設計有效練習激活數(shù)學思維探研

王海蓉

摘 要：在數(shù)學教學中，設計有效練習是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效途徑之一。教師可以設計趣味練習，理解概念本質；設計開放練習，培養(yǎng)創(chuàng)新思維；設計趣味練習，激發(fā)靈活思維；設計探索練習，培養(yǎng)探究思維。

關鍵詞：數(shù)學練習；數(shù)學思維；創(chuàng)新思維；探究思維

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）28-0076-01

數(shù)學教學離不開數(shù)學練習題，適當?shù)臄?shù)學練習能夠促進學生理解數(shù)學概念的本質，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，讓學生在探究答案中找到學習數(shù)學的樂趣和方法。教師在開展數(shù)學教學時，應當依據(jù)教材和教學目標，精心設計巧妙的練習題，提高學生的數(shù)學思維能力。

一、設計趣味練習，理解概念本質

在教學實踐中，學生往往無法做到很深刻地理解一些數(shù)學概念的本質，但學生卻擁有強烈的好奇心和探尋意識?；诖耍處熆筛鶕?jù)實際教學需要設計出有一定趣味性的練習題，引導他們對概念的本質進行深入理解。例如，在教學“圓的周長”這一課時，教師可給學生展示這樣的練習題：有一個大圓，將三個小圓橫排撐滿畫在大圓的直徑上面，蜘蛛甲和蜘蛛乙分別沿著大圓和小圓爬行，兩者的爬行速度一樣。請問，兩者誰先爬到原點？該練習題順利激發(fā)了學生的學習興趣，他們開始激烈地討論。有的學生說蜘蛛甲會先爬到原點，因為小圓繞彎很多；有的學生說蜘蛛乙會先爬到原點，因為沿小圓爬是抄了近路；還有的學生說，因為兩者速度相等，所以要看爬行的路程長短，因為兩者路程是一樣的，因此兩者會同時爬行到原點。在討論之后，教師引導學生利用相關公式，得出結論是三個小圓的周長與大圓的周長一樣?；诖?，教師繼續(xù)提出延伸問題：假如在大圓中再畫三個小圓，它們還具有一樣的周長嗎？這可以進一步引導學生理解“圓的周長”概念的本質。

二、設計開放練習，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

開放性習題一般沒有固定的唯一的答案，這樣的題目可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，有利于學生拓展思維空間，發(fā)揮創(chuàng)造力，提升自主思考的能力。例如，在教學“長方形和正方形的面積”這一課時，教師可將重點放在面積公式推導與應用層面，為使學生充分理解面積公式，可設計這樣的題目：畫一個正方形或者長方形，要求它的面積是36平方厘米。學生看到該題目之后便能夠想到相應的面積公式，同時在該題中只知道圖形的面積，因此僅需要選擇合適的邊長，便能夠得到答案。有的學生畫的是正方形，邊長是6厘米；有的學生畫的是長方形，長是12厘米，寬是3厘米。題目的開放性能夠激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，通過該題目讓學生鞏固了長方形面積的計算公式，更深入地體會面積的內涵。

三、設計隱藏練習，激發(fā)靈活思維

為激活學生的數(shù)學思維，教師要精心設計練習，對數(shù)量關系和已知條件進行合理的隱藏，讓學生通過深入的分析和思考完成解題。例如，在教學“長方形的周長與面積”一課時，教師可以設計相關習題：由大小相同的小長方形組合而成的大長方形中，小長方形的長是6厘米。請問，圖里所示陰影部分面積是多少（圖略）？要對該習題進行解答，就要發(fā)現(xiàn)小長方形的寬和長存在什么樣的關系。學生初看題目之后，覺得缺少條件，無法進行作答。教師及時點撥：大小長方形間存在怎樣的關系呢？小長方形的長與寬之比是多少呢？學生再次進行仔細觀察，發(fā)現(xiàn)了比例關系，小長方形的長和寬之比出來了，所以它的寬也就出來了。這樣，學生就可以順利對陰影部分面積進行求解。通過這一類型的習題，可以培養(yǎng)學生的觀察和探索能力，讓思維變得活躍。

四、設計探索練習，培養(yǎng)探究思維

鄭毓信說過：教師在讓學生進行數(shù)學練習時，要注重他們的發(fā)展，學校教育的目的就是對學生的自主探索能力和自主學力進行培養(yǎng)。因此，教師設計數(shù)學題目要注重探索性，讓學生進行深入思考和探究，提高學生對所學知識進行運用的能力，提升練習的效果。例如，在教學“行程問題”這一課時，教師可設計這樣的題目：有一列火車長20節(jié)，一節(jié)車廂是5米長，每兩節(jié)車廂間距離是1米，假如火車的行駛速度是20米/每分鐘，它要穿過一個隧道，隧道長度是81米，它需要多長時間才能穿過隧道？如果學生沒能進行一步一步的探索，便無法得到正確答案。學生首先要知道火車的長度，火車包括了20節(jié)車廂和19個車廂間距，如此便可以算出火車的長度是：20×5+19×1=119米。然后便是對火車要行駛的距離進行計算，學生通過探討得知火車行駛路程是：隧道長度加上火車長度，即119+81=200米。然后用路程除以速度計算：200÷20=10（分鐘）?？梢?，探索在數(shù)學學習過程中非常重要，如果沒有不斷探索的過程，學生的數(shù)學思維就不能得到充分鍛煉。通過探索性習題進行自主探究，一步一步找到正確的解題思路，可以使自身的解題能力、思維能力和實踐運用能力都得到提升。

總之，數(shù)學練習是數(shù)學教學的重要手段。教師要善于把握練習題的設計思路，從學生的興趣出發(fā)，通過精心設計的練習題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、探究思維，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]彭華.小學數(shù)學課堂練習設計優(yōu)化研究[D].湖南師范大學，2015.

[2]張婧.小學數(shù)學課堂練習設計與實施的研究[D].南京師范大學，2014.

[3]岳真.關于提高小學數(shù)學課堂教學有效性的研究[D].遼寧師范大學，2009.

[4]鐘素琳.小學數(shù)學練習題設計“四性”[J].中小學教學研究，2018（03）.

[5]王亞嬋.小學數(shù)學教材中課堂練習題的使用研究[D].華中師范大學，2017.