建模思想在初中數(shù)學教學中的滲透與應用

陳湖

摘要：數(shù)學建模思想從學生的思維層面出發(fā)進行合理拓展與提升，將抽象化的數(shù)學知識融入現(xiàn)實生活，使學生將數(shù)學知識與生活實際進行雙向?qū)印Ｓ捎诮Ｋ枷氲暮暧^性，因此在教育推廣過程中具有一定的困難，傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式使得學生對新型的思維方式產(chǎn)生了不適感，同時對教師來說也是一場巨大的挑戰(zhàn)，因此進行初中數(shù)學建模思想培養(yǎng)方式的探討是十分必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；建模思想；應用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）07-0078

在應試教育的影響下，我國相當一部分學校初中教育一直都是“重知識輕應用”，“高分低能”現(xiàn)象屢見不鮮。如何才能改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認為，改變教育思想，轉(zhuǎn)換教育觀念，在數(shù)學教學中注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，這是提高學生素質(zhì)的一種基本途徑和有效方法。實踐證明，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng)，不僅能培養(yǎng)學生處理問題的能力還能夠培養(yǎng)學生實際操作能力，有助于素質(zhì)教育的開展。

一、結(jié)合學科教材，創(chuàng)設(shè)教學情境

數(shù)學作為一門應用性學科，數(shù)學知識的學習最終需要在具體環(huán)境中得到應用。就初中數(shù)學而言，數(shù)學知識本身就有著豐富的建模思想，開展數(shù)學建模教育，就是將抽象的數(shù)學知識具體化、簡單化，從而更好地方便學生學習，讓學生能夠利用數(shù)學知識解決實際問題。因此，在初中數(shù)學教學中，要想更好地開展數(shù)學建模教育，教師應當結(jié)合教學內(nèi)容，創(chuàng)建與教學內(nèi)容相符的教學情境，從而更好地引導學生學習。在學習《隨機事件和概率》知識中，教師可以將這一知識與與生活緊密掛鉤，如擲骰子，一個骰子有六個面，分別標有1～6六個數(shù)字，通過創(chuàng)建生活化的情境，巧妙建模，然后借助多媒體展示問題情境的圖片，向?qū)W生演示解題過程，從而讓學生知曉應用模型的構(gòu)建與解決思路，讓學生明白數(shù)學知識與生活有著密切的關(guān)聯(lián)。

二、注重案例分析，激發(fā)學生思維

為了有效提高初中數(shù)學的教學質(zhì)量以及教學效果，激發(fā)學生學習的興趣以及學習效率，初中數(shù)學教師在教學過程中應該對教學方式進行積極探索和改進，尋求最合適的教學方式以獲得最佳的教學效果。因此，在教學過程中，教師應該注重案例分析的重要性。例如，在對學生傳授知識的過程中穿插一些案例，融入建模的思想和方法，一方面可以充分活躍課堂氣氛，調(diào)動學生參與討論的積極性，培養(yǎng)學生主動探索的能力；另一方面可以讓學生更好地接受建模理論與方法。

三、指導學習過程，訓練建模方法

在數(shù)學模型的教學過程中，教師要重視對學生解題能力的培養(yǎng)，可以靈活地為學生打造知識體系的相關(guān)模型，讓學生可以根據(jù)問題的差異選取有效的解題方法。當然，教師的應用解題策略不能夠脫離實際，要結(jié)合生活化的具體實例佐證，讓學生在應用數(shù)學模型解題中更好地了解建模方法，強化解題效率。比如說工廠制作衣服時所需要的成本和定價銷售關(guān)系，由于工廠在生產(chǎn)衣服時主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學生理清解題思路，怎樣根據(jù)題干中的內(nèi)容寫出利潤、成本、銷售價、銷售量之間的關(guān)系式，然后結(jié)合自己對于函數(shù)模型的理解深入探究，分析和總結(jié)出最為合理科學的解題步驟。在這種學習環(huán)境下，教師主要是起教學引導作用，幫助學生更加合理客觀地了解應用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

四、滲透數(shù)學思想方法，奠定解題基礎(chǔ)

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。由于中學數(shù)學建模教學面對的是千變?nèi)f化、靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數(shù)學思想方法的過程。首先是數(shù)學建模中化歸的思想方法，可以根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等教學方法。只有在數(shù)學建模教學中注重全方位滲透數(shù)學思想方法，才有可能讓學生從本質(zhì)上理解數(shù)學建模的思想，從而把數(shù)學建模知識轉(zhuǎn)化為學生的心智素質(zhì)。

五、加強解題應用，促進遷移發(fā)展

在數(shù)學教學中對數(shù)學建模的應用，其目的是更好地解決問題。因此，數(shù)學模型最終還是要回歸對實際問題的應用與解決上。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數(shù)學模型具有生命力，實現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數(shù)學建模的結(jié)果檢驗包括檢驗和應用兩部分，數(shù)學模型的每一次應用都是對模型的檢驗。在初中數(shù)學建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數(shù)學建模檢驗的重點只能放在模型的應用方面。數(shù)學是一門應用性非常強的基礎(chǔ)科學，只有在不斷地實踐應用中才能獲取數(shù)學知識的精髓，數(shù)學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領(lǐng)會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。

六、聯(lián)系生活實際，體會建模作用

《數(shù)學課程標準》要求，學生要通過學習，初步學會運用數(shù)學思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強運用數(shù)學的意識。例如，在《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》的教學中，教師通過課件向?qū)W生展示了幾組數(shù)據(jù)，其中包括地球水體總量、淡水總量、海洋水體總量、冰川水總量、陸地淡水總量等，然后讓學生根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制并描述統(tǒng)計圖，最后學生通過對教師問題的回答，明確了當前水資源短缺的嚴峻性以及節(jié)約用水的緊迫性，而通過這一從實際數(shù)據(jù)到數(shù)學圖形的建模過程，教師可以有效地引導學生感受到建模的意義。

建模思想是初中數(shù)學學習中的重要思想，如果能夠培養(yǎng)學生的建模思想，就可以大大提高教學效率和學生的數(shù)學能力，充分發(fā)揮學生的潛力，將知識與實踐相結(jié)合，將所學知識運用到實際生活中。在教學中，教師應當有意識地進行這種思想的滲透，培養(yǎng)學生建模的意識，提高他們對問題的反應能力，主動、積極地運用建模思想解決問題。

參考文獻：

[1] 蔣昊明.初中數(shù)學教學中建模思想的滲透和應用[J].數(shù)學大世界（下旬），2017（9）.

[2] 魏允華.淺談初中數(shù)學教學建模思想的滲透[J].數(shù)理化學習（教研版），2017（7）.

[3] 王愛云.建模思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].中外交流，2017（9）.

（作者單位：浙江省樂清市南塘鎮(zhèn)中學 325600）