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    2018-11-12 09:47:40劉禮坤
    速讀·中旬 2018年10期
    關(guān)鍵詞:突變平衡條件典例

    劉禮坤

    當物體受力或運動發(fā)生變化時,摩擦力常常發(fā)生突變,摩擦力的突變,又會導致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變,其突變點(時刻或位置)往往具有很深的隱蔽性,對其突變點的分析與判斷是物理問題的切入點。我在高中物理教學中總結(jié)出幾種常見的摩擦力“突變”的類型如下。

    一、“靜—靜”突變

    物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài),當其他力的合力發(fā)生變化時,如果物體仍然保持靜止狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變。

    【典例1】一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止狀態(tài),如圖示,其中F1=10N,F(xiàn)2=2N,若撤去F1,則木塊受到的摩擦力為( )。

    A.10N,方向向左

    B.6N,方向向右

    C.2N,方向向右

    D.0

    解析:當物體受F1.F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時,由平衡條件可知物體所受摩擦力的大小為8N,可知最大靜摩擦力fmax≥8N.當撤去F1后,F(xiàn)2=2N

    二、“靜—動”突變

    物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài),當其他力變化時,如果物體不能保持靜止狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力。

    【典例2】長直木板的上表面的一端放有一鐵塊,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面的夾角α變大),另一端不動,如圖所示。則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象可能正確的是下圖中的(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

    解析:設(shè)木板與水平面間夾角增大到θ時,鐵塊開始滑動,顯然當α<θ時,鐵塊與木板相對靜止.由力的平衡條件知,鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff=mgsinα;當α≥θ時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力;設(shè)動摩擦因數(shù)為μ,由滑動摩擦力公式得,鐵塊受到的滑動摩擦力為Ff=μmgcosθ。由上述分析知:α<θ時,靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)增加;當α≥θ時,滑動摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小,所以正確選項為C。答案:C。

    三、“動—靜”突變

    在摩擦力和其他力作用下,做減速運動的物體突然停止滑行時,物體將不受摩擦力作用,或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力。

    【典例3】如圖所示,質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同時受到一個水平向左的恒力F=1N的作用,取g=10m/s2,向右為正方向,該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )。

    解析:運動階段先受向左的滑動摩擦力Ff1=μmg=2N,物體減速運動,速度為0后靜止,后靜止階段,F(xiàn)max=Ff1=2N,外力F=1N

    四、“動—動”突變

    在某物體相對于另一物體滑動的過程中,若突然相對運動方向變了,則滑動摩擦力方向發(fā)生“突變”。

    【典例4】如圖,傳送帶與水平面之間夾角θ=37°,并以10m/s的速度逆時針勻速運行,在傳送帶A端輕輕地放一個小物體,若已知該物體與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為μ=0.5,傳送帶A端到B端的距離S=16m,則小物體從A端運動到B端所需的時間可能是( )(g=10m/s2)。

    A.1.8s B.2.0s C.2.1s D.4.0s

    解析:當傳送帶沿逆時針方向正常轉(zhuǎn)動時,開始時,傳送帶作用于小物體的摩擦力沿傳送帶向下,小物體下滑的加速度:a1=g([sinθ+μcosθ])=10m/s2,

    小物體加速到與傳送帶運行速度相同是需要的時間為:t1=[va2]=1s,

    在這段時間內(nèi),小物體沿傳送帶下滑的距離為:s1=[12]at2=5m。

    因為[μ

    小物體從該位置起運動到B端的位移為s-s1=vt2-[12]a1[t22] s-s1=11m,

    小物體做初速度為、加速度為a2的勻加速直線運動,由t2=1s,

    代入數(shù)據(jù),計算得出所以,小物體從A端運動到B端的時間為t=t1+t2=2s。

    所以B選項正確。

    五、總結(jié)

    解決摩擦力“突變”問題的方法。

    1.正確對物體受力分析和運動狀態(tài)分析,找到物體摩擦力的突變“臨界點”。

    2.分析清楚“突變”后摩擦力的變化情況是靜靜變化,還是動靜(靜動)變化;是大小變化,還是方向也發(fā)生變化。

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