數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

勾麗華

摘 要：對大學(xué)生具有的創(chuàng)新能力加以培養(yǎng)乃是高校面臨的一個(gè)重要課題。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模乃是數(shù)學(xué)和實(shí)際問題間的橋梁，其是數(shù)學(xué)理論走向應(yīng)用期間的必經(jīng)道路。在高校數(shù)學(xué)之中對數(shù)學(xué)建模這種思想以及方法加以運(yùn)用是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一種完善，同時(shí)也是發(fā)展必然趨勢。數(shù)學(xué)建模能夠?qū)W(xué)生認(rèn)知加以改變，并且能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)具有的趣味性，提升課堂現(xiàn)有效率。本文在對數(shù)學(xué)建模這一思想在高校數(shù)學(xué)課堂中的滲透意義的基礎(chǔ)上，探究高等數(shù)學(xué)課堂中建模思想的具體滲透。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)建模指的就是借助數(shù)學(xué)知識來對實(shí)際問題加以解決，而這些問題需通過數(shù)學(xué)思維展開分析。實(shí)際上，大學(xué)數(shù)學(xué)和小學(xué)以及中學(xué)數(shù)學(xué)有著一定區(qū)別，盡管其都是借助數(shù)學(xué)思維對問題加以解決，然而大學(xué)數(shù)學(xué)對于研發(fā)性更加重視，把數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為有利高校學(xué)生學(xué)習(xí)的模型，這樣能夠促進(jìn)學(xué)生理解。因此，教師在高校數(shù)學(xué)課堂中對建模思想加以滲透十分必要。

一、數(shù)學(xué)建模這一思想在高校數(shù)學(xué)課堂中的滲透意義

眾所周知，生活乃是數(shù)學(xué)知識重要來源，同時(shí)數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的主要場所。例如，高等數(shù)學(xué)之中，微積分屬于典型代表，其在多數(shù)行業(yè)當(dāng)中都有重要運(yùn)用，并且起到關(guān)鍵作用。所以，高校教師需在教學(xué)之中對大學(xué)生所具備的解決、分析以及發(fā)現(xiàn)問題這些能力加以提高非常重要。教師需在知識傳授當(dāng)中幫學(xué)生對所學(xué)知識加以靈活運(yùn)用。通常情況之下，數(shù)學(xué)教師都會對數(shù)學(xué)原理、概念以及常用公式加以重點(diǎn)介紹，進(jìn)而讓學(xué)生對這些公式加以牢記，了解公式具體運(yùn)用過程，進(jìn)而對解題技巧逐漸進(jìn)行掌握。據(jù)顯示，在高校數(shù)學(xué)課上對建模思想加以滲透非常重要，這樣能對學(xué)生興趣加以有效調(diào)動，促使其積極投入到學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而對其數(shù)學(xué)方面專業(yè)水平加以切實(shí)提升。

二、深挖課堂內(nèi)容，逐漸滲透建模思想

把建模思想滲透到高校數(shù)學(xué)課中，需要與現(xiàn)實(shí)情況加以結(jié)合，對數(shù)學(xué)知識加以深入挖掘。教學(xué)之中，數(shù)學(xué)教師需把自身擁有的引導(dǎo)作用發(fā)揮出來，并且和學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)情況想聯(lián)系，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識加以有效整合，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容加以深入了解，這樣除了能夠使得教學(xué)內(nèi)容得以豐富之外，同時(shí)還能給課堂注入一些新的活力，進(jìn)而對學(xué)生興趣加以調(diào)動，提高其學(xué)習(xí)效果?；诖?，高校教師可在矩陣、微分方程、最值問題、定積分以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)當(dāng)中對建模思想加以滲透。

（一）矩陣

在大學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有內(nèi)容之中，矩陣屬于復(fù)雜并且抽象程度較高的一個(gè)概念。在對這一概念加以講解以前，教師需根據(jù)知識對相應(yīng)情境進(jìn)行設(shè)置，開展一些輔助活動。課堂之上，教師可對公司內(nèi)部總體生產(chǎn)成本這個(gè)模型加以引進(jìn)，對工廠生產(chǎn)之中所需原料以及勞動力加以充分描述，同時(shí)對管理費(fèi)用加以詳細(xì)記錄。如此一來能夠幫學(xué)生對矩陣這個(gè)概念進(jìn)行深入理解以及認(rèn)知，進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)效果。而且還能幫學(xué)生進(jìn)行深入理解以及記憶，對其數(shù)學(xué)方面解題思維加以鍛煉，逐漸加深其對概念的整體理解以及記憶，讓其對解題技巧以及方法加以掌握，進(jìn)而不管提高其建模意識。

（二）微分方程

事實(shí)上，微分方程和現(xiàn)實(shí)生活是息息相關(guān)的，對微分方程加以構(gòu)建能夠使現(xiàn)實(shí)生活之中一些問題得到有效解決。而這需要高校學(xué)生在對微分方程有關(guān)知識加以了解的基礎(chǔ)上，對相關(guān)模型加以構(gòu)建，進(jìn)而使得問題最終得到解決。例如，在現(xiàn)今社會不斷發(fā)展以及進(jìn)步之下，人們現(xiàn)有物質(zhì)水平以及生活水平全都有了顯著提高，而肥胖則變成對人們健康造成危害的重要問題，其受到各界高度關(guān)注以及重視。其實(shí)，針對這個(gè)問題，通過假設(shè)以及精簡能夠得到一個(gè)微分方程，學(xué)生可對方程當(dāng)中運(yùn)動鍛煉以及飲食控制兩個(gè)關(guān)鍵因素加以分析得到相應(yīng)結(jié)論，這樣能幫人們走出減肥誤區(qū)，進(jìn)而幫其樹立一個(gè)健康減肥觀念。

（三）最值問題

最值問題在大學(xué)數(shù)學(xué)之中占據(jù)較大比重，而且在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中也有著普遍應(yīng)用，而導(dǎo)數(shù)知識能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中最值問題加以解決，這需要學(xué)生提升對于導(dǎo)數(shù)知識現(xiàn)實(shí)運(yùn)用的關(guān)注程度。當(dāng)教師講完導(dǎo)數(shù)有關(guān)概念及公式之后，可針對天空構(gòu)建一個(gè)采空模型，向?qū)W生提出問題：雨后，當(dāng)太陽出來之后，為什么雨滴依然還在空中，此時(shí)人們能夠看到怎樣的情境？當(dāng)學(xué)生回答出“彩虹”之后，教師可繼續(xù)提問：為什么彩虹有顏色，哪些因素決定了彩虹高度？針對這種問題，學(xué)生普遍會非常感興趣。此時(shí)，教師可讓學(xué)生展開分組討論。學(xué)生通過認(rèn)證分析之后，會得出彩虹乃是因?yàn)閷μ柟膺M(jìn)行反射以及折射而產(chǎn)生的。結(jié)合光線折射以及反射定律，可憑借導(dǎo)數(shù)知識對太陽光線的偏角最值加以計(jì)算，這樣可加深學(xué)生對于知識的整體理解以及記憶。

（四）定積分

在大學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有內(nèi)容之中，定積分屬于重要內(nèi)容，其在解幾何問題方面有著重要運(yùn)用，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活之中應(yīng)用非常廣泛。例如，對煤矸石具體堆放高度加以計(jì)算，采煤期間會產(chǎn)生大量煤矸石，而為對煤矸石加以處理，需要一定土地對煤矸石加以堆放，按照上級年產(chǎn)計(jì)劃以及經(jīng)費(fèi)計(jì)劃，怎樣對煤矸石加以堆放？該題當(dāng)中關(guān)鍵點(diǎn)就是在對煤矸石加以堆放期間，需對電費(fèi)以及征地費(fèi)用加以計(jì)算。而對征地費(fèi)用加以計(jì)算并不難，然而對電費(fèi)加以計(jì)算卻存在不小難度。在此內(nèi)容之中涉及到了定積分當(dāng)中便利做功這個(gè)知識點(diǎn)。因此，在講授定積分有關(guān)知識之時(shí)，教師可通過設(shè)計(jì)這樣的問題來對建模思想加以滲透，進(jìn)而提高學(xué)生整體建模意識。

結(jié)語

綜上可知，在高校的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師可借助建模思想來幫學(xué)生逐漸養(yǎng)成一種自學(xué)能力，充分發(fā)揮出學(xué)生具有的能動性以及創(chuàng)新能力，進(jìn)而對其解題能力加以提高，讓其在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中對所學(xué)知識加以靈活運(yùn)用，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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