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    承前啟后,搭建導(dǎo)入正比例意義教學(xué)的橋梁

    2018-11-15 05:10:44江蘇徐州市銅山區(qū)黃集鎮(zhèn)金樓小學(xué)221100
    小學(xué)教學(xué)參考 2018年32期
    關(guān)鍵詞:量杯正比例統(tǒng)計(jì)圖

    江蘇徐州市銅山區(qū)黃集鎮(zhèn)金樓小學(xué)(221100)

    導(dǎo)入是連接舊知和新知的橋梁,一端牽著來源,另一端指向未來。導(dǎo)入要成功,就要貫通前后,使之暢達(dá)。學(xué)習(xí)“正比例的意義”之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了“比和比例”,接觸了大量常見的有關(guān)比的數(shù)量關(guān)系,因此,構(gòu)建正比例意義是新授課的目標(biāo)。那么,怎樣導(dǎo)入才能貫通前后?

    一、觀察數(shù)量尋找變化關(guān)系

    正比例反映的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,教師要提供大量相關(guān)數(shù)組,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于教學(xué)理念的差別,采用的素材也有些許差異,以下三種導(dǎo)入方式各有側(cè)重。

    【導(dǎo)入1】從一組數(shù)據(jù)入手

    師(出示一袋糖果):假如糖果每袋3元,可以推測(cè)出哪些新信息?

    根據(jù)學(xué)生發(fā)言列表:

    …………糖果/袋總價(jià)/元1 3 2 6 3 9 4 5 12 15

    師:想一想,采購糖果的袋數(shù)與總價(jià)之間是什么關(guān)系?

    生1:總價(jià)會(huì)隨著糖果數(shù)量增加而增多。

    師(追問):什么是固定不變的?

    生2:單價(jià)固定不變。

    (教師根據(jù)學(xué)生的回答,寫出比值,指出比值不變的兩個(gè)量成正比例關(guān)系)

    采用一組數(shù)量“開門見山”,能簡短有力、直觀快捷地揭示正比例的意義,但是一組數(shù)據(jù)具有偶然性和特殊性,說服力不足。

    【導(dǎo)入2】多組數(shù)據(jù)導(dǎo)入

    師(出示三組數(shù)據(jù)):先觀察,然后根據(jù)規(guī)律填表。

    (1)太陽能熱水器中水位高度和注水量對(duì)比情況

    4水位/dm水量/dm3底面積/dm2 2 6 8 30 60 90 120 10 150 12 180

    (2)動(dòng)車?yán)锍瘫?/p>

    時(shí)間/時(shí)里程/km 2 3 4 5 6 7 300 450

    (3)商場的商品銷售額

    核桃/kg總價(jià)/元12 240 11 220 10 9 8 7

    師:以上數(shù)據(jù)有什么相同之處?

    學(xué)生觀察后能夠發(fā)現(xiàn)每組數(shù)量均涉及自變量和因變量,因變量隨著自變量變化而變化,從而概括出正比例的概念。這樣多數(shù)據(jù)的導(dǎo)入雖然花費(fèi)的時(shí)間較多,但是由較多數(shù)據(jù)提煉出概念,更具說服力和信服力。

    二、從圖像中尋找變化

    數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界并服務(wù)于現(xiàn)實(shí)世界的。導(dǎo)入1和導(dǎo)入2只是在數(shù)據(jù)理論里打轉(zhuǎn),沒有與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來。下面介紹通過圖形來引入的導(dǎo)入方式。

    【導(dǎo)入3】由實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖導(dǎo)入

    1.在操作與思考中引出相關(guān)聯(lián)的量

    師:往一個(gè)量杯注水。量杯的容積為400 mL,底面積為20cm2。隨著水位的上升(用刻度尺量出高度),水面示數(shù)不斷增加。水位每升高5厘米記錄一次水量,然后繪制統(tǒng)計(jì)圖。

    師:水位高低與水量有什么特定關(guān)系?

    2.在猜想與操作驗(yàn)證中形成圖示

    師:將注滿的400mL水倒入另一個(gè)口徑較小(底面積為10cm2)的量杯中,重復(fù)上述操作。

    師:換了量杯后,水位高度與水量之間的變化情況相同嗎?

    (教師同步演示數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)圖)

    3.抽象成折線統(tǒng)計(jì)圖

    教師將柱狀圖轉(zhuǎn)換成折線統(tǒng)計(jì)圖,引導(dǎo)學(xué)生研究自

    變量和因變量的數(shù)量關(guān)系,從而概括出正比例概念。

    從實(shí)驗(yàn)操作導(dǎo)入,用物理變化過程實(shí)景展現(xiàn)數(shù)量變化的過程,是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)據(jù)研究注入活力。

    三、自由發(fā)揮尋找變化

    自由發(fā)揮,就是摒棄具體素材,只提供想象情景。

    【導(dǎo)入4】

    師:今天我們學(xué)習(xí)正比例。這個(gè)概念很簡單,經(jīng)過自學(xué)就能知道什么是正比例關(guān)系。

    1.閱讀課本后完成習(xí)題:

    課本選取的是( )和( )兩個(gè)量來闡釋正比例關(guān)系。其比值固定為( ),物理意義為( )不變。

    課本上是如何定義正比例的?

    2.你能自己賦值并加以說明下表中兩種數(shù)量之間的關(guān)系嗎?補(bǔ)充數(shù)據(jù)后,說一說為什么這兩個(gè)量可以構(gòu)成正比例關(guān)系。

    (1)一列動(dòng)車?yán)锍瘫?/p>

    時(shí)間/時(shí)路程/km

    (2)工作時(shí)間與任務(wù)量的比值

    時(shí)間/()總量/()

    第2題的第(2)小題的解答過程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)模仿過程,讓學(xué)生依葫蘆畫瓢,模擬出兩組呈正比例關(guān)系的量,而表格具備一定的開放性。這種導(dǎo)入方式正是“以學(xué)定教”教學(xué)理念的生動(dòng)體現(xiàn)。

    綜上所述,盡管正比例教學(xué)的導(dǎo)入五花八門,但萬變不離其宗。因此,在設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入時(shí),教師首先要弄清楚學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),此區(qū)段里有哪些知識(shí)要領(lǐng);接著,明白學(xué)生的知識(shí)走向,充分預(yù)計(jì)存在的風(fēng)險(xiǎn),然后一步步打通關(guān)隘;最后因勢(shì)利導(dǎo),因材施教,制定出科學(xué)合理的導(dǎo)入方案。換言之,教學(xué)導(dǎo)入應(yīng)有理有據(jù)。

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