例談初中數(shù)學(xué)的“綜合與實踐”

陳亮

【摘要】筆者所在學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組，在“綜合與實踐”方面進行了一些嘗試。在有別于傳統(tǒng)課堂講授的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生們嘗試使用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識和積累的經(jīng)驗解決生活中的實際問題。本文通過幾個活動的案例來闡述對初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課程的理解與實施。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 綜合與實踐 創(chuàng)新

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）39-0149-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》把每個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容都劃分為四個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不夠重視與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活的聯(lián)系。新課程標準在初中學(xué)段設(shè)置了“綜合與實踐”這個領(lǐng)域，溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，它具有實踐性、綜合性、探索性和開放性，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有較強的促進作用。學(xué)生在綜合與實踐活動的過程中接觸到一些有研究價值的題材和方法，有利于學(xué)生全面認識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮重要作用。

在我校的教學(xué)實踐中，教師根據(jù)學(xué)生的情況加以點撥，并引導(dǎo)學(xué)生之間共同探討，使他們處于積極的思考狀態(tài)中，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生自身的創(chuàng)造潛能。另外，學(xué)生們通過親身經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解論證—應(yīng)用拓展”的過程，豐富了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升了解決問題的能力，并發(fā)展問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。下面就幾個案例來談一談初中數(shù)學(xué)中的“綜合與實踐”：

案例一：創(chuàng)意玩具設(shè)計

適應(yīng)年級：初一（上）

背景：在我們的生活中有許許多多奇妙而有趣的圖形，如：各種各樣的玩具、家具、器具，樓宇建筑物等等。玩具為孩子們的生活增添樂趣，啟迪心靈，陶冶情操，鍛煉思維，培養(yǎng)能力。請你參與“玩具的收集與設(shè)計”活動。

具體步驟：

1.盡可能多地收集各種各樣的玩具；

2.通過觀察，介紹它們所包含的幾何圖形、構(gòu)造特色、裝拆步驟、使用技巧等；

3.通過比較，從中選出你感興趣的一兩件并向全班展示；

4.用橡皮泥等材料設(shè)計一個你心愛的玩具模型，并為它命名；

5.將你所設(shè)計的玩具模型向同伴展示、介紹（圖形、構(gòu)造、特征等）。

設(shè)計意圖：通過實踐活動讓學(xué)生體會和感受幾何圖形的特征，并通過觀察、介紹、設(shè)計、展示等環(huán)節(jié)使學(xué)生進一步對圖形與幾何的知識進行認知和理解，從而在“有趣”的氛圍中對立體圖形進行抽象和表面分解，創(chuàng)新的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

案例二：繪制路線圖

適應(yīng)年級：初一（下）

背景：每天都要上學(xué)，從家里到學(xué)校、從學(xué)校到家里不斷地重復(fù)著“兩點一線”。雖然我們掌握了數(shù)學(xué)中的基本事實：“兩點確定一條直線”、“兩點之間線段最短”等等。但實際生活中的道路如人生之路、成才之道一樣并不都如此“筆直”。你的上學(xué)路線可能要穿越馬路或橋梁，可能要走彎彎曲曲小道，也可能要走街串巷拐彎抹角……，請你運用相關(guān)的知識來繪制你的上學(xué)路線圖。

具體步驟：

1.觀察估算家里到學(xué)校各路段的路程大約是多少；

2.自選恰當?shù)谋壤撸ㄒ獦嗽趫D中）；

3.要標出相關(guān)的地名（道路名）；

4.畫完后與同伴交流，并在班級展示。

設(shè)計意圖：這是一個過程比較長的實踐活動，學(xué)生往往要通過幾天在上學(xué)、放學(xué)路上的觀察及思考才能收集素材，這也恰好讓學(xué)生體驗了一個比較完整的問題解決過程。在此活動中，學(xué)生通過各種工具及各種數(shù)據(jù)收集并和其他相關(guān)學(xué)科知識的整合，對方向、度量、比例等數(shù)學(xué)知識的理解是一個很有益的過程。

案例三：存款利息的計算

適應(yīng)年級：初二（上）

背景：當今，全國人民的生活水平正向小康邁進，大部分家庭除日常開支外，都有一定的節(jié)余，把節(jié)余的這些錢存入銀行，一來可以支持國家建設(shè)，二來自己也可獲得一部分利息。下面請你參加有關(guān)利息的調(diào)查與計算。

具體步驟：

1.分組活動，到學(xué)校附近的各類銀行，了解定期儲蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率，并了解本金、利息、本息和、利息稅等名稱的含義。

2.通過數(shù)據(jù)分析進行比較不同的銀行，年利率是否相同；

3.某同學(xué)的家長為他準備了10萬元，作為5年后讀大學(xué)的費用。家長打算把這10萬元存入銀行，5年后領(lǐng)出來，可有如下幾種存款方案供他選擇：如“1+1+1+1+1”型，即：存1年期，到期后連同本息再續(xù)存1年期，如此重復(fù)，直止5年；再比如“2+3”型，即：先存2年期，到期后連同本息再續(xù)存3年期；又比如：“5+0”型，即：直接存5年期……請選擇合適的方案并進行說明；

4.我們知道，“1+1+1+1+1=2+3=3+2=5+0=……”，但為什么會出現(xiàn)最優(yōu)化的方案，從中能否得到一些結(jié)論。

設(shè)計意圖：這是一個通過日常生活觀察發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律的問題，也是同一個培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感及應(yīng)用意識的一個很好的案例。可以根據(jù)不同學(xué)情的學(xué)生提出不同層次的問題進行思考和論證。最后一個開放性的問題，為了讓學(xué)生學(xué)會觀察、思考和質(zhì)疑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會模型思想。

案例四：利用樹葉對樹木分類

適應(yīng)年級：各年段（要求可以不同）

背景：學(xué)校是我們的“家”，我們有緣在這個大家庭里快樂地生活、學(xué)習(xí)、成長，這里的一草一木給我們留下深刻的印象。下面對校園內(nèi)的樹葉進行收集，通過數(shù)據(jù)的收集、計算和分析，對校園內(nèi)的樹木進行分類。

具體步驟：

1.以小組為單位，對校園內(nèi)的樹木做一個大致的了解并收集三種不同的樹葉，每種樹的樹葉數(shù)量相同（如每種樹葉收集20片）；

2.組員分工測量樹葉的長和寬，并通過表格的方式進行數(shù)據(jù)的記錄和歸類；

3.分別計算出樹葉的長寬之比，并以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)估計同一種樹葉的長寬比并分組交流一下；

4.驗證估計的結(jié)果并全班展示過程。

設(shè)計意圖：這一學(xué)習(xí)活動通過數(shù)據(jù)的計算、收集、分析來進行樹葉的歸類，有利于學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識的培養(yǎng)，從而進一步體會生活中有許多事物可以通過數(shù)據(jù)的計算與分析來抓住其本質(zhì)。在活動的過程中，學(xué)生知道了數(shù)據(jù)的來源不僅僅是查閱資料，也可以通過自己的勞動；學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)同一種樹葉的長寬比也未必完全一樣，進一步體會了數(shù)據(jù)的隨機性；通過數(shù)據(jù)比對與分析對樹進行了分類讓學(xué)生感受到足夠的數(shù)據(jù)真的可以幫助我們獲得一些規(guī)律性的結(jié)論。

通過這些我們在教學(xué)實踐中的案例，其實可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的案例設(shè)計要密切聯(lián)系實際，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要加強數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，才能培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力；要以探索為主線，才能增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

總之，初中數(shù)學(xué)的綜合與實踐課不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，而且能更進一步的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，讓他們更“有趣”的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。作為一線的初中數(shù)學(xué)教師，將綜合與實踐課的常態(tài)化實施，我們?nèi)沃囟肋h。

參考文獻：

[1]程振華.初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的作用分析與教學(xué)建議[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2011（1/2）：23-25

[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012