淺談數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的策略

孫晉

摘 要：抽象思維能力是提高學(xué)生創(chuàng)新能力與獨(dú)立思考能力的有效教學(xué)手段，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的必備能力。學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體，課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞能夠影響學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的成效。學(xué)生要想從本質(zhì)上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，就應(yīng)該具備抽象思維能力。因此，教師著重分析了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)受阻的原因，并提出了構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)想性、加強(qiáng)思維的活躍性等培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的具體策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；抽象思維；能力培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）29-0062-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.29.037

數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)思維的重要教學(xué)內(nèi)容，新課程理念下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。教師應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，學(xué)生也應(yīng)該積極地配合教師的教學(xué)工作，從而全方位地發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力受阻的原因

（一）思維的惰性

受到應(yīng)試教育的影響，教師在課堂教學(xué)中更注重學(xué)生的考試成績(jī)，采取較為單一的教學(xué)模式進(jìn)行授課，較少為學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。遇到難解的數(shù)學(xué)題時(shí)，教師會(huì)幫助學(xué)生進(jìn)行解答，甚至?xí)苯訉⒋鸢父嬖V學(xué)生，導(dǎo)致許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)具有較強(qiáng)的依賴(lài)心理，習(xí)慣跟隨教師的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，很少有學(xué)生主動(dòng)思考，久而久之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中就形成了思維惰性。因此，思維惰性成為阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的因素之一。

（二）思維的機(jī)械性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的機(jī)械性是由于思維惰性而形成的，是一些教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式來(lái)解答數(shù)學(xué)知識(shí)而形成的。一些學(xué)生對(duì)于這樣的教學(xué)方法也很受用，在解題過(guò)程中，通常還未看準(zhǔn)題意，就盲目地運(yùn)用公式進(jìn)行解題，生搬硬套地解答題目；只要是遇到類(lèi)似習(xí)題，學(xué)生便代入演算，進(jìn)行拼湊解答，機(jī)械式地套用習(xí)題與公式，很少有學(xué)生能夠主動(dòng)地進(jìn)行思考，長(zhǎng)此以往，使學(xué)生的思維模式變得機(jī)械化。因此，思維的機(jī)械性是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的因素之一。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的策略

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)想性

數(shù)學(xué)思維的深刻性也就是思維抽象邏輯性，學(xué)生要想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)自身的抽象思維能力，就應(yīng)該在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，去偽存真，由表及里，在經(jīng)過(guò)大腦一段時(shí)間的認(rèn)知理解過(guò)程后，形成概括。概括能夠使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、本質(zhì)屬性以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的規(guī)律性。數(shù)學(xué)思維的深刻性是學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的深入思考，抓住知識(shí)的規(guī)律性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師也應(yīng)該改變以往的教學(xué)模式，注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得以提升。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)大腦的思維想象，將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)與新知識(shí)相整合，進(jìn)行深刻的思考，從而得到最終的函數(shù)答案。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該確立自身的主體地位，跟隨教師的指引，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的思考，消除以往等、靠的學(xué)習(xí)思維模式與思維的機(jī)械性，從而培養(yǎng)出數(shù)學(xué)抽象思維能力。

（二）加強(qiáng)思維的活躍性

學(xué)生具備思維的敏捷性。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題并不想放棄時(shí)，才能夠在急切的情況下，積極地進(jìn)行全面的思考，激活思維，從而做出正確的解答。然而，思維的敏捷性并不是一朝一夕能夠形成的，是需要長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)與思維訓(xùn)練的。所謂熟能生巧，學(xué)生只有在反反復(fù)復(fù)的習(xí)題練習(xí)中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷思考，才能夠培養(yǎng)自身的思維敏捷性。例如，學(xué)生可以根據(jù)新課程內(nèi)容選擇相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答，并給自己規(guī)定時(shí)間，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題。這樣的習(xí)題練習(xí)方法能夠幫助學(xué)生提高解題的速度，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。值得注意的是，學(xué)生在解題過(guò)程中應(yīng)該摒棄以往套用公式的解題思維模式，將新舊知識(shí)相結(jié)合，發(fā)揮自身的想象力與創(chuàng)新思維能力，從而提高解題的敏捷性。

（三）發(fā)揮主體地位

因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境、心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力會(huì)有不同，所以，每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體存在。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異與個(gè)性發(fā)展，制訂適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)計(jì)劃，使學(xué)生能夠依照自身的個(gè)性特點(diǎn)來(lái)選擇有效的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生也應(yīng)該在課堂教學(xué)中發(fā)揮自身的主體地位，有效地配合教師的教學(xué)計(jì)劃，選擇合理的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力單憑教師的努力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生也應(yīng)該積極地配合教師的教學(xué)導(dǎo)向，在師生的共同努力下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力。例如，學(xué)生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下有意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，使自身能夠通過(guò)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，深入地理解課本中抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生應(yīng)該發(fā)揮自身的主體性，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行知識(shí)的探究與思考，從而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)抽象思維能力。再如，數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性，教師可以利用多媒體教學(xué)工具將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)起來(lái)，并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思索。學(xué)生應(yīng)積極地配合教師的教學(xué)行為，使思維活躍起來(lái)，思考數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)視頻之間的關(guān)聯(lián)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)視頻與其他學(xué)生進(jìn)行有效的討論。針對(duì)教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)散自身的想象力與創(chuàng)造力，通過(guò)對(duì)以往知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系，找尋最終的正確答案。這樣的教學(xué)形式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，而且能夠強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，從而使學(xué)生能夠全面發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，在新課程背景下，教師要在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。然而，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力單靠教師的努力是不夠的，還需要學(xué)生積極地配合教師的教學(xué)任務(wù)。學(xué)生要根據(jù)教師的引導(dǎo)有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，加強(qiáng)自身的思維敏捷性，發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，改變以往等、靠的惰性思維模式，使思維活躍起來(lái)，從而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

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