承前啟后，搭建導(dǎo)入正比例意義教學(xué)的橋梁

江蘇徐州市銅山區(qū)黃集鎮(zhèn)金樓小學(xué)（221100）

導(dǎo)入是連接舊知和新知的橋梁，一端牽著來源，另一端指向未來。導(dǎo)入要成功，就要貫通前后，使之暢達(dá)。學(xué)習(xí)“正比例的意義”之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“比和比例”，接觸了大量常見的有關(guān)比的數(shù)量關(guān)系，因此，構(gòu)建正比例意義是新授課的目標(biāo)。那么，怎樣導(dǎo)入才能貫通前后？

一、觀察數(shù)量尋找變化關(guān)系

正比例反映的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，教師要提供大量相關(guān)數(shù)組，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于教學(xué)理念的差別，采用的素材也有些許差異，以下三種導(dǎo)入方式各有側(cè)重。

【導(dǎo)入1】從一組數(shù)據(jù)入手

師（出示一袋糖果）：假如糖果每袋3元，可以推測(cè)出哪些新信息？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言列表：

…………糖果/袋總價(jià)/元1 3 2 6 3 9 4 5 12 15

師：想一想，采購糖果的袋數(shù)與總價(jià)之間是什么關(guān)系？

生1：總價(jià)會(huì)隨著糖果數(shù)量增加而增多。

師（追問）：什么是固定不變的？

生2：單價(jià)固定不變。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，寫出比值，指出比值不變的兩個(gè)量成正比例關(guān)系）

采用一組數(shù)量“開門見山”，能簡短有力、直觀快捷地揭示正比例的意義，但是一組數(shù)據(jù)具有偶然性和特殊性，說服力不足。

【導(dǎo)入2】多組數(shù)據(jù)導(dǎo)入

師（出示三組數(shù)據(jù)）：先觀察，然后根據(jù)規(guī)律填表。

（1）太陽能熱水器中水位高度和注水量對(duì)比情況

4水位/dm水量/dm3底面積/dm2 2 6 8 30 60 90 120 10 150 12 180

（2）動(dòng)車?yán)锍瘫?/p>

時(shí)間/時(shí)里程/km 2 3 4 5 6 7 300 450

（3）商場的商品銷售額

核桃/kg總價(jià)/元12 240 11 220 10 9 8 7

師：以上數(shù)據(jù)有什么相同之處？

學(xué)生觀察后能夠發(fā)現(xiàn)每組數(shù)量均涉及自變量和因變量，因變量隨著自變量變化而變化，從而概括出正比例的概念。這樣多數(shù)據(jù)的導(dǎo)入雖然花費(fèi)的時(shí)間較多，但是由較多數(shù)據(jù)提煉出概念，更具說服力和信服力。

二、從圖像中尋找變化

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界并服務(wù)于現(xiàn)實(shí)世界的。導(dǎo)入1和導(dǎo)入2只是在數(shù)據(jù)理論里打轉(zhuǎn)，沒有與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來。下面介紹通過圖形來引入的導(dǎo)入方式。

【導(dǎo)入3】由實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖導(dǎo)入

1.在操作與思考中引出相關(guān)聯(lián)的量

師：往一個(gè)量杯注水。量杯的容積為400 mL，底面積為20cm2。隨著水位的上升（用刻度尺量出高度），水面示數(shù)不斷增加。水位每升高5厘米記錄一次水量，然后繪制統(tǒng)計(jì)圖。

師：水位高低與水量有什么特定關(guān)系？

2.在猜想與操作驗(yàn)證中形成圖示

師：將注滿的400mL水倒入另一個(gè)口徑較小(底面積為10cm2)的量杯中，重復(fù)上述操作。

師：換了量杯后，水位高度與水量之間的變化情況相同嗎？

（教師同步演示數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)圖）

3.抽象成折線統(tǒng)計(jì)圖

教師將柱狀圖轉(zhuǎn)換成折線統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生研究自

變量和因變量的數(shù)量關(guān)系，從而概括出正比例概念。

從實(shí)驗(yàn)操作導(dǎo)入，用物理變化過程實(shí)景展現(xiàn)數(shù)量變化的過程，是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)據(jù)研究注入活力。

三、自由發(fā)揮尋找變化

自由發(fā)揮，就是摒棄具體素材，只提供想象情景。

【導(dǎo)入4】

師：今天我們學(xué)習(xí)正比例。這個(gè)概念很簡單，經(jīng)過自學(xué)就能知道什么是正比例關(guān)系。

1.閱讀課本后完成習(xí)題：

課本選取的是（ ）和（ ）兩個(gè)量來闡釋正比例關(guān)系。其比值固定為（ ），物理意義為（ ）不變。

課本上是如何定義正比例的？

2.你能自己賦值并加以說明下表中兩種數(shù)量之間的關(guān)系嗎？補(bǔ)充數(shù)據(jù)后，說一說為什么這兩個(gè)量可以構(gòu)成正比例關(guān)系。

（1）一列動(dòng)車?yán)锍瘫?/p>

時(shí)間/時(shí)路程/km

（2）工作時(shí)間與任務(wù)量的比值

時(shí)間/（）總量/（）

第2題的第（2）小題的解答過程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)模仿過程，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢，模擬出兩組呈正比例關(guān)系的量，而表格具備一定的開放性。這種導(dǎo)入方式正是“以學(xué)定教”教學(xué)理念的生動(dòng)體現(xiàn)。

綜上所述，盡管正比例教學(xué)的導(dǎo)入五花八門，但萬變不離其宗。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，教師首先要弄清楚學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，此區(qū)段里有哪些知識(shí)要領(lǐng)；接著，明白學(xué)生的知識(shí)走向，充分預(yù)計(jì)存在的風(fēng)險(xiǎn)，然后一步步打通關(guān)隘；最后因勢(shì)利導(dǎo)，因材施教，制定出科學(xué)合理的導(dǎo)入方案。換言之，教學(xué)導(dǎo)入應(yīng)有理有據(jù)。