數(shù)學(xué)教學(xué)中建模意識(shí)的培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力有良好的促進(jìn)作用。通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)能切實(shí)有效的將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用之間有機(jī)結(jié)合，來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力。可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中建模意識(shí)的培養(yǎng)能對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革具有良好作用。本文將就數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行充分的分析，指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生建模意識(shí)培養(yǎng)的重要意義，進(jìn)而基于數(shù)學(xué)建模的主要程序提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；建模意識(shí)；創(chuàng)新能力

對(duì)學(xué)生的建模意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)是現(xiàn)代教育革新發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新要求，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升具有良好的促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)能充分有效的拉近數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生充分把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中來幫助其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值并激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這不僅能有效幫助學(xué)生提高其自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生自身的創(chuàng)新能力得到相應(yīng)的提升。就數(shù)學(xué)教學(xué)來看，其知識(shí)內(nèi)容本身存在一定的抽象性使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能對(duì)其有深入的了解，且有大多數(shù)教師在教學(xué)中也忽視知識(shí)內(nèi)容與生活實(shí)際之間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的提升造成限制，這就要求教師在教學(xué)總能給予及建模意識(shí)的培養(yǎng)充足的重視。

一、 數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

就我國(guó)現(xiàn)階段學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，主要存在如下的幾點(diǎn)問題對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提升和學(xué)生能力的培養(yǎng)造成了限制。

首先，教師在教學(xué)中往往更加偏向于對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)及其內(nèi)涵邏輯關(guān)系的教學(xué)，因此在實(shí)際的教學(xué)過程中出現(xiàn)了對(duì)理論概念知識(shí)、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)結(jié)果、數(shù)學(xué)邏輯性等內(nèi)容教學(xué)的重視，而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)技巧、精準(zhǔn)核算、思想方法、實(shí)踐能力等方面的培養(yǎng)，這不僅在一定程度上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣造成了限制，同時(shí)還對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有著較大的限制。

其次，有絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中過于重視數(shù)學(xué)教學(xué)的表現(xiàn)性，因此在實(shí)際的教學(xué)過程中他們往往更加重視學(xué)生推理能力及理性思維的培養(yǎng)，而未針對(duì)數(shù)學(xué)的背景知識(shí)及其在實(shí)踐中應(yīng)用的技巧進(jìn)行教學(xué)，這就使得現(xiàn)階段有絕大多數(shù)的學(xué)生在學(xué)習(xí)能對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，而在現(xiàn)實(shí)生活中卻無法將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)問題的解決中。此外，教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的講解也只停留在表面，并未將其落實(shí)在現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用中，學(xué)生往往在思想意識(shí)中指導(dǎo)如何應(yīng)用，而到了實(shí)際中卻無法對(duì)其有效應(yīng)用。

最后，有大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，忽視了教學(xué)過程中與學(xué)生之間的互動(dòng)交流，這就在很大程度上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的形成造成了限制，不僅無法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣加以激發(fā)，同時(shí)還在一定程度上限制了學(xué)生實(shí)踐意識(shí)的養(yǎng)成，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量一直無法得到有效的提升，而學(xué)生自身綜合素質(zhì)能力水平的發(fā)展也受到了極大的限制。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)中建模意識(shí)培養(yǎng)的重要意義

數(shù)學(xué)建模是能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合的一種教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)具有如下的作用：

（一） 激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

就數(shù)學(xué)教學(xué)來看，絕大多教師在教學(xué)中都采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)中更加重視理論知識(shí)的教學(xué)而忽視了對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，這種教學(xué)方式的運(yùn)用會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的喪失，而之所以教師在教學(xué)中會(huì)采用這種教學(xué)方式的主要原因是因?yàn)閿?shù)學(xué)的課時(shí)往往相對(duì)偏少但教學(xué)的內(nèi)容卻很多。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的建模意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)能引導(dǎo)樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，則能有效對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣加以激發(fā)以促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來提高數(shù)學(xué)課堂的活力。這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模能有效加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的關(guān)聯(lián)，而這往往對(duì)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知有著良好的作用。通過對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)教師在對(duì)數(shù)學(xué)定義教學(xué)時(shí)，就可以以生活實(shí)際為導(dǎo)向來對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，進(jìn)而基于學(xué)生本身的生活經(jīng)驗(yàn)來提高其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而強(qiáng)化其自身的數(shù)學(xué)能力。

（二） 提高學(xué)生自身的問題解決能力

數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中傳統(tǒng)教學(xué)方式的運(yùn)用主要是對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)等進(jìn)行講解，但概念知識(shí)內(nèi)容本身具有一定的抽象性，這種講解方式的運(yùn)用不利于學(xué)生的理解，且還可能造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫，不僅影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升也有著較大的限制。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)能充分將原本抽象的概念內(nèi)容與數(shù)學(xué)模型之間進(jìn)行充分的結(jié)合以促進(jìn)概念知識(shí)內(nèi)容與生活實(shí)際之間的有機(jī)結(jié)合，這一方式的運(yùn)用能幫助學(xué)生在實(shí)際的問題解決過程中不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解，而這種利用實(shí)際問題來幫助學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容的方式對(duì)促進(jìn)學(xué)生自身問題解決的能力也具有良好的作用。

（三） 提高學(xué)生自身的綜合素質(zhì)能力水平

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)建模意識(shí)對(duì)促進(jìn)學(xué)生綜合能力素質(zhì)水平的提升也具有非常良好的作用。一方面，通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用到問題的分析中，以采用更加科學(xué)有效的方式來幫助其解決相應(yīng)的問題，這不僅對(duì)提高學(xué)生自身的問題解決能力具有良好的作用，同時(shí)還能有效強(qiáng)化學(xué)生自身的推理能力，且這一能力并不局限于數(shù)學(xué)層面而更多的是涉及學(xué)生日常學(xué)習(xí)生活中的方方面面；另一方面，通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)能充分引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中與同學(xué)和教師之間進(jìn)行良好的互動(dòng)交流，這往往也能有效對(duì)學(xué)生日常學(xué)習(xí)生活中的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力進(jìn)行強(qiáng)化，并在充分的互動(dòng)交流中促進(jìn)學(xué)生自身的語言表述能力和交際能力得到相應(yīng)的提升。

三、 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的基本策略

（一） 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建模的主要步驟

所謂數(shù)學(xué)建模指的是在數(shù)學(xué)過程中針對(duì)數(shù)學(xué)問題建立相應(yīng)的模型，并充分利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)解題的過程。就數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容和教學(xué)情況來看，以其為導(dǎo)向建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型主要需要通過以下幾項(xiàng)主要步驟：

1. 調(diào)研解析。在建立數(shù)學(xué)模型之前，往往要求學(xué)生能就相關(guān)的問題進(jìn)行充分的分析以探究其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，進(jìn)而對(duì)問題進(jìn)行深入的解析并形成模型的輪廓。

2. 問題轉(zhuǎn)變。在針對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行模型建立之前，學(xué)生應(yīng)就問題所涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)因素等進(jìn)行分析，并明確各因素之間存在的聯(lián)系，進(jìn)而針對(duì)問題提出相應(yīng)的且具備相應(yīng)依據(jù)的假設(shè)來有效促進(jìn)問題向現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)變。

3. 模型構(gòu)建。要求學(xué)生給予實(shí)際的數(shù)學(xué)問題對(duì)其中所涉及的所有知識(shí)因素等進(jìn)行歸納與整理，并將這些內(nèi)容構(gòu)成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

4. 問題解決。在模型構(gòu)建完成之后就要求學(xué)生利用相應(yīng)的計(jì)算軟件來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決。這要求學(xué)生對(duì)這些軟件的應(yīng)用流程有充分的掌握，且能切實(shí)有效的利用其來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決。

5. 結(jié)果驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)軟件解決數(shù)學(xué)問題之后，往往還需就所得出的結(jié)果進(jìn)行充分的分析與驗(yàn)證，以檢驗(yàn)學(xué)生給予數(shù)學(xué)問題所建立的模式是否與實(shí)際解決問題的要求相符合。

6. 模型優(yōu)化。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生還應(yīng)就實(shí)際的數(shù)學(xué)問題針對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行不斷的優(yōu)化。要求學(xué)生能以實(shí)際的數(shù)學(xué)問題為依據(jù)對(duì)模型中的變量進(jìn)行有效的調(diào)整，并對(duì)一些未外現(xiàn)的隱性條件等進(jìn)行充分的改進(jìn)，進(jìn)而促使數(shù)學(xué)模型更加的精準(zhǔn)。

7. 實(shí)踐應(yīng)用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立最根本的目的就是將其運(yùn)用到實(shí)踐問題的解決中，這同時(shí)也是對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)成果的一種檢驗(yàn)。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中針對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其充分運(yùn)用到實(shí)踐問題的解決中，以確保在強(qiáng)化學(xué)生自身問題解決能力的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生自身的綜合實(shí)踐能力得到相應(yīng)的提升。

（二） 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的方式

基于上文中對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)存問題及對(duì)學(xué)生建模意識(shí)培養(yǎng)重要意義的探討，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)主要可采用如下的幾種方式：

1. 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

要想切實(shí)有效的在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，就必須保證學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)探索中，這就要求教師在教學(xué)中能重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣加以激發(fā)來調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)教師就必須要給予對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)充足的重視，并充分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，確保在實(shí)際的教學(xué)過程中能就學(xué)生所熟知的事物進(jìn)行舉例，來幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解，進(jìn)而有效對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣加以激發(fā)來提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并在潛移默化中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)，以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。此外，在實(shí)際的教學(xué)過程中教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行深入的研究，并充分結(jié)合自身已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)等進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，這往往也能有效引導(dǎo)學(xué)生融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

2. 基于學(xué)生實(shí)際需求進(jìn)行建模意識(shí)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)主要目的是幫助學(xué)生樹立相應(yīng)的建模理念，確保其能將這一理念充分有效的融入實(shí)踐應(yīng)用中。而要切實(shí)有效的對(duì)學(xué)生自身的建模意識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，就要求教師在實(shí)際的教學(xué)過程中能依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況合理進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的選擇。對(duì)此在實(shí)際的教學(xué)過程中教師就必須對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行充分深入的分析，確保實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)問題的選擇能與學(xué)生現(xiàn)階段的認(rèn)識(shí)能力相符合，以保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容和問題有充分的理解。而這種與學(xué)生認(rèn)知相符合教學(xué)內(nèi)容的選擇也能有效對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣加以激發(fā)，并不斷強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對(duì)模型構(gòu)建的重視。此外，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師也應(yīng)對(duì)教學(xué)語言進(jìn)行合理的運(yùn)用并充分將現(xiàn)代技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中，進(jìn)而從根本上提高教學(xué)的有效性。

3. 利用建模實(shí)例來培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)，也要求教師能充分將建模實(shí)例融入教學(xué)中來對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，并充分就建模實(shí)例所蘊(yùn)含的思維和方式等進(jìn)行講解，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生建模意識(shí)培養(yǎng)的教學(xué)過程進(jìn)行強(qiáng)化，來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)。此外，在實(shí)際的教學(xué)過程中教師還必須要重視對(duì)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行講授，確保將建模意識(shí)的培養(yǎng)系統(tǒng)的滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生自身的建模意識(shí)得到相應(yīng)的提升。對(duì)此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就必須要重視建模實(shí)例的應(yīng)用，并給予對(duì)建模方法的指導(dǎo)充分的關(guān)注，確保在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。而這種進(jìn)行實(shí)例訓(xùn)練的方式在很大程度上促進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐之間的有效結(jié)合，不僅對(duì)提高學(xué)生的建模意識(shí)有著很大的幫助，同時(shí)還能有效促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的提升。

4. 將建模意識(shí)的培養(yǎng)融入練習(xí)中

要在學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的建模意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，也要求教師能充分利用課內(nèi)外的數(shù)學(xué)練習(xí)。一方面，針對(duì)課內(nèi)練習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極就相關(guān)的問題進(jìn)行提問與思考，并合理的利用時(shí)間就問題引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行充分的探討，且在引導(dǎo)的過程中還應(yīng)充分將建模意識(shí)融入其中，確保在對(duì)學(xué)生的建模意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)的同時(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生自身的邏輯思維能力和語言表述能力等得到相應(yīng)的提升；另一方面，針對(duì)課外練習(xí)，教師可以充分將建模意識(shí)的培養(yǎng)充分融入課后習(xí)題中，這一方式的運(yùn)用也能有效對(duì)學(xué)生自身的建模意識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，同時(shí)還能有效對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行豐富，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。與此同時(shí)，教師在教學(xué)過程中還可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的組織，基于模型意識(shí)的培養(yǎng)合理選擇實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的主題，進(jìn)而提高對(duì)建模意識(shí)培養(yǎng)的有效性。

四、 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)最根本的目的就是提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)建模作為能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間有機(jī)結(jié)合的橋梁，對(duì)促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升也發(fā)揮著重要的作用。對(duì)此，我國(guó)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就必須要給予學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)充足的重視，要求在實(shí)際的教學(xué)過程中能對(duì)現(xiàn)階段教學(xué)存在的問題進(jìn)行充分的分析，并在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況采用合理有效的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性得到相應(yīng)的提升并提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，以從根本上強(qiáng)化學(xué)生的綜合能力素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：

林燕霞，福建省漳州市，漳州市臺(tái)商投資區(qū)華僑中學(xué)。