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    高中物理解題中推理法的應用策略

    2018-11-07 09:18:38孫嘉延
    課程教育研究 2018年37期
    關鍵詞:推理方法使用策略中學物理

    孫嘉延

    【摘要】使用推理法處理高中物理問題,可以鍛煉我們的思維,提高我們處理物理問題的能力,本文主要介紹了三種推理法在高中物理中的解題策略,并列舉了實例予以說明。

    【關鍵詞】中學物理 推理方法 使用策略

    【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2018)37-0146-01

    推理是一種邏輯思維方法,需要在某些數(shù)據(jù)或信息的基礎上使用,主要包括歸納、類比、演繹三種。[1]

    1.歸納推理法的應用策略

    歸納推理是對一些個別的經(jīng)驗事實和感性材料進行概括,總結,從中抽象出一般的規(guī)律的邏輯思維方法。在動量守恒、機械波和磁場中,我們常用的解題方法一般是這樣的,從n=1開始,列出相應的方程,再分析出n=2,3時的情況,再列出一般方程,從而總結歸納出第n次的結論,這里是動量守恒的一個例子。

    【例l】如圖1所示,光滑水平面上有一冰車,人坐在冰車上,人車總質量為M,一個木箱放在冰車的左邊,質量為m,=,開始時,木箱和冰車均靜止在水平面上,人將木箱推向前方的固定擋板,速度為相對地面為v,木箱與擋板發(fā)生碰撞,以原速返回,人接住球后再次將木箱推向擋板,問人需要推木箱幾次后才不能再接到木箱?[2]

    【解析】設人推木箱后的速度為v1,方向向左為正,根據(jù)動量守恒可得:

    Mv1-mv=0解得:v1=

    第二次推箱子時,有Mv1+mv=Mv2-mv,v2==

    第三次推箱子時,有Mv2+mv=Mv3-mv,v3==

    由以上過程我們得出結論,當人第n次推箱子時,該人的速度為:vn=

    當vn≥v時,即≥v時,則人不能再推箱子,故得 ≥1

    n≥(+1)=,所以n=9

    2.類比推理法的應用策略

    類比通常包括協(xié)變、性質、關系三種。協(xié)變類比指的是兩個研究對象的不同屬性之間可能具有相似的函數(shù)關系,以庫侖定律和萬有引力定律為例,庫侖力F=,而萬有引力F=,兩個公式有一定相似性。性質類比指的是,兩個對象的屬性有著相似的性質,重力場與靜電場有很多相似的性質,我們可以通過類比重力場來學習靜電場的性質,比如電場力做功性質,這樣理解電場將會更加簡單。兩個對象的各自屬性之間可能存在相似的因果關系,使用這種相似的因果關系而進行的類比即是關系類比,比如電場線和磁感線。下面通過類比光傳播特點解一道運動問題。

    【例2】有一個大湖,一條小船用繩系在岸邊,船員把繩解開,小船隨風漂動,方向與湖岸成15°角,速度是2.5km/h 。同時船員從停放處開始追趕小船,他計劃現(xiàn)在岸上跑,后在水中游,速度分別為4.0km/h和2.0km/h,他可以趕上小船嗎?[3]

    【解析】根據(jù)費馬原理,光總是以最小路徑傳播。因此,折射也應該是以最小距離傳播。本題的最短時間問題可以與平面界面上光的折射進行比較,以便運動問題可以通過類比轉換為光的折射問題來解決。

    如圖2所示,船沿OP方向運動,設人從O點出發(fā)先沿湖岸跑,在到達A點后入水游到OP的B點,如果符合光的折射定律,則所用時間最短。根據(jù)折射定律:

    =,解得:

    γ =30° α=180°-15°-(90°+γ) =45°

    在這段時間內,如果船還未到達B點,則他能追上,如果船已經(jīng)通過了B點,則他不能追上,所以船恰好到達B點的速度就是小船能被追上的最大速度vm。

    根據(jù)正弦定理:== 又:t=t1+t2

    由以上兩式可解得:vm ==2km/h

    小船實際速度為2.5km/h,小于2km/h ,所以人能追上小船。

    3.演繹推理法的應用策略

    演繹推理就是從當前已存在的規(guī)律中推出新的結論,然后利用得出的結論解決問題,在三種推理方法中,演繹推理最為常見,平時使用結論、公式、定理解題就是演繹法,但有時我們可能需要在解題時先推出一般結論,然后推之于特殊情形,以下題為例:

    【例3】如圖3所示在水平桌面上固定著一個光滑的圓錐體,其母線與豎直方向的夾角θ=30°,質量為m的物塊被長度為L繩子一端栓著,另一端拴在圓錐體的頂點O處,物體以速率v繞圓錐體做圓周運動,求當v=時,繩的拉力。[4]

    【解析】如圖3由受力分析可知,物體受到繩子拉力T、斜面支持力N和重力mg。根據(jù)圓周運動規(guī)律可得:

    Tsin -Ncos = ① T cos +Nsin =mg ②

    由以上兩式消去T,可知N跟v的關系為:N=mgsin -m ③

    這里我們沒有規(guī)定一定的角度,所以結論也是一般性的,現(xiàn)把它演繹到特殊情形,當N=0時,物塊脫離圓錐面,那么,臨界速度v臨=,將θ=30°代入得:v臨=

    小于臨界速度,把v代入①②可得:T=(+)mg。

    推理法的使用不僅可以幫助我們快速解題,還能提高我們的抽象思維能力,因此在平時處理物理問題時應盡量多地使用推理法,這樣才能提高我們的物理水平。

    參考文獻:

    [1]李亞東.類比推理法與高中物理教學[J].教育教學論壇 2012 (4):177-178

    [2]潘若青.分析高中物理解題中推理法的應用策略[J].課程教育研究.2018(3):187

    [3]淺談高中物理教學中難點問題的處理[EB/OL].https://www.xzbu.com/9/view-5968402.htm

    [4]薛金星.清華北大學子·高效學習法[M].北京教育出版社.2012

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