踐行“學材再建構(gòu)”，從“形似”走向“神似”
——以“一元一次方程及其解法”教學為例

☉江蘇省江陰市暨陽中學卞明宇

最近，我們在網(wǎng)上直播平臺全程觀摩了“自學·議論·引導”教學法第三次全國研修活動，本次活動安排了主旨演講、專家報告、好課觀摩、學術(shù)沙龍、名師示范、名師講座等形式，我們受益很多.本文主要針對“好課觀摩”中展示的一節(jié)“一元一次方程及其解法”公開課展開一些評析，先概述該課主要教學流程（含一些對話片段），再給出意見，供研討.

一、課例概述

教學環(huán)節(jié)（一）開門見山，定義新知

教師開課后直接提問“什么是方程？請舉例說明”，學生根據(jù)未知數(shù)的個數(shù)列舉一些方程，并進行方程的分類，然后教師提示學生“對于一元方程，可以按照未知數(shù)的指數(shù)進行分類”，于是學生找出一些一元一次方程，教師順勢給出一元一次方程的定義，再安排學生舉例，然后小組交流、小結(jié)：滿足只含有一個未知數(shù)、方程兩邊的代數(shù)式都是整式、未知數(shù)的指數(shù)都是1這樣三個條件的方程才是一元一次方程，只要有一個條件不滿足，便不是一元一次方程.

接下來教師舉出一個簡單的一元一次方程x＋1=2，并追問：在這個方程中，未知數(shù)x等于幾？為什么？

生1：x=1.

師：你的理由是什么？

生1：利用等式的性質(zhì).

師：你憑什么說x=1一定是方程的解？

生1沒有答出來，教師喊了另一個學生.

生2：因為x=1滿足方程左、右兩邊相等.

教師很高興，引導成功，順勢給出“方程的解”的定義，并指出求方程的解的過程叫作解方程.而且告知學生，解一元一次方程的基本目標就是將方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式.

教學環(huán)節(jié)（二） 師生合作，探究解法

教師通過PPT依次出示了5個一元一次方程，由學生探究它們的解法.

例1解方程：4x=6.

例2解方程：4x＋2=8.

例3解方程：2（x＋1）＋2x=8.

學生在上述5道例題的驅(qū)動下，分別運用等式的性質(zhì)1、2達到了解出未知數(shù)的值的目標，教師在學生回答每步的變形依據(jù)之后，分別對應著給出系數(shù)化為1、移項、合并同類項、去括號、去分母等步驟.

很奇怪，學生初學一元一次方程，處理這么多的方程時，竟然只在處理例4的過程中有一個學生出現(xiàn)了錯漏，即在去分母的過程中漏乘了“中不含分母的項“1”，教師簡單點評之后，就輕輕滑過.

在例5講評之后，師生共同小結(jié)：解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式.并且指出，解出x=a后，可回代入原方程，根據(jù)“左邊=右邊”可判定x=a是否為原方程的解.

教學環(huán)節(jié)（三）課堂小結(jié)，完善板書

教師一邊小結(jié)，一邊完善本課板書：（如圖1）

圖1

再跟進如下兩道練習題作為課堂反饋：

題1：什么是一元一次方程？方程x2＋3x=5＋x2是一元一次方程嗎？

題2：什么是方程的解？有同學解方程5（x＋1）-3x=4＋x得到x=2，請你判斷他的解是否正確.

二、評課意見

總體而言，本課體現(xiàn)了這次研修主題“自學·議論·引導”教學法所倡導的單元教學中“學材再建構(gòu)”的教學理念.比如，執(zhí)教者整合了一元一次方程的定義及相關概念、組織學生探究了多種解法的步驟，容量極大.然而，筆者認為上述處理只是對“自學·議論·引導”單元教學中“學材再建構(gòu)”簡單的模仿，形似，但沒有走向神似.以下具體闡述三點理解.

1.注意“三個理解”的平衡，理解教材還需要理解學情和理解教學

章建躍老師近年提出的“三個理解”得到很多一線教師的積極響應，從而在教學實踐中充分運用.從本課呈現(xiàn)的案例來看，一方面是踐行“學材再建構(gòu)”，打破教材中一元一次方程各小節(jié)的限制，整合學材，開展單元教學.然而其沒有對學情、教學做出必要的平衡.比如，課例中5道例題都是教師給出的，一題接著一題，學生在這5個例題的驅(qū)動下，強行轉(zhuǎn)彎，對多數(shù)學生來說，移項還聽得很迷糊，去括號、去分母又來了，這些解法步驟都屬于技能層面，多數(shù)學生都需要一定的訓練量才能達到較好的理解，然而教師心中只是想著“趕進度”，缺少對這些解法的步驟的必要回顧與跟進訓練，使得課堂氛圍沉悶，只剩下極少數(shù)學生在“配合”教師講步驟、說依據(jù).

2.精準定位課時教學目標后，還要圍繞教學重點與難點有教學舉措

基于深刻理解數(shù)學之后“學材再建構(gòu)”，需要精準定位課時教學目標，比如，本課教學目標中一個重點應該是讓學生掌握解方程的目標是逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式.從課堂教學實施來看，教師在課堂上并沒有能很好地處理這一目標.只是把精力過多地放在解法的步驟及依據(jù)上，缺少在求出方程中未知數(shù)的值之后的“解后回顧”，因為在解后回顧時可以引導學生反思為什么要做出一些變形或化簡，目的何在，所以筆者認為，每個方程解完之后應該需要強調(diào)、引導和必要的點評，將這種解后回顧作為攻克教學難點的舉措.在這里還可提及著名特級教師李庾南老師在示范課“等式的性質(zhì)”一課中的教學處理，整節(jié)課也是在三個生活問題驅(qū)動下學生列出三個方程，為了解這三個方程，李老師通過必要的追問，生成了多種等式的性質(zhì)，最終依據(jù)等式的性質(zhì)實現(xiàn)了求方程解的目標.整節(jié)課由問題驅(qū)動，在解決實際問題的過程中自然而然地引出等式的性質(zhì)，教學用力點都放在等式性質(zhì)的生成、歸納上，而其他環(huán)節(jié)則沒有過多停留，體現(xiàn)了李老師“抓大放小”“突出重點”“詳略得當”的課堂駕馭功夫.

3.課堂教學要重視究錯環(huán)節(jié)，不能讓“一帶而過”掩飾了錯例資源

從課堂觀摩來看，教師圍繞5個一元一次方程組織學生探究出多種解法步驟似乎很順暢，但掩蓋了可能的困難與錯漏，整節(jié)課只在去分母時出現(xiàn)了漏乘，但是教師的處理也是“一帶而過”，不利于重點、難點的突破.在這里值得一說的是，對數(shù)學教學過程中學生錯誤的教學應對，首先，教學預設時，要充分考慮學情，預設學生可能的錯漏，在教學進程中，要注意通過恰當?shù)姆绞剑ㄈ缡咀?、稚化思維等）“誘錯”，進而及時“捕錯”“獵錯”，并引導學生參與糾錯、究錯，這也就是小學數(shù)學著名特級教師華應龍老師倡導的“化錯教學”.事實上，重視“化錯教學”也是數(shù)學學科特點所致，因為數(shù)學概念往往具有所謂“標準形式”與“非標準形式”，學生初學一個新概念之后，往往對“標準形式”容易理解，而對一些“非標準形式”常常產(chǎn)生易錯點，所以教師組織新概念的辨析理解時，可以出示一些“非標準形式”的習題進行訓練講評，當學生出現(xiàn)錯漏之后，引導學生回歸概念，加深學生對概念的深刻理解.

三、寫在最后

得益于信息時代的便利，我們足不出戶就能觀摩學習到全國各地的重要教研活動.然而有些教研活動多少還存著在“嘩眾取寵”“名不符實”“空喊口號”“理念至上”的“假、大、空”現(xiàn)象.像中國教育學會中學數(shù)學教學專業(yè)委員會主辦的“自學·議論·引導”全國第三次研修活動確實是難得的精品研修活動，不只是它的公益性質(zhì)（不收參訓教師的費用），還在于研修活動安排得務實與高效，僅從全國自發(fā)在網(wǎng)上觀看直播的累計達到40萬人次，其影響力就可見一斑.然而，我們不要忘記鄭毓信教授指出的，當面對一個新的理念、口號、名詞、教學法時，我們應該深入思考，這種新教法的本質(zhì)是什么？與其他教學法有哪些不同？有哪些相同點？哪些值得或適合自己研習，并內(nèi)化為自己的教學專業(yè)基本功？多多思考這些，也許對我們的專業(yè)精進是有利的，而不只是停留在簡單的模仿階段.