厘清經(jīng)濟(jì)學(xué)原理靈活構(gòu)造遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法

彭 滔

（海南外國(guó)語(yǔ)職業(yè)學(xué)院，海南 文昌 570200）

年金是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)學(xué)上的概念。年金是一組現(xiàn)金流，它通常具有兩個(gè)特性：等額、定期。等額表示每次支付的金額必須一樣多，不能每期的數(shù)量不一致，有時(shí)多有時(shí)少，流量不均勻；定期要求支付的時(shí)間每次都必須一致，要么都在期初，要么都在期末，不能這期在期初，下期在期末。滿足這兩個(gè)條件的現(xiàn)金流才是本文討論的對(duì)象。既然是一組現(xiàn)金流，那么就可以計(jì)算它的現(xiàn)值和終值。

下面我們使用一個(gè)具體實(shí)例，使用EXCEL工具，來(lái)分析講解，如何計(jì)算遞延年金的現(xiàn)值，它有哪些實(shí)際上的應(yīng)用價(jià)值，本文提出了3中不同的計(jì)算思路，用EXCEL得到了相同的計(jì)算結(jié)果，做到了相互應(yīng)證。

場(chǎng)景：銀行存款利率3%，復(fù)利計(jì)息。

A先生的小孩正在上高一年級(jí)，他希望3年后，小孩開始讀大學(xué)，在上大學(xué)的4年時(shí)間中，每年都能夠從銀行中取出30000元，作為小孩的學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)。

A先生需要在當(dāng)前一次性存入多少錢？

思路1：現(xiàn)金流貼現(xiàn)法

本題中的現(xiàn)金流用數(shù)組來(lái)表示：前3年，每年不發(fā)生現(xiàn)金流，用0表示；后4年，每年從銀行提取30000元，用4個(gè)連續(xù)的30000表示。

對(duì)于C列：C3中的表達(dá)式為=B3/(1+$B$1)^A3下拉到C9

C10中的表達(dá)式=SUM(C3:C9)

附表1 現(xiàn)金流貼現(xiàn)法

為了在未來(lái)產(chǎn)生一組這樣的現(xiàn)金流，[0,0,0,30000,30000,30000,30000]

現(xiàn)在必須在銀行中存入102050.1元。

思路2：兩組現(xiàn)金流PV差值法

符號(hào)約定：A先生將款項(xiàng)存入銀行，現(xiàn)金從A先生手上流出，使用負(fù)號(hào)；A先生從銀行提取現(xiàn)金，現(xiàn)金流入A先生手上，使用正號(hào)。

PV函數(shù)的使用方法：PV(rate,nper,pmt,fv,type)

各個(gè)參數(shù)的含義

Rate:利率 nper:期限 pmt：期間的支付 fv:未來(lái)值 type:類型（期初支付還是期末支付）

第一組現(xiàn)金流 [30000,30000,30000,30000,30000,30000,30000]

第二組現(xiàn)金流 [30000,30000,30000]

結(jié)合附表2，第一組現(xiàn)金流的現(xiàn)值 D2=PV(B5,B3,B2)

第二組現(xiàn)金流的現(xiàn)值 D3=PV(B5,B4,B2)

計(jì)算結(jié)果=差值=D2-D3

附表2 兩組現(xiàn)金流PV差值法

思路3：PV再貼現(xiàn)

后4年的PV計(jì)算出來(lái)后再貼現(xiàn)到當(dāng)前

符號(hào)約定同思路3.

附表3 PV再貼現(xiàn)

從上面的分析來(lái)看，思路1最直接，最易于接收，并且不要求等量現(xiàn)金流這個(gè)前提條件；思路2有點(diǎn)類似幾何題中增加一條輔助線的做法，將兩組現(xiàn)金流的PV值的差，等效于我們需要計(jì)算的結(jié)果；思路3分成兩步，步步逼近，也是一個(gè)好辦法。

從本例可以看出，全面了解經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)學(xué)上的概念后，可以更加靈活的構(gòu)建不同的計(jì)算方法，從易于理解的方面來(lái)說(shuō)，我推薦思路1計(jì)算本例的遞延年金現(xiàn)值。