基于蒙特卡羅模擬法對(duì)我國(guó)股指期貨（IF）進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析

帥勝

【摘要】滬深300股指期貨作為我國(guó)第一個(gè)金融期貨，以我國(guó)資本市場(chǎng)現(xiàn)狀而言，其風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖作用在股票市場(chǎng)上有著不可替代的地位。本文通過估測(cè)無風(fēng)險(xiǎn)利率，在市場(chǎng)上獲取股息率和以蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)標(biāo)的指數(shù)——這些構(gòu)成股指期貨價(jià)格的重要參數(shù)，使用VaR模型對(duì)IF1703期貨合約進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析，從定量分析角度探究了股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

【關(guān)鍵詞】滬深300股指期貨 定量分析 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理

我國(guó)滬深300股票指數(shù)期貨合約（IF）開辟了我國(guó)金融期貨的第一個(gè)品種，結(jié)束了中國(guó)股市單邊市的歷史。其標(biāo)的物滬深300指數(shù)代表了占A股市值6成以上股票的價(jià)格，代表性極強(qiáng)。故IF期貨在對(duì)沖股票現(xiàn)貨市場(chǎng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)上起著不可替代的作用。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也稱價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，是指市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)而給投資者帶來?yè)p失的可能性。由于IF期貨的高杠桿性、價(jià)格變化敏感和交易策略復(fù)雜的原因，其單邊頭寸風(fēng)險(xiǎn)必然大于現(xiàn)貨市場(chǎng)，對(duì)IF期貨進(jìn)行科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)管理是貫穿套保、套利、投機(jī)等過程的重要環(huán)節(jié)。

一、股指期貨（IF）進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析的意義

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也稱價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，是指市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)而給投資者帶來?yè)p失的可能性。由于IF期貨的高杠桿性、價(jià)格變化敏感和交易策略復(fù)雜的原因，其單邊頭寸風(fēng)險(xiǎn)必然大于現(xiàn)貨市場(chǎng)，對(duì)IF期貨進(jìn)行科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)管理是貫穿套保、套利、投機(jī)等過程的重要環(huán)節(jié)。典型的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)案例，如1987年美國(guó)股災(zāi)和光大“烏龍指”事件等，提醒我們波動(dòng)僅僅是用來衡量標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格易變性的統(tǒng)計(jì)量度；市場(chǎng)的短期波動(dòng)會(huì)加劇市場(chǎng)短期波動(dòng)的投資者心理預(yù)期；尤其以股指期貨為代表的金融衍生工具的復(fù)雜性與專業(yè)性是打擊投資者信心，抑制市場(chǎng)效率并放大市場(chǎng)波動(dòng)的主因。

VaR模型測(cè)量金融風(fēng)險(xiǎn)己成為廣泛認(rèn)可的衡量金融風(fēng)險(xiǎn)程度的技術(shù)，國(guó)內(nèi)外大部分投資者和研究者都在使用或試圖改進(jìn)這類模型，并以此指導(dǎo)股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)管理。需要強(qiáng)調(diào)的是，合理地應(yīng)用VaR模型要求使用者對(duì)資產(chǎn)價(jià)值或收益率選擇正確的分布。如果，金融時(shí)間序列還存在著波動(dòng)聚集（Volatility Clustering）意味著數(shù)據(jù)的條件異方差性，還需對(duì)方差時(shí)變性的行為進(jìn)行建模。通常的VaR方法是根據(jù)已有歷史數(shù)據(jù)完成，為了提高模型的精度我們需要隨機(jī)模擬出更多的數(shù)據(jù)來充當(dāng)“歷史數(shù)據(jù)”，從而試圖解釋市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的來源。

二、蒙特卡羅模擬法的工具優(yōu)勢(shì)分析

在方差一協(xié)方差方法中，RiskMetrics方法由于其推出時(shí)間較早且算法簡(jiǎn)單而倍受業(yè)界推崇。但隨著現(xiàn)代金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)日益復(fù)雜化，從而需要更為精確的測(cè)量方法來監(jiān)控投資風(fēng)險(xiǎn)。日收益率序列的波動(dòng)隨時(shí)間變化性和厚尾性，是金融時(shí)間序列的兩個(gè)典型特征事實(shí)。由于GARCH模型（自回歸條件異方差）基于歷史信息和歷史信息對(duì)新息的影響進(jìn)行建模，可以對(duì)收益率時(shí)間序列的波動(dòng)集聚（Volatility Clustering）現(xiàn)象做出解釋，并比較好地?cái)M合。單變量GARCH及多元GARCH模型在對(duì)序列波動(dòng)性及相關(guān)性建模的精確性方面比RiskMetrics有較大優(yōu)勢(shì)，受到廣泛的關(guān)注。而歷史模擬法是以歷史近似重復(fù)為假設(shè)前提，直接根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)來模擬風(fēng)險(xiǎn)因子的未來變化。這種方法的一個(gè)重要缺陷就是VaR的估計(jì)值對(duì)所選用的歷史樣本期間比較敏感，而且受極端值影響嚴(yán)重。

蒙特卡羅模擬法只需要根據(jù)市場(chǎng)因素的歷史數(shù)據(jù)，選定或估計(jì)一個(gè)合理的分布，在此基礎(chǔ)上用隨機(jī)路徑或變量生成器來模擬市場(chǎng)因素的各種可能變化，一般將其過程稱為路徑積分。因此在選擇合理數(shù)值的方面，蒙特卡羅模擬法有更大的靈活性，是衡量金融風(fēng)險(xiǎn)比較全面的數(shù)值分析方法。它能處理很多其他方法所無法處理的問題，如非線性價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、厚尾分布、極端事件甚至信用風(fēng)險(xiǎn)，它都能有效地處理，但有時(shí)會(huì)存在計(jì)算量太大的問題。另一方面，蒙特卡羅法存在模型風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)樗蕾囉诨A(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)因素的隨機(jī)模型及證券的定價(jià)模型。如果這類模型有缺陷，據(jù)此得到的VaR也必然不準(zhǔn)確。

相對(duì)比之下，三種方法的基本假設(shè)是資產(chǎn)價(jià)格在未來的表現(xiàn)可以用過去的信息預(yù)測(cè)，在觀測(cè)期不長(zhǎng)于一年的情況下，方差一協(xié)方差矩陣法從數(shù)學(xué)分析的邏輯上來說能得出一個(gè)區(qū)間內(nèi)接近最精確分位點(diǎn)的VaR值。而歷史模擬法，明顯的是貪婪算法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到一個(gè)跟分位點(diǎn)最靠近的值作為VaR值，而這個(gè)VaR值不一定是分位點(diǎn)附近區(qū)間的最大值。從估計(jì)的精確性來說，參數(shù)估計(jì)法優(yōu)于歷史模擬法。

最大的問題在于，隨著時(shí)間的推移和經(jīng)濟(jì)情況的變化，資產(chǎn)價(jià)格背后的決定因素發(fā)生變化，資產(chǎn)收益率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生轉(zhuǎn)移，即金融時(shí)間序列經(jīng)常表現(xiàn)出來的均值方差的時(shí)變性特征，上面兩種方法就不能用了，使用前要確保數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的，否則出現(xiàn)異方差等問題會(huì)導(dǎo)致結(jié)果失真。

事實(shí)上，蒙特卡洛模擬除了對(duì)極短時(shí)間內(nèi)股票價(jià)格進(jìn)行模擬有很好的性質(zhì)外，由于它是對(duì)未來的資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行路徑模擬積分，在路徑生成過程中加入約束條件或者人為地改變資產(chǎn)的基本風(fēng)險(xiǎn)收益特征，甚至是標(biāo)的資產(chǎn)的定價(jià)函數(shù)，就可以模擬出未來各種不確定性下的可能結(jié)果，是個(gè)十分強(qiáng)大的工具。

三、蒙特卡羅模擬方法對(duì)我國(guó)股指期貨（IF）進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)量化分析

（一）蒙特卡羅方法模擬股指預(yù)期點(diǎn)位ST

蒙特卡羅模擬原理：布朗運(yùn)動(dòng)是自然界中一些隨機(jī)游走現(xiàn)象服從的自然規(guī)律。在布朗運(yùn)動(dòng)方程中，通常假設(shè)參數(shù)μ和σ均為給定的常數(shù)，與wt（漂移量觀測(cè)數(shù)據(jù)）和時(shí)間t均無關(guān)。這一假設(shè)并不滿足所有情況。因此，布朗運(yùn)動(dòng)方程的一般表示形式為：dwt=μ（wt，t）dt+σ（wt，t）dzt

滬深300指數(shù)由占A股市值60%的300只成分股編制而成。根據(jù)其加權(quán)形式的編制方法，以及n個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布的任意線性組合仍為正態(tài)分布的特性。假設(shè)指數(shù)收益率序列波動(dòng)特征同樣符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)。

用幾何布朗運(yùn)動(dòng)建立指數(shù)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因子變化模型，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化為收益漂移項(xiàng)和隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的和，通過模擬標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的多條運(yùn)動(dòng)路徑。將上面步驟重復(fù)M次，模擬未來某個(gè)時(shí)間的M個(gè)可能收益率或價(jià)格，并得到其收益分布，最后使用分位點(diǎn)估計(jì)得到VaR值，其方法與歷史模擬法相同。

（二）數(shù)據(jù)處理與分析

針對(duì)滬深300指數(shù)2017年1月4日至2018年1月30日共259個(gè)收盤價(jià)數(shù)據(jù)，為了統(tǒng)計(jì)該序列的統(tǒng)計(jì)特征，將原數(shù)據(jù)做如下處理，通過將指數(shù)收盤價(jià)序列做對(duì)數(shù)化處理：P=1nSt-1nSt-1，生成新的收益率序列。

在根據(jù)模型進(jìn)行VaR分析20天回測(cè)結(jié)果處理中，通過Mat-1ab中設(shè)置時(shí)間區(qū)間為t=1（根據(jù)模擬時(shí)間長(zhǎng)短更改，為研究與計(jì)算方便設(shè)為1），步長(zhǎng)dt=0.001，產(chǎn)生路徑數(shù)目N=1000（為了運(yùn)算和研究方便，認(rèn)為該模擬次數(shù)已能使結(jié)果具有足夠的精度），運(yùn)行得到1000條隨機(jī)路徑，并得到滬深300指數(shù)95%置信水平的VaR值ST，將所有標(biāo)的資產(chǎn)路徑積分結(jié)果 S_T的VaR值和無風(fēng)險(xiǎn)利率r代入期貨理論價(jià)格公式就能夠得到期貨價(jià)格的VaR值，模擬S_T結(jié)果數(shù)量越多，估計(jì)的精度就越高。通過重復(fù)以上步驟，以259日為時(shí)間窗口，利用時(shí)間窗口移動(dòng)法，就可以得到逐日的VaR估計(jì)值。通過重復(fù)運(yùn)作20次得到2017年2月7日至2017年3月6日的IF1703的VaR估計(jì)值，結(jié)果顯示在95%的顯著性水平下，失敗率為10%，這可能是由于回測(cè)天數(shù)少而導(dǎo)致的偶然因素，因?yàn)?月24日和2月25日指數(shù)單日跌幅較大，但離差并不超過20點(diǎn)。這也從側(cè)面說明該方法估計(jì)股指期貨VaR值的可信性。由于數(shù)據(jù)龐大，其結(jié)果摘錄如下：

以上實(shí)證研究表明，所使用模型對(duì)決定股指期貨價(jià)格VaR值的幾個(gè)重要參數(shù)的估計(jì)是比較合理的，所運(yùn)用的股指期貨風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法也是比較可信的?？梢哉J(rèn)為這種方法得到的VaR值是可信的。從比較結(jié)果來看，投資者控制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是很重要的，投資者應(yīng)該堅(jiān)持投資紀(jì)律，隨時(shí)做好倉(cāng)位和止損控制。

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