高中數(shù)學(xué)如何提高學(xué)生作業(yè)有效性的探索

孟慧慧

【摘要】作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)和補充，合理的作業(yè)設(shè)計對學(xué)生鞏固概念、掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想、發(fā)展思維有著不可替代的作用，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低。本文對高中數(shù)學(xué)如何提高學(xué)生作業(yè)有效性的方法做出探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè);有效設(shè)計;反思

作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)和補充，它是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的一種方式，也是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的重要途徑。以往的高中數(shù)學(xué)作業(yè)在培養(yǎng)學(xué)生有效識記策略方面形成了許多較具操作性的模式。使學(xué)生和教師都陷入了題海的怪圈。學(xué)生寫作業(yè)表現(xiàn)出應(yīng)付、交差甚至抄襲的被動作業(yè)態(tài)度，教師忙于機械性批改作業(yè)，卻沒有思考的時間，效果甚微，造成高負(fù)荷、低效率的狀況。合理的作業(yè)設(shè)計對學(xué)生鞏固概念、掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想、發(fā)展思維有著不可替代的作用，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低。

一、作業(yè)有效性的內(nèi)涵

“作業(yè)的有效性”這一概念包括三重意蘊，即有效果、有效率和有效益。有效的數(shù)學(xué)作業(yè)是指教師遵循認(rèn)知活動的客觀規(guī)律，設(shè)計以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果的一項主體實踐活動，從而實現(xiàn)特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補充，是學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識，并將知識轉(zhuǎn)化為技能、技巧。作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;也利于教師了解教學(xué)情況，及時反思改進。隨著教育的發(fā)展，教育教學(xué)的主體已發(fā)生了明顯的改變，尤其是高效課堂的提出與探究，如何設(shè)置作業(yè)、如何做好課堂教學(xué)的有效延伸就顯得尤為重要。

二、數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計應(yīng)遵循的原則

要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，作業(yè)設(shè)計應(yīng)科學(xué)合理。教師有準(zhǔn)備的選材，針對課程標(biāo)準(zhǔn)的主干內(nèi)容進行研究，突出知識重點、突出數(shù)學(xué)思想方法，因此在做有效作業(yè)設(shè)計中必須遵循以下原則：

1、典型性

設(shè)計所學(xué)內(nèi)容中的一些典型問題，從中去鞏固這些問題的基本方法、基本策略、基本思想，使學(xué)生對知識有了一個再認(rèn)知的過程，并且對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、基本策略有了更多的實踐體驗。

2、層次性

學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，教師要尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，作業(yè)設(shè)計要有利于學(xué)生的學(xué)，要考慮不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生不同的接受能力，提供多樣性的作業(yè)選擇，要難易適合，符合學(xué)生的身心特點和認(rèn)知規(guī)律，通過布置分層作業(yè)，面對全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功;設(shè)置思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生探究。

3、易錯性

在學(xué)習(xí)過程中，由于受到知識和能力的限制，學(xué)生的解題策略和解法易出現(xiàn)差異。為此教師應(yīng)精心選擇易錯作業(yè)，選取學(xué)生的若干種典型算法進行交流分析、辨別，給學(xué)生一個逐步領(lǐng)悟、自行選擇的過程，讓他們在充分討論、相互交流和反思過程中找到正確的解法。通過學(xué)生的“犯錯”、“查因”、“糾錯”的過程，澄清了學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本方法中的模糊認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生全面、系統(tǒng)、深層次地考慮問題的優(yōu)良品質(zhì)，同時在學(xué)生的大腦皮層中留下了很強的刺激，令學(xué)生經(jīng)久難忘。

三、有效作業(yè)設(shè)計的措施

1、作業(yè)設(shè)計的規(guī)范性。因為學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以每周作業(yè)的設(shè)置可以作為備課組活動的研究和探討的內(nèi)容。比如哪些是要求學(xué)生獨立完成的，哪些是學(xué)生自主探究或是相互討論的。

2、設(shè)計能力性的作業(yè)，有利于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。作業(yè)不僅要使學(xué)生掌握原始的數(shù)學(xué)知識，還要掌握數(shù)學(xué)活動技能，如數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、論證技能等。而且對考察學(xué)生能力較高、學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，我們在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)側(cè)重放在把握重點、突破難點上，既能體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，還能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發(fā)展。

3、設(shè)計開放性作業(yè)，有利于開拓學(xué)生的思維。作業(yè)設(shè)計中，我們應(yīng)該以讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題、分析問題為目的，以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考、善思考、巧思考，強化學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新。在實踐中可設(shè)計出一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。

四、作業(yè)設(shè)計的目的

新課程理念下作業(yè)設(shè)計的目的是“打好基礎(chǔ)，促進發(fā)展，改進教學(xué)”。要把握基礎(chǔ)教學(xué)的要求，并使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。在數(shù)學(xué)作業(yè)的訓(xùn)練中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的探究和學(xué)習(xí)過程，不斷反思，歸納、整理、優(yōu)化解決問題的策略，進而全面提高學(xué)生的素養(yǎng)。教師設(shè)計與布置的作業(yè)要貼切學(xué)生實際，做到有的放矢、疏密有度、合理科學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視課外作業(yè)的設(shè)計布置，把學(xué)生從過多過濫的作業(yè)中解脫出來，使學(xué)生作業(yè)以趣味訓(xùn)練、體驗成功、探索創(chuàng)新、自主選擇為主，讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展;讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中了解數(shù)學(xué)，體味數(shù)學(xué)中的美學(xué)價值，提高審美情趣，培養(yǎng)團隊意識、合作精神，形成積極的探索態(tài)度，增強創(chuàng)新意識，真正達(dá)到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的高效課堂要求。

五、引導(dǎo)學(xué)生對作業(yè)進行反思

傳統(tǒng)的作業(yè)評價就是在批改與評講之間簡單重復(fù)，其實并沒有把知識落到實處;缺少最重要的一環(huán)——作業(yè)的反思;那些基礎(chǔ)扎實、推理能力較強的學(xué)生通過反思會加深對知識和技能的理解，產(chǎn)生自信獲得快感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)激情;基礎(chǔ)較差的學(xué)生通過反思會明白“癥結(jié)”所在，讓學(xué)生有的放矢解決存在的問題。

通過作業(yè)的反思的過程，使抄襲作業(yè)沒有市場，完成作業(yè)不在是應(yīng)付檢查，使學(xué)生作業(yè)活動變被動為主動，在這種氣氛中，學(xué)生大都能靜下心來，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結(jié)所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲，從而培養(yǎng)學(xué)生的求實精神，摒棄自欺欺人的不良學(xué)風(fēng)。通過作業(yè)的反思的過程，還可以強化學(xué)生對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，眾所周知，對學(xué)生減負(fù)決不能以降低教學(xué)質(zhì)量為代價，我們要爭取以最小的勞動付出，去換取最大的收獲。如果說精練是為實現(xiàn)“量的減負(fù)”，那么反思作業(yè)是為了“質(zhì)的增效”，它對學(xué)生而言，正確完成作業(yè)是成功，作業(yè)錯誤也是成功。在這種和諧的氣氛中，他們將由苦學(xué)變?yōu)榭鞓穼W(xué)習(xí)，由被動學(xué)變?yōu)橹鲃訉W(xué)，大大提高作業(yè)效率，實現(xiàn)真正意義上的減負(fù)。同時學(xué)生設(shè)立記錯本有利于提高溫習(xí)效率。

總之，新課程理念下的作業(yè)設(shè)計的目的是“打好基礎(chǔ)，促進發(fā)展，改進教學(xué)”。要把握基礎(chǔ)教學(xué)的要求，全面關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力、發(fā)展學(xué)力、綜合性學(xué)力，并使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。在數(shù)學(xué)作業(yè)的訓(xùn)練中，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的探究和學(xué)習(xí)過程，不斷反思，歸納、整理、優(yōu)化解決問題的策略，進而全面提高學(xué)生的素養(yǎng)。