初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用研究

趙海亮

【摘要】數(shù)學(xué)是門特殊學(xué)科，要想把它運(yùn)用自如，不僅僅是通過背誦概念和公式就可以掌握運(yùn)用的，而是要發(fā)現(xiàn)其中的理性思想.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通常將數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀圖像與概念中的抽象邏輯相結(jié)合，讓學(xué)生將其融合起來，進(jìn)而將兩者轉(zhuǎn)化，讓抽象概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形.為了更加清晰的了解數(shù)形結(jié)合的思想，本文探討了函數(shù)中的數(shù)與形結(jié)合和與應(yīng)用題中的百分?jǐn)?shù)形結(jié)合，希望對今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想應(yīng)用

數(shù)學(xué)作為主要教學(xué)學(xué)科之一，學(xué)生從進(jìn)幼稚園開始就接觸數(shù)學(xué)，從簡單的加減運(yùn)算到復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)，可以說數(shù)學(xué)伴隨著學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯.初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比小學(xué)教學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)在抽象性與片面性增加.學(xué)生學(xué)習(xí)起來十分吃力，而此時(shí)數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)恰恰能夠幫助學(xué)生更直觀的理解初中數(shù)學(xué).讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用和掌握更加輕松.學(xué)好數(shù)形結(jié)合思想就是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵所在，因此，在初中數(shù)學(xué)中熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法就顯得至關(guān)重要.

一、數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)與運(yùn)用

相比于之前的純數(shù)字教學(xué)，數(shù)形結(jié)合更具有直觀性，它可以幫助學(xué)生將生硬的理論知識通過圖形化的知識通過多媒體設(shè)備、板書等展現(xiàn)出來，使學(xué)生理解相關(guān)知識.板書其實(shí)也可以做到數(shù)形結(jié)合，但并沒有多媒體方便.數(shù)形結(jié)合是在將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行特殊符號轉(zhuǎn)化后，再以幾何圖形的形式直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生從而通過“形”和“數(shù)”一一對應(yīng)來理解掌握相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

就當(dāng)前形勢而言，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)逐漸被廣泛地應(yīng)用到各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)里，隨著數(shù)形結(jié)合思想的融入，教師一般通過圖形就可以一目了然地將問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生們的上課注意力集中.同時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的方法還可以使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法變得生動(dòng)形象、趣味十足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.這樣不但可以鍛煉他們的空間思維，而且還可以幫助他們提高數(shù)學(xué)分析能力.總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了舉重若輕的作用，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)方式.初中數(shù)學(xué)主要涉及的數(shù)學(xué)知識為代數(shù)、幾何、方程、不等式和應(yīng)用型題目.這些知識就其本身而言，無論在教學(xué)方面還是理解方面都存在著不小的難度，因此，教師在教學(xué)過程中靈活的引入數(shù)形結(jié)合的思想就顯得十分必要.

三、現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用建議

（一）數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)問題和幾何問題稱得上是典型的數(shù)形結(jié)合問題，幾乎可以說是讓每名學(xué)生都頭疼地問題，學(xué)生如果沒有通過圖形認(rèn)知，一般很難理解方程題目和幾何中給出已知條件中的重要信息，從而導(dǎo)致在解題上停滯不前，無法快速解決問題.例如，教師在課堂上給學(xué)生講解兩條平行線無限延長、永不相交的定律，并且引導(dǎo)學(xué)生在紙上沿著作圖工具的兩條對邊畫延長線，檢驗(yàn)它們是否會相交，這樣做的意義不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，還培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生通過圖形結(jié)合的方法真正掌握了這一定律.這種親身經(jīng)歷的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以讓學(xué)生們牢記于心，做到深入淺出.細(xì)心觀察你就可以發(fā)現(xiàn)，往往在教學(xué)效率高的課堂上，教師基本都是通過合理利用數(shù)形結(jié)合的方法，使數(shù)學(xué)問題更加形象直觀，便于理解，從而激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

生活中處處都有數(shù)學(xué)，對于數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用不能僅僅局限于書本內(nèi)容：在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師不是通過讓學(xué)生死記硬背的方法來掌握知識，而是讓學(xué)生通過掌握和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題，把已知的數(shù)量關(guān)系和條件與圖形緊密結(jié)合起來.例如，就拿正數(shù)、負(fù)數(shù)方面的知識而言，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把自己的起點(diǎn)位置作為原點(diǎn)，向東走1米記為“+1”，向西走1米記為“-1”，然后告知他們已知條件，往東走2米，往西走5米，再往東走2米，問最后的地點(diǎn)記為多少.學(xué)生可以通過親自實(shí)踐或者動(dòng)手畫圖，把每一次走的路線及標(biāo)記記錄下來，看最后所在方位可記為多少.這種讓學(xué)生從生活中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，可以使學(xué)生全身心地投入其中，并且快速地解決問題，還能留下很深刻的印象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.教師應(yīng)注重實(shí)例引入，學(xué)生在親身經(jīng)歷基礎(chǔ)上會大大加深對接下來教學(xué)過程的興趣和理解.

四、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法確實(shí)起著不可代替的作用.靈活巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以把復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)問題變得簡單形象，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有更加直觀的感受.本文經(jīng)過對數(shù)形結(jié)合簡單的論述，希望能引起廣大家長、師生的共鳴，使其在教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，從而方便學(xué)生解讀圖形中的隱含條件，從而提高解題效率.

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