尋找計(jì)算的“意義”

計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)很大比例，是提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑。但是在混合運(yùn)算中，學(xué)生很容易因混淆整數(shù)乘除法運(yùn)算、小數(shù)四則運(yùn)算順序而計(jì)算錯(cuò)誤。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算的意義，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

1.縱向解讀教材，關(guān)聯(lián)計(jì)算知識(shí)板塊。

對(duì)于計(jì)算教學(xué)，教師應(yīng)以教材為據(jù)，綜合分析計(jì)算教學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)（表1），充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，貫通各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)有宏觀的理解和把握。

表1 計(jì)算教學(xué)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)表

例如：在教學(xué)“小數(shù)四則混合運(yùn)算”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于該知識(shí)點(diǎn)與整數(shù)乘法和除法計(jì)算法則相關(guān)，又涉及小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)很容易混淆。在認(rèn)真解讀教材的基礎(chǔ)上，教師可以嘗試“以學(xué)定教”。在備課時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)單，先讓學(xué)生完成幾道簡(jiǎn)便的整數(shù)四則運(yùn)算題，再讓學(xué)生利用知識(shí)遷移的方法嘗試練習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算題。這樣的設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生理解整數(shù)與小數(shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系和區(qū)別，理解其各自的運(yùn)算原理和計(jì)算意義，為之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.深入具體情境，理解算理算法。

小學(xué)階段的計(jì)算知識(shí)板塊主要是通過(guò)符號(hào)來(lái)呈現(xiàn)計(jì)算法則，這種呈現(xiàn)方式具有一定的抽象性，增加了學(xué)生的理解難度。在教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)具體情境，結(jié)合具體問(wèn)題，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中理解算理和算法。

例如：教學(xué)蘇教版四下《乘法分配律》時(shí)，先出示例題：四年級(jí)有6個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級(jí)一共要領(lǐng)取多少根跳繩？學(xué)生讀題后，列式解答如下：

通過(guò)計(jì)算學(xué)生很容易得出：（6+4）×24=6×24+4×24。但這兩個(gè)算式表示的意義有什么聯(lián)系？學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題思考后發(fā)現(xiàn)：第一種列式的思路是以跳繩的根數(shù)為主導(dǎo)，先計(jì)算四年級(jí)跳繩的根數(shù)，再計(jì)算五年級(jí)的根數(shù)，最后計(jì)算總數(shù)。第二種思路的列式中則蘊(yùn)含著分類思想，先計(jì)算班級(jí)的總數(shù)，再計(jì)算領(lǐng)取跳繩的總數(shù)。不同的計(jì)算方式體現(xiàn)出不同的算理和思考方式。

運(yùn)算定律是一種高度抽象的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)理解，在理解基礎(chǔ)上識(shí)記和應(yīng)用計(jì)算規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

3.利用“錯(cuò)誤”資源，內(nèi)化計(jì)算意義。

對(duì)于學(xué)生在計(jì)算題中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”資源，教師應(yīng)采用合適的方法加以鞏固。首先，在備課時(shí)，教師可以自己先做一遍書(shū)本上的習(xí)題，精心預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題。其次，抓住計(jì)算中的關(guān)鍵問(wèn)題，順學(xué)而導(dǎo)，舉一反三，讓學(xué)生在探索、改錯(cuò)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正理解計(jì)算的意義。

例如：在教完“整數(shù)運(yùn)算定律推廣到小數(shù)之后”，教師可以當(dāng)堂測(cè)試，針對(duì)典型錯(cuò)例（如例1和例2），分析錯(cuò)因，探究算法，探索算理，內(nèi)化學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解。

從以上錯(cuò)例中可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法和除法”時(shí)，并未深刻理解算理和其中的意義，只是根據(jù)題型、數(shù)字和符號(hào)的特點(diǎn)，機(jī)械地組合以達(dá)到“簡(jiǎn)便計(jì)算”。教師發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題后，可以結(jié)合具體的案例加以鞏固，通過(guò)具體的情境讓學(xué)生理解其中的道理，深入地認(rèn)知計(jì)算的意義和價(jià)值。

計(jì)算教學(xué)是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提。教師應(yīng)準(zhǔn)確把握計(jì)算教學(xué)的實(shí)質(zhì)，在學(xué)生真正理解計(jì)算意義的基礎(chǔ)上加強(qiáng)方法的指導(dǎo)。引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的提升和計(jì)算素養(yǎng)的提高。