民俗數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育

摘 要：民俗數(shù)學(xué)的研究方向之一是受到文化環(huán)境，特別是日常生活影響的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神甚至是數(shù)學(xué)文化。我國作為產(chǎn)茶大國，茶文化的發(fā)展影響著人們的思維模式、精神狀態(tài)、人生態(tài)度。有目的的將茶文化與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，從培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展數(shù)學(xué)解題思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方法四個角度實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在學(xué)生中的教育化，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的同時促使傳統(tǒng)文化發(fā)揚光大。 -

關(guān)鍵詞：民俗數(shù)學(xué) 茶文化 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)解題

一、民俗數(shù)學(xué)的含義

民俗數(shù)學(xué)（Ethnomathematics，也稱作民族數(shù)學(xué)）最早是由巴西數(shù)學(xué)教育家達(dá)布羅西歐（DAmbrosid）于1985年引入。他指出，民俗數(shù)學(xué)源于“為生存而需要的數(shù)學(xué)”，他把民俗數(shù)學(xué)界定為“解釋、理解和處理社會文化和自然環(huán)境的‘?dāng)?shù)與形一種藝術(shù)和技能”。這時的民俗數(shù)學(xué)已經(jīng)不再局限于 “學(xué)校數(shù)學(xué)”，而且包括“日常數(shù)學(xué)”，甚至是“特定文化社群的數(shù)學(xué)”。

民俗數(shù)學(xué)作為一個數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)哲學(xué)范疇的一個具有現(xiàn)實教育意義的研究領(lǐng)域引起了眾多研究者的關(guān)注。20世紀(jì)90年代以來，國內(nèi)的眾多學(xué)者對民俗數(shù)學(xué)開展了研究。黃秦安提出“如何運用各民族的數(shù)學(xué)文化資源，從民族思維方式，社會-文化心理和習(xí)俗等方面更好的開展少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育，使之更有特色、效率和活力，是未來中國數(shù)學(xué)教育一個十分重要且值得期待的研究領(lǐng)域?！编嵷剐盘岢隽嗣袼讛?shù)學(xué)的研究方向，一是研究數(shù)學(xué)的人類文化學(xué)，二是“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”的對立與轉(zhuǎn)化。這里的“日常數(shù)學(xué)”不是單純的指“日常生活中使用的數(shù)學(xué)運算”，而是受到文化環(huán)境，特別是日常生活影響的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神甚至是數(shù)學(xué)文化。如果保持學(xué)習(xí)環(huán)境與文化背景相連，學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度都會提升。

二、民俗數(shù)學(xué)與茶文化的關(guān)系

中國，被譽(yù)為茶葉的故鄉(xiāng)，是首個種植茶樹、生產(chǎn)茶葉的國家。如今茶仍然是我國生產(chǎn)和文明發(fā)展的重要一部分。特別是我國的云南、四川、貴州、福建省，這些地區(qū)不僅茶的產(chǎn)量種類繁多，而且也是受茶文化影響最深的省份。茶文化一直是中國博大精深的傳統(tǒng)文化中的精髓所在，從茶文化中感悟的心靈解脫和精神掙扎，在形式上形成了茶道和茶藝；在實質(zhì)上發(fā)展出了茶精神。人們的生活離不開茶文化，它甚至影響著人們的思維模式、精神狀態(tài)、人生態(tài)度。

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中“數(shù)學(xué)文化應(yīng)該融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該有意識地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中……”可以看出數(shù)學(xué)文化是傳播思想的一種方式，它是自然與社會聯(lián)系的一個尺度。既然民俗數(shù)學(xué)研究的是特定文化社群的數(shù)學(xué)，而研究民俗數(shù)學(xué)，就意味著要研究將受到文化環(huán)境影響的數(shù)學(xué)文化與學(xué)校數(shù)學(xué)相結(jié)合。從這個角度看，將茶文化與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，正是研究民俗數(shù)學(xué)的一個途徑，也是培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。

筆者通過在云南普洱市某高校半年的教育實習(xí)發(fā)現(xiàn)，該校高中的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為苦惱，喜歡數(shù)學(xué)、對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生非常少，一方面原因是因為地區(qū)條件比較落后，沒有大城市的教育水平，但最主要的原因是大部分學(xué)生都是少數(shù)民族，其文化與生活環(huán)境使得其對“主流文化”主導(dǎo)的數(shù)學(xué)文化感到隔閡。但因為云南是產(chǎn)茶大省盛產(chǎn)茶葉，基本每一位同學(xué)的家里都種有茶樹，能制造茶餅販賣與茶相關(guān)的物品的原因，學(xué)生們都對茶文化有一定程度的了解，并且從小受到茶文化的熏陶，對茶相關(guān)的事情都略知一二。將茶文化與數(shù)學(xué)教育結(jié)合起來，從認(rèn)知的角度為學(xué)生建構(gòu)起熟悉的認(rèn)知活動環(huán)境，將數(shù)學(xué)與人類文化學(xué)結(jié)合起來，正確看待民俗數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生更好的適應(yīng)社會文化多元化的環(huán)境。

三、茶文化與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系

對很多地區(qū)的學(xué)生來說，茶文化便是其自小耳濡目染的文化環(huán)境，有目的的將茶文化與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，從以下幾個角度實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在學(xué)生中的教育化，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的同時促使傳統(tǒng)文化發(fā)揚光大。

1.對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法又稱數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)思想方法通常是在教學(xué)過程中教師通過講授、引導(dǎo)學(xué)生得到的解決數(shù)學(xué)問題的策略和思維方法。它是數(shù)學(xué)家們在研究過程中，存在于頭腦空間中的基本思維方式。數(shù)學(xué)思想方法是依靠人們在長時間的生活、生產(chǎn)中，不斷總結(jié)、繼承和思考而形成的。而根植于人類生產(chǎn)生活中的茶文化，更是促進(jìn)形成數(shù)學(xué)思想方法的一片隱形的磚瓦。

數(shù)學(xué)思想方法是邏輯性、演繹性、嚴(yán)謹(jǐn)性的有機(jī)整合，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可或缺的力量。《標(biāo)準(zhǔn)》中也強(qiáng)調(diào)“邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)?！壿嬐评硎堑玫綌?shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，使人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。”無獨有偶，茶文化也是由茶思想、茶精神、茶方法、茶內(nèi)容等組成的一個有機(jī)動態(tài)系統(tǒng)，其中對茶精神的感悟有助于學(xué)生理解認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法。

茶文化作為一種由中國傳播的文化文明，同樣也在其發(fā)展成熟過程中體現(xiàn)了其思想方法。從茶概念的產(chǎn)生到推廣，不難發(fā)現(xiàn)其發(fā)展為：從掌握茶的基本制作與規(guī)則，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題與漏洞，再通過不斷地改良與論證，形成自己的體系，最后將這種文化表達(dá)、傳播、推廣到世界范圍。這與數(shù)學(xué)思想方法中邏輯推理的主要表現(xiàn)“掌握推理的基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表征論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流?！庇兄惽ぶ?。

同時關(guān)于茶從一無所知到發(fā)展為獨特的文化的探索過程，以及制茶工藝的工序與結(jié)構(gòu)的嚴(yán)苛，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方式中的演繹推理性與嚴(yán)謹(jǐn)性。根據(jù)學(xué)生耳濡目染的對茶思想的理解，能使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)思想方法，有助于其數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

2.解題思維的成熟

解題思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)的重要思維，畢竟最直觀驗證學(xué)生學(xué)習(xí)情況的方法還是解題能力。解題過程中，對邏輯和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用要求較高，這也就意味著要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，本文上一部分已經(jīng)論述了數(shù)學(xué)思想方法與茶文化的聯(lián)系，此處不再過多贅述。筆者在云南時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的解題能力都偏弱，其根本原因還是沒有形成正確的解題思維。而茶文化中的“三杯茶”思維對學(xué)生形成成熟的解題思維有針對性的幫助。

“第一杯解渴的茶”是為學(xué)生解題之前的思維活動——審題打下基礎(chǔ)。學(xué)生在審題的過程中要真正理解題目所提供的條件、傳達(dá)的信息、自己需要做的事情，這才能真正“解渴”，只有學(xué)生解渴——理解題目了，才可能品到“第二杯有味和有度的茶”。這個階段是學(xué)生掌握了題目的信息后才能進(jìn)行的深層次步驟，即答題，這個階段學(xué)生要注意“有味”，解題要正確運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，把刀用在刀刃上，直接切中題目要害。同時又要注意“有度”，哪些知識該用，哪些又可以省略，哪些細(xì)節(jié)一定要注意，這都是學(xué)生在解題過程中需要去“品”的度。最后是“第三杯香甜有熱度的茶”，第三杯茶是一種延伸，它是心理上的一種回味和享受。這個階段解題已經(jīng)基本完成，需要的是學(xué)生在題目上的檢查梳理，回味自己的解題過程、彌補(bǔ)漏洞。

以茶文化中“三杯茶”的思維來與數(shù)學(xué)解題思維產(chǎn)生共鳴，以彌補(bǔ)學(xué)生思維上的漏洞。當(dāng)然“三杯茶”思維的形成并不是一蹴而就的，正如數(shù)學(xué)解題思維的形成也并不容易，但將兩者結(jié)合，在學(xué)生原有就受到熏陶的知識文化背景下強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題思維的鍛煉，促使解題思維的成熟。

3.學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)成績低下的原因之一是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。O.Raum曾說：數(shù)學(xué)教學(xué)，只有建立在學(xué)生的固有文化和生活興趣之上，才可能發(fā)揮最大的效用。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的原因其一是因為課堂上單純傳授的數(shù)學(xué)知識距離學(xué)生的日常生活太過遙遠(yuǎn)，尤其是高中以上的數(shù)學(xué)教育，其二是因為數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用實在少之又少。將茶文化融入數(shù)學(xué)教育，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生文化環(huán)境的距離，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)利用茶文化培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思維、發(fā)展出數(shù)學(xué)解題思維，自然而然能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.教師教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變

目前數(shù)學(xué)教學(xué)評價主要仍以數(shù)學(xué)成績作為主要參考。然而在《標(biāo)準(zhǔn)》中明確提到“通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識；認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值?！边@意味著數(shù)學(xué)教學(xué)的重心不能只放在數(shù)學(xué)知識的傳授上，還需要注意數(shù)學(xué)文化的傳授，考慮到許多學(xué)生在將來根本用不到那么高深的數(shù)學(xué)知識，但數(shù)學(xué)文化中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法等對學(xué)生來說不管是朝著經(jīng)濟(jì)、語言、考古、哲學(xué)等哪個方面走，都能發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)文化的發(fā)展推動著其他科學(xué)發(fā)展并推動著人類社會的進(jìn)步。

所以在引入茶文化思想的過程中，對教師提出了很高的要求，教師要考慮到學(xué)生所具有的的茶文化和數(shù)學(xué)文化水平，以及數(shù)學(xué)文化和茶文化的連通性和共性，最大限度的將兩者想結(jié)合。這需要教師的長期堅持以及較強(qiáng)的創(chuàng)新思維，必要時必須轉(zhuǎn)變自己傳統(tǒng)的教學(xué)方式。

四、研究意義

將茶文化融入數(shù)學(xué)教育是對數(shù)學(xué)教育的一次挑戰(zhàn)。可以通過建立合乎地域茶文化的校本課程，在此基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)教育與校本課程相結(jié)合，如此，能更有利于茶文化與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法，促進(jìn)解題思維的成熟，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方式。

數(shù)學(xué)教育中引入茶文化概念，形成個性化、地域化數(shù)學(xué)教育模式，推進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解，創(chuàng)建出新的數(shù)學(xué)文化體系，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的蓬勃發(fā)展。

將以茶文化為內(nèi)涵的民俗數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)教育，開拓數(shù)學(xué)教育的新篇章，以適應(yīng)社會文化多元化的環(huán)境。將特殊文化環(huán)境中創(chuàng)造、積累和傳承下來的民俗數(shù)學(xué)，以其鮮明的思想特色、獨特的價值和豐富的內(nèi)涵文化，形成獨特的數(shù)學(xué)教育模式。

這將推動數(shù)學(xué)文化的傳承、實踐和創(chuàng)造。將源于學(xué)生生活環(huán)境的、學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成的經(jīng)驗相結(jié)合，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)熱愛的基礎(chǔ)上，使之能借助熟悉的文化環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)教育的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部制定：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，北京：人民教育出版社，2018年1月.

[2] 黃秦安.比較視域下中國數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)-社會-文化研究成就與展望[J].數(shù)學(xué)通報，2018（57）：15-18.

[3] 黃秦安.論數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)、功能及其在人類文化變革中的角色[J].陜西師范大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），1993：54-61.

[4] 鄭毓信.民俗數(shù)學(xué)與教育[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1999：91-96.

[5] 江瑞俠，于榮格. 茶思維在數(shù)學(xué)教育解題模式中的運用[J]. 福建茶葉， 2017，39（188）：187-188.

[6] 劉超.新疆民俗數(shù)學(xué)研究概論[J].兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報，2015，25（128）：20-24.

[7] 王秀榮.三杯“茶”思維在體育教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 黑河學(xué)院學(xué)報， 2017，8（45）：93-94+111.

作者簡介：江瑞雪（1996～），女，四川成都，陜西師范大學(xué)，2017級碩士研究生，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）