例談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課分層教學(xué)的有效設(shè)計(jì)

徐敏

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課不是簡單的知識再現(xiàn)和重復(fù)，需要進(jìn)行合理整合，引發(fā)學(xué)生深度思考.本節(jié)課設(shè)計(jì)考慮學(xué)生的基礎(chǔ)性與層次性，課程內(nèi)容的知識性與應(yīng)用性，復(fù)習(xí)階段的針對性與拓展性，在立足知識與技能的同時(shí)，關(guān)注知識間的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透.注重?cái)?shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用，關(guān)注解題思路的剖析、解題后方法的總結(jié)和提煉.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；分層教學(xué)；有效設(shè)計(jì)

一、學(xué)情分析

筆者執(zhí)教班級的學(xué)生總體上有著較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對于一元一次不等式（組）的解法以及不等式的基本性質(zhì)，通過課前復(fù)習(xí)能夠較好地掌握，但在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題規(guī)范性上有著一定的差異，課堂教學(xué)必須關(guān)注到不同學(xué)生數(shù)學(xué)能力上的差異才能取得較好的復(fù)習(xí)效果.

二、設(shè)計(jì)目的

1.在與等式性質(zhì)的比較中理解不等式的性質(zhì)，在與方程解法的比較中熟練地解不等式，并體會(huì)其中蘊(yùn)涵的化歸思想；

2.會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，了解數(shù)軸在解不等式（組）中的作用；

3.通過列不等式解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)符號化、模型化的數(shù)學(xué)思想.

本節(jié)課意在通過精心設(shè)例，復(fù)習(xí)一元一次不等式（組）解法的同時(shí)，關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的差異，激發(fā)學(xué)生探究意識，鼓勵(lì)學(xué)生自我超越，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高每一名學(xué)生分析和解決不等式（組）相關(guān)數(shù)學(xué)問題的能力.

三、分層意圖

分層設(shè)例主要目的是分層教學(xué)，提高復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)效果，關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透.

1.A級例題是所學(xué)知識內(nèi)容的簡單呈現(xiàn)，主要是供班級中學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)解答，意在讓他們通過解答，回顧不等式（組）的解法，滲透數(shù)形結(jié)合思想.

2.B級例題是所學(xué)知識的“完整呈現(xiàn)或提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境”，適用于中等學(xué)生.通過問題的解答培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)能力和構(gòu)建不等式模型的能力，回顧一元一次不等式（組）的解法，適當(dāng)關(guān)注知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)知和理解.

3.C級例題是將B級例題進(jìn)行深化，或?qū)栴}情境進(jìn)一步加強(qiáng)，供學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)解答，教學(xué)中側(cè)重于滲透模型、整體思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想和解題方法的歸納.

四、課堂設(shè)計(jì)

【例題1】

（A級）解不等式組-2m-2<0，6-2m>0， 并寫出不等式組的整數(shù)解.

（B級）若點(diǎn)A（-2m-2，6-2m）在第二象限，求符合要求的整數(shù)m.

（C級）若一次函數(shù)y=（-2m-2）x+6-2m的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，求符合要求的整數(shù)m.

【例題2】課堂教學(xué)實(shí)錄

教師：請同學(xué)們按照解例題1同樣的要求解例題2.

教師：下面我們來交流一下這三道題的解答過程.首先請一位解答A級題目的同學(xué)來展示并說說你是如何求解的.

學(xué)生1：（教師投影學(xué)生1解題過程）我分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集m<3和m>-1，得到不等式組的解集為-1

教師：為了更加形象直觀地求出不等式組的解集和整數(shù)解，我們有更好的方法嗎？

學(xué)生2：我是借助于數(shù)軸來表示兩個(gè)不等式解集的公共部分求出不等式組的解集和整數(shù)解的.

教師：在學(xué)生2的解題過程中用到了什么數(shù)學(xué)思想？

學(xué)生3：數(shù)形結(jié)合思想.

教師：很好！B，C兩級題目你們又是如何求解的？

-2m-2<0，6-2m>0.

學(xué)生4：我解的是B級例題，由于點(diǎn)A在第二象限，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)可得到不等式組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為A級例題來解決.

教師：很好！C級例題又是如何解決的呢？

-2m-2<0，6-2m>0.

學(xué)生5：由于一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可以得到不等式組，所以本題也可以轉(zhuǎn)化成A級例題來解決.

教師：說得非常好！B，C兩級例題一個(gè)關(guān)于直角坐標(biāo)系的問題，一個(gè)是函數(shù)問題，通過剛剛分析過程，我們都是用什么知識去解決的？

學(xué)生6：都是用一元一次不等式組的知識去解決的.

教師：在整個(gè)解題過程中都用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

學(xué)生7：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

學(xué)生8：模型思想.

教師：說得非常好，例題2中的三道題是同一道不等式組在不同知識中的應(yīng)用，同學(xué)們一定要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，關(guān)注知識間的聯(lián)系.

五、點(diǎn)評提升凸顯數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)要能夠把學(xué)生所學(xué)到的知識連成網(wǎng)絡(luò)，深化其對知識本質(zhì)的理解，關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.為了充分挖掘例題中的數(shù)學(xué)思想和解題方法，筆者通過點(diǎn)評追問，讓學(xué)生在解決問題的過程中理清思路、深化理解，讓不同層次的學(xué)生同時(shí)認(rèn)識到不等式（組）的求解及應(yīng)用中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想的影子，并引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想.

總之，復(fù)習(xí)階段既要帶領(lǐng)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的知識和內(nèi)容，又要將數(shù)學(xué)知識與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“整體性、關(guān)聯(lián)性開發(fā)”，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)真正理解和掌握所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，感悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)與再探究、再學(xué)習(xí)的過程中查漏補(bǔ)缺，拓展學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的解題思路和解題技巧.