新課標(biāo)下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的反思

李珍

摘 要：文章以蘇教版數(shù)學(xué)必修四第66頁例4為例，對新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)例題教學(xué)進(jìn)行反思，以實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生減負(fù)增效的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；向量共線定理；減負(fù)增效；教學(xué)反思

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）19-0063-01

在區(qū)教研員和學(xué)校的大力支持下，我有幸開了一堂面向吳中區(qū)三星級高中的題為“向量共線定理”的公開課。在這節(jié)課的準(zhǔn)備過程中，我不停地修正自己對教材處理的手法，努力實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生減負(fù)增效的目標(biāo)。下面，就如何處理必修四第66頁例4進(jìn)行相關(guān)探討。

一、兩種體驗(yàn)式教學(xué)實(shí)驗(yàn)的對比

ΔABO中，C為直線AB上一點(diǎn)，且=λ（λ≠-1） ，求證：=+. 對學(xué)生而言，一接觸這道證明題就會想：證明這個(gè)有什么意思呢？這道題目的性不太強(qiáng)，需要借助老師的點(diǎn)撥才使學(xué)生感到一個(gè)向量用兩個(gè)不共線的向量來表示。何不直接讓學(xué)生體驗(yàn)用和來表示呢？有了參數(shù)無疑增加證明的難度，讓學(xué)生體會從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，對三星級高中學(xué)生的思維能力、抽象能力要求很高。我想：這道題的核心是什么？就是學(xué)會一個(gè)向量用兩個(gè)不共線的向量表示。那么，從學(xué)生熟悉的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)入手肯定更容易接受。這樣，我在兩個(gè)班的教學(xué)中進(jìn)行教學(xué)方法調(diào)整，讓學(xué)生有不同的認(rèn)知體驗(yàn)。

案例1：多媒體演示。師：ΔABO中（篇幅所限，圖略），C為直線AB上一點(diǎn)，且=λ（λ≠-1） ，則能否用和來表示。生沉默不語。（學(xué)生小組討論，再全班交流。）師：你們是怎么想的？生1：=+，=λ，=-.生2：=-，=-.師板書解題過程。==+.師：當(dāng)λ=1時(shí)，C點(diǎn)的位置在哪里？生：C是AB的中點(diǎn)。

案例2：多媒體演示。師：ΔABO中（篇幅所限，圖略），C為AB的中點(diǎn)?，F(xiàn)在我們?nèi)绾斡孟蛄靠坍嬛悬c(diǎn)？生1：=。生2：=。生3：……師：如何用和來表示？生：=+=+=+-，故2=和。=+。師：當(dāng)C為AB中點(diǎn)，即=時(shí)，=+，那么，當(dāng)C為AB靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)呢？當(dāng)C為AB靠近B點(diǎn)的四等分點(diǎn)呢？（學(xué)生小組討論，再全班交流）生：分別是=+和=+O.師：那么，當(dāng)=λ（λ≠-1）時(shí)，如何用和來表示？（請學(xué)生猜測，并將猜測結(jié)果寫下來，再共同求解得出結(jié)論。）

二、同一例題兩種體驗(yàn)式教學(xué)后的反思

1. 本例題教學(xué)的得與失

【案例1】把教學(xué)重點(diǎn)放在求解上，使學(xué)生的解題能力得到提高，但忽視學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力的提升?！景咐?】關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)和主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的欲望，在已有知識的基礎(chǔ)上再生新知識，讓學(xué)生體驗(yàn)“玩數(shù)學(xué)”。

2. 例題處理的必要性

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是抽象的概念、定理、公式和具體實(shí)踐之間的橋梁，是使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開例題教學(xué)，而對例題恰當(dāng)有效地進(jìn)行處理是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。在以后的例題教學(xué)中，要充分重視對例題的選擇、補(bǔ)充、設(shè)計(jì)和引導(dǎo)， 擴(kuò)大例題的應(yīng)用范圍，總結(jié)例題的不同解答方法，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果，盡顯數(shù)學(xué)例題“1+n”的優(yōu)勢。此過程中，教會學(xué)生遷移研究也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生在思維、能力、情感上得到不斷提升。

3. 例題處理的一點(diǎn)嘗試

傳統(tǒng)教學(xué)過于注重知識和技能的傳授，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生接受學(xué)習(xí)，而新課程改革則強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會學(xué)習(xí)、發(fā)展能力與形成正確價(jià)值觀的過程。在新課程背景下，體驗(yàn)教學(xué)無疑有它的優(yōu)勢。因此，在例題處理時(shí)也進(jìn)行了一點(diǎn)體驗(yàn)教學(xué)的嘗試。體驗(yàn)教學(xué)是教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成過程，活動(dòng)教學(xué)和情境教學(xué)是體驗(yàn)教學(xué)的兩個(gè)主要策略。在例題處理上，要依據(jù)所講授的內(nèi)容，設(shè)計(jì)出不同的體驗(yàn)情境，讓學(xué)生在不同的情境體驗(yàn)中內(nèi)化知識，升華情感，積累經(jīng)驗(yàn)，提高能力。例題教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)和感悟，在設(shè)計(jì)上應(yīng)給予學(xué)生相應(yīng)的體驗(yàn)和感悟空間，盡可能給學(xué)生提供觀察、思考的機(jī)會，參與、表現(xiàn)的機(jī)會，動(dòng)手操作實(shí)踐的機(jī)會。

4. 三星級高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性

三星級學(xué)校有的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對薄弱，思維能力水平較低，單純說教往往起不到很好的教學(xué)效果。因此，教師先要讓學(xué)生愿意走進(jìn)數(shù)學(xué)，適當(dāng)降低教學(xué)難度。正如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所言，我們要立足于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，以“跳一跳、夠得著”為原則，提供一個(gè)有溫度和適度的問題情境，不斷滲透數(shù)學(xué)思想和方法，在學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)中，不斷認(rèn)知、建構(gòu)、領(lǐng)悟乃至豁然開朗。

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