高中數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)研究

高文龍

【摘要】本文就高中數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)研究進(jìn)行如下論述.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；直觀想象素養(yǎng)；培養(yǎng)

直觀想象素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠借助空間想象能力掌握數(shù)學(xué)圖像的變化，從而利用數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題.高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，學(xué)生已經(jīng)具備一定邏輯思維能力，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用幾何圖形解決數(shù)學(xué)描述性問題，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生能夠建立圖形與數(shù)學(xué)的教學(xué)聯(lián)系.通過加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用圖形解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，形成空間圖像表象

教師在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形使學(xué)生能夠形成空間圖像表象，便于學(xué)生運(yùn)用直觀想象素養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題.教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生利用語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問題、分析問題的解決思路，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，使學(xué)生能夠運(yùn)用直觀想象素養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題.例如，教師在教授學(xué)生“立體幾何初步”的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾何圖形，使學(xué)生能夠系統(tǒng)掌握幾何圖形的知識(shí)內(nèi)容，便于學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).教師可以在課堂教學(xué)中使用幾何圖形的模型與圖片，使學(xué)生能夠認(rèn)真觀察圖形的實(shí)物內(nèi)容，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生能夠明確柱體、錐體、臺(tái)體之間的區(qū)別，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成空間圖像.通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)形成空間圖像表象，可以幫助學(xué)生掌握幾何圖形的基本知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生能夠運(yùn)用文字描述幾何圖形的特征，加深學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解.

二、加強(qiáng)學(xué)生用圖意識(shí)，合理利用直觀想象解題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生難以運(yùn)用直觀想象解決數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.故此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生的用圖意識(shí)，使學(xué)生能夠合理運(yùn)用直觀想象能力進(jìn)行解題，便于學(xué)生將幾何問題轉(zhuǎn)化為空間圖形，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)表征聯(lián)系，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題.例如，教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)“空間圖形的公理”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，分析如下問題，“三角形、球形是平面圖形嗎？”“請(qǐng)結(jié)合正方體解釋空間圖形的公理.”根據(jù)教師提出的內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)行思考可以發(fā)現(xiàn)三角形是平面圖形，而球形不是平面圖形，屬于空間立體圖形.而使用正方體證明空間圖形的公理，首先應(yīng)當(dāng)以正方體點(diǎn)、線、面作為基礎(chǔ)，使學(xué)生能夠運(yùn)用直觀想象素養(yǎng)進(jìn)行認(rèn)知，明確正方體點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，使學(xué)生在推理過程中形成空間立體圖形；其次要知道學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形之間的基本位置關(guān)系，完成空間圖形的公理證明，空間圖形公理“如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).”通過加強(qiáng)學(xué)生用圖意識(shí)合理運(yùn)用直觀想象解題，便于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

三、使用多種畫法解題，構(gòu)建最佳問題

直觀想象能力主要應(yīng)用在學(xué)習(xí)幾何圖形方面，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)使用多種畫法解題，構(gòu)建最佳問題，使學(xué)生能夠直觀掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，便于學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力解決數(shù)學(xué)問題.教師在使用多種畫法解題時(shí)，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建最佳問題，分析圖形，解決問題.首先，應(yīng)當(dāng)根據(jù)題目?jī)?nèi)容選擇最佳的觀察視角，確保將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題能夠精準(zhǔn)表達(dá)，使學(xué)生能夠直觀分析數(shù)學(xué)問題；其次，應(yīng)準(zhǔn)確構(gòu)建圖形內(nèi)容，按照題目要求借助直觀想象進(jìn)行解題，可以使學(xué)生快速掌握題目?jī)?nèi)容，解決數(shù)學(xué)問題；最后，要認(rèn)真分析題目?jī)?nèi)容，畫出適宜題目的直觀圖形，利用圖形的精確性解決數(shù)學(xué)問題.例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，由于函數(shù)是一項(xiàng)非常難以理解的知識(shí)，如果不采用更合理的教學(xué)方式，勢(shì)必會(huì)影響到高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，而通過采用圖形教學(xué)的方法，可以通過圖形的方式將函數(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，更容易加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力，使學(xué)生運(yùn)用變換的方式探索解題方法

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀想象能力培養(yǎng)的過程中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變換的方式探索解題方法，使學(xué)生能夠利用圖形提供的已知信息進(jìn)行解題，完善圖形的使用方式，將題目?jī)?nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化.教師在提高學(xué)生的識(shí)圖能力時(shí)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力，使學(xué)生能夠利用圖形掌握題目的已知信息，及時(shí)挖掘題目中的隱含條件，通過培養(yǎng)學(xué)生圖形變化的方法，可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生能夠快速運(yùn)用直觀想象能力解決實(shí)際問題.

五、利用特殊模型，培養(yǎng)學(xué)生圖形語(yǔ)言解決能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用特殊模型形成圖形語(yǔ)言解決實(shí)際問題，使學(xué)生能夠通過觀察分析圖形，提高學(xué)生的直觀想象能力.例如，教師在教授學(xué)生“異面直線的概念”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生使用兩只筆分別代表不同平面內(nèi)的直線，通過演示兩條直線之間存在的位置關(guān)系，可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)在異面空間內(nèi)容，兩條直線可以出現(xiàn)平行、相交以及既不平行也不相交的情況.教師在引導(dǎo)學(xué)生分析的過程中，可以使學(xué)生掌握異面直線的教學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)異面直線概念的理解.通過利用特殊模型培養(yǎng)學(xué)生圖形語(yǔ)言解決能力，可以將幾何圖形內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言探究解題思路，提高學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).

六、總 結(jié)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，使學(xué)生能夠運(yùn)用直觀想象解決數(shù)學(xué)問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，使學(xué)生逐步形成空間思維，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握效果.