讓“智教”成就“質學”

鄭培云

近年來，我們緊緊圍繞“數學核心素養(yǎng)下小學生學習力培養(yǎng)的研究”課題，開展了基于“有智慧地教”（簡稱“智教”）與“有質量地學”（簡稱“質學”）的研究。通過實踐，我們認為可以從以下三個方面著手，讓“智教”成就“質學”，讓學生的數學學習力得到提升。

一、優(yōu)化學材的“序”，讓學生的思考更深入

教學實踐明白地告訴我們，數學課的有趣生動大多源自于學材。學材就是學習的資源、材料，它基于教材，而又超越教材。教學中，我們要吸引孩子，不能僅僅靠外在的物質評價，而要依靠來自數學本身的魅力和孩子內心的需要。在教學中，同樣的一個學材，如果我們能在“序”上加以優(yōu)化，學材的資源活水就能攪動起來，學生的思考就能更加深入。

如教學《圓的認識》一課，我們曾經看到過或者經歷過如下三種教學設計：

設計1：游戲激趣——畫圓（用老師提供的材料）——用圓規(guī)畫圓——認識各部分名稱及關系——用圓規(guī)畫一個定圓。

設計2：復習已學過的平面圖形——正三角形、正六邊形、正十二邊形……推出無數邊形，有的看出一邊（體現了化曲為直）——畫圓（用老師提供的材料）——認識圓規(guī)并用圓規(guī)畫圓——認識各部分名稱及關系——用圓規(guī)畫定圓，并討論圓的大小由誰決定。

設計3：用圓規(guī)畫圓（畫、展示、介紹經驗）思考：憑什么把圓畫得這么大，這么??？——閱讀教材，認識各部分名稱——用圓規(guī)畫一個定圓——沒有圓規(guī)，怎么畫圓？

這三種教學設計出奇的相似，但又格外的不同。仔細分析，我們不難發(fā)現，這三種教學設計中的環(huán)節(jié)內容大致相同，但環(huán)節(jié)安排的時間順序明顯不同。前兩種設計都是按照數學發(fā)展的序來安排教學，而第三種設計是按照學生內心需求的序來安排教學的。 這樣的安排尊重了孩子已有的經驗和學習潛能，以學定教，順學而導，使學生既豐富了活動經驗，獲得了深刻的學習體驗，又順利學會了畫圓，還體現了課堂教學從以“教的活動”為基點逐步轉變到以“學的活動”為基點。這樣的因材循序，才能讓孩子的思考更加深入。

二、聚焦問題的“核心”，讓學生的理解更深刻

“詞語破碎處，萬物不復存。”碎片化問題必然引發(fā)煩瑣的分析，必然引發(fā)教學活動的支離、學生思維的破碎和整體效果的坍塌。在傳統(tǒng)的課堂教學中，一線教師總是覺得這個內容是重點，那個內容不能丟，恨不能順藤摸瓜一手牽，這就造成了課堂上問題一個接一個，層出不窮，孩子在教師的提問下更多時候是被動地回答和解決問題，長此以往，大大阻礙了學生學習力的培養(yǎng)與提高。因此，我們積極倡導教師在備課時，要在研讀教材和讀懂學生的基礎上，確立1～2個核心問題，課堂上再引導學生聚焦核心問題，開展自主探究、合作交流，從而實現知識的習得和能力的提升。

1.目標分析中提煉“核心問題”。教學目標是課堂教學的導航儀，也是核心問題提煉的基點。只有基于目標分析的核心問題，才能真正成為課堂學習的助推劑。

如，《不含括號的加減乘除混合運算》是人教版小學數學第四冊第五單元第二課時的內容，通過對教材的分析，我們不難確立其教學目標是借助解決問題的過程感受“先乘除后加減”的道理，培養(yǎng)學生“一看、二想、三算、四查”的計算好習慣。根據這個教學目標，我們可以提煉出“先算什么，再算什么”和“為什么要先算4×3”這兩個核心問題。在教學過程中，我們看到了學生緊緊圍繞這兩個核心問題，觀察思考、同伴交流，并充分利用生成的錯誤資源，引發(fā)反思與辯論，在辨析中較好地體會了“先乘除后加減的運算順序的合理性”，同時也促成了教學目標的有效達成。

2.重難點把握中確立“核心問題”。教學重點是每一節(jié)課的核心內容，教學難點大多時候也是學生的學習難點。教學中，我們可以通過準確把握教學重難點，確立核心問題，引導有效的課堂學習活動。

如，《圓的認識》是人教版小學數學六年級上冊第五單元第一課時的教材內容。根據本節(jié)課的教學目標，我們確立了教學重點是圓的特征的認識，教學難點是用圓規(guī)畫圓。深入分析，我們不難發(fā)現，借助教學難點（用圓規(guī)畫圓）的突破，更能深入理解圓的特征（教學重點）。所以，我們可以緊緊圍繞“請你用圓規(guī)在作業(yè)紙上畫一個圓，并想想，大家畫的圓會一樣嗎？為什么？”展開一系列的操作、觀察、推理、想象、思辨等思維活動，既能認識圓的特征，又能初步掌握畫圓的方法，還能享受到思考的樂趣。

3.知識關聯中架構“核心問題”。傾國宜通體，誰來獨賞眉。（李商隱）知識也是美在通體（整體），只有具有整體性、自賦整體感的知識才有靈魂。教學中，有智慧的教師就善于在知識關聯處架構“核心問題”，以點拎線、以線牽面 、以面立體。

如，俞正強老師上的《雞兔同籠》復習課中，當學生匯報出“畫、湊、算、解”四種解題方法后，俞老師提出了這樣的核心問題：“這幾種方法有什么共同點？如果讓你們分成兩類，你會怎么分？”學生在聚焦核心問題的過程中，不僅體會到了異曲同工之妙——四種方法都是從假設開始，而且感悟到了方法是相通的，同時還明白了“學數學，不是去記，而是去想”的道理。正像俞老師說的，我們不能碎片化教，要整塊去教，要回到源頭，要回到不需要教的地方，讓孩子整體性地去學，就不會忘了。

三、成就學生的“教”，讓學生的發(fā)展更深厚

課堂教學是個學習共同體，是師生互助、互動、共享、共進的文化重建。在這個共同體中，我們比較熟悉的是“學生的教師”和“教師的學生”這兩種角色。然而，隨著新課改進程的不斷推進，在課堂上，我們可喜地看到了“教師式學生”和“學生式教師”。諸多教學實踐經驗告訴我們：“教是最好的學?！睂W生在教同伴、教老師中更能達成“教然后知困”，“知困，然后能自強也”。

1.先學后教，相信學生有能力教。先學后教，對教師而言，是一種思想觀念的徹底改變，挑戰(zhàn)的是教師如何組織已有知識的學生開展深度學習。我們要轉變觀念，與其一味地把學生當成一無所知，教師在課堂上創(chuàng)設所謂的問題情境和制造所謂的探究學習，不如把學生推向學習的最前沿，他們可以課前先預習，帶著所知、所得、所惑走進課堂，再在課堂中，通過教同伴、教老師，使不同層面的學生自身的學習能力都可以得到提升。就像陶行知先生倡導的“小先生”理論那樣，“小孩的本領無可懷疑，我們有鐵打證據保舉他們做先生”。從某種意義上說，先學后教是教師“讓教”的首要條件，只有讓教，學生才能會教，只有會教，學生才能會學和學會。

2.提供平臺，讓人人有機會教。學生之間存在學習差異，學生個體或群體教他人的主觀意愿和客觀水平也有差異，這是毋庸置疑的事實。如何在40分鐘的課堂里讓學生異步發(fā)展，這需要我們提供必要的時間和空間。多年的教學經驗告訴我們，小組合作是通過交流、加工、綜合、辯論，從而達到知識的增值，是最有效的體現異步發(fā)展的學習方式和策略。為了給各個層面的學生讓教，我們可以把每個小組4位成員按學力高低編為1、2、3、4號，小組交流時，原則上由1號學生（學力稍強的）做記錄，先由2、3號發(fā)表意見，再由1號做補充和總結，4號（學力相對薄弱）負責準備上臺匯報。課堂上我們可以對學習小組進行整體評價，評價的原則是幾號學生代表小組上臺發(fā)言的，小組就可以得幾分。這樣的評價機制體現了教師讓教給小組的1號學生，1號學生又讓教給小組的2、3、4號學生，這樣層層讓教，充分尊重了學生的學習能力，同時也促進了學生學習力的最大化或最優(yōu)化發(fā)展。

佐藤學說，教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀下一些有用的東西。作為數學教育工作者，我們要摒棄課堂的刷屏行為——碎問，閃存，從學材的優(yōu)化、建構入手，將有質量的學習時間更多地聚焦到長效的核心問題上，在層層讓教中帶領學生尋找屬于自己的一片思想風景、一點精神印記。