臺。單元復(fù)習(xí)一般是找出一條線索把零散的知識串聯(lián)起來。鄭毓教授曾強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)求全，而要求聯(lián)。因此數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時(shí)要著眼于聚合，不但要重視知識的鞏固，還要重視知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)的過程不但知道是什么，還要明白為什么。單元復(fù)習(xí)課一般能夠體現(xiàn)知識由點(diǎn)到面構(gòu)建知識體系的過程，并在此基礎(chǔ)上使學(xué)生的認(rèn)知上升到新的高度，進(jìn)而獲得各種技能，以提高學(xué)生的認(rèn)知能力和解決問題的能力。如在進(jìn)行數(shù)和代數(shù)的復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以先部在本冊和本單元的角度分析，確定數(shù)和代數(shù)的重點(diǎn)，然后再引導(dǎo)學(xué)生整理復(fù)習(xí)數(shù)的分類，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行分類整理。在學(xué)生完成整理后，把自己的整理結(jié)果介紹了其他同學(xué)。通過小組間的討論整理，最后確定數(shù)的分類。把數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類。小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。

然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。通過讓學(xué)生整理練習(xí)，讓學(xué)生形成自己的知識體系，并對四則運(yùn)算有深刻的認(rèn)識，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行深縮提煉，用一條主線把零散的知識串聯(lián)起來，使學(xué)生了解知識的演變過程及數(shù)學(xué)思想和方法的。如在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理運(yùn)算的意義、估算、計(jì)算與應(yīng)用、和運(yùn)算律及數(shù)的再認(rèn)識。然后再具體的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生交流各種運(yùn)算的計(jì)算方法和四則運(yùn)算的順序，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)再認(rèn)識。使學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中仍然成立。進(jìn)而讓學(xué)生對數(shù)再認(rèn)識，感受到數(shù)系的擴(kuò)充過程。通過引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)，理清知識間的聯(lián)系，體會(huì)知識溝通聯(lián)系的過程，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理、歸納的聚合方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。再如如在復(fù)習(xí)常見的量的內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生展示1（），讓學(xué)生自己填上一個(gè)計(jì)量單位，并用自己的方式展示給大家看。讓學(xué)生分成小組討論后匯報(bào)。在匯報(bào)的時(shí)候，讓學(xué)生比畫，然后讓其他小組的同學(xué)猜一猜他們比畫的是哪個(gè)單位。利用讓學(xué)生在1后面填計(jì)量單位的形式鼓勵(lì)學(xué)生思考，激發(fā)他們的思維，通過討論讓學(xué)生感悟不同的是量。學(xué)生通過討論可以進(jìn)一步關(guān)注和感知大單位、平方千米、公頃等，以1為主線串起大量計(jì)量單位的復(fù)習(xí)，詮釋了標(biāo)準(zhǔn)單位量的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、微觀發(fā)散進(jìn)一步拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)

從微觀上來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)發(fā)散性。這里所說的復(fù)習(xí)課的發(fā)散設(shè)計(jì)，并不是說把具體的知識點(diǎn)人為的肢解，在知識的細(xì)節(jié)上過多拓展，而是指把數(shù)學(xué)的核心知識置于不同的問題情境中，并以此為中心對其進(jìn)行拓展、發(fā)散，進(jìn)而讓學(xué)生理解核心知識的內(nèi)涵和外延，以及在各種變式間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問題，讓學(xué)生能夠從整體上把握核心知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，進(jìn)而做到形散而神不散。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)時(shí)，還要通過常用的綜合訓(xùn)練的方式對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生能夠具有舉一反三的能力，促進(jìn)知識的融會(huì)貫通，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如在進(jìn)行常見的量的復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以用多媒體給學(xué)生出示兩個(gè)問題，哪種計(jì)量單位的進(jìn)率容易出錯(cuò)，你有什么好的辦法記住它們。讓學(xué)生進(jìn)行討論，并把自己的方法與他人分享，如平方米和公頃間的進(jìn)率是10000，與其他相鄰面積單位間的進(jìn)率100不同。關(guān)注特殊，尋找記憶的方法，加深學(xué)生對知識的梳理和思考。在進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)時(shí)，教師要想方設(shè)法的把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，引導(dǎo)他們主動(dòng)思考自己需要完善的方面。并掌握梳理知識網(wǎng)絡(luò)的方法，達(dá)到舉一反三的作用，促進(jìn)他們綜合素質(zhì)的提高。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知而又得到新知，讓學(xué)生在溫故中達(dá)到知新。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)時(shí)，不要只是把知識簡單的羅列一下。而是要從整體上把握，把聚合和發(fā)散的思維訓(xùn)練貫穿于整體的教學(xué)中。引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的整理歸納，厘清知識間的內(nèi)存聯(lián)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的整理歸納能力，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

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